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理数限时练32


高二数学限时练 32(理)
使用日期:2014 年 6 月 14 日 一、选择题 1、复数 z= 班级 A.25 B.5 姓名 C.1 D.7

2. 有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数 f ( x) ,如果 f ?( x0 ) ? 0 ,那么 x ? x0 是函数 f ( x) 的 极值点,因为函数 f ( x) ? x3 在 x ? 0

处的导数值 f ?(0) ? 0 ,所以, x ? 0 是函数 f ( x) ? x3 的极值点. 以上推理中( ) A.大前提错误 B. 小前提错误 C.推理形式错误 D.结论正确 3. 某个命题与正整数有关,若当 n ? k (k ? N ) 时该命题成立,那么可推得当 n ? k ? 1 时该命题也成
*

5 ,则 z 是( 3 ? 4i



立,现已知当 n ? 5 时该命题不成立,那么可推得( (A)当 n ? 6 时,该命题不成立 (C)当 n ? 4 时,该命题成立

)

(B)当 n ? 6 时,该命题成立 (D)当 n ? 4 时,该命题不成立

3 4. 若点 P 在曲线 y=x3-3x2+(3- 3)x+ 上移动,经过点 P 的切线的倾斜角为 α,则角 α 的取值范围 4 2π 2π π π π π 2π 是( ) A.[0, ) B.[0, )∪[ ,π) C.[ ,π) D.[0, )∪( , ] 2 2 3 3 2 2 3 二、填空题 5、

?(
0

1

1 ? ( x ? 1) 2 ? 2 x)dx ?

6、设 Z1 = i4 + i5+ i6+…+ i12 , Z 2 = i4 · i5· i6·…· i12,则 Z1 , Z 2 关系为

3] 上有最小值 3 ,则在 [?3, 3] 上 f ( x) 的最大值是 7.已知 f ( x) ? x3 ? 3x2 ? a ( a 为常数) ,在 [?3,
三、解答题 8、 F ( x ) ?

?

x

0

(t 2 ? 2t ? 8)dt ( x ? 0) . (1)求 F ( x) 的单调区间; (2)求函数 F ( x) 在 [1 , 3] 上的最值.

9、已知数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ? 1 ? nan (n ? N ) .
*

(1)计算 a1 , a2 , a3 , a4 ;

(2)猜想 an 的表达式,并用数学归纳法证明你的结论.


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