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2013年衢州市高中物理力学竞赛试卷


2013 年衢州市高中物理力学竞赛试卷
一、不定项选择题(共 50 分) 1.做匀加速直线运动的质点,连续过 A、B、C 三点,已知 AB 和 BC 两段长度相等,质点在 AB 段的平均速 度为 3m/s,在 BC 段的平均速度为 6m/s,则质点经过 A 点、C 点时的速度之比为( ) A.1:2 B.2:5 C.1:5 D.1:7 2.将 4 个可视为质点的物体分别

沿光滑轨道 AB、AC、AD、AE,由 A 点同时从静止开始下滑,如图所示。 则在到达底端前,某一时刻物体在各自轨道上的位置连线如图中粗实线所示,期中正确的是( )

A B C D 3.小木块放在倾角为 ? 的斜面上,受到一个水平方向不为零的力 F 作用处于静止状态,如图所示,则小木 块受到斜面的支持力和摩擦力的合力的方向与竖直向上的方向的夹角 ? 可能是( A. ? 等于零 C.右上方, ? ? ? B.左上方, ? ? ? D.左上方, ? ? ? )

4.已知 F1 、 F2 的合力方向竖直向下,若保持 F1 的大小、方向, F2 的大小都不变,而将 F2 的方向在竖直平 面内转过 60 角,仍保持 F1 、 F2 合力方向竖直向下,下列判断正确的是( A. F1 一定大于 F2 C. F2 方向与水平面成 30 角
0 0



B. F1 可能小于 F2 D. F1 方向与 F2 方向成 60 角
0

5. “套圈”是一项老少皆宜的体育运动项目.如图所示,水平地面上固定着 3 根直杆 1、2、3,直杆的粗细不 计,高度均为 0.1m,相邻两直杆之间的距离为 0.3m.比赛时,运动员将内圆直径为 0.2m 的环沿水平方向抛 出,刚抛出时环平面距地面的高度为 1.35m,环的中心与直杆 1 的水平距离为 1m.假设直杆与环的中心位于 同一竖直面,且运动中环心始终在该平面上,环面在空中保持水 平, 忽略空气阻力的影响, g 取 10m/s2. 以下说法正确的是 ( ) A. 如果能够套中直杆, 环抛出时的水平初速度不能小于 1.9m/s B. 能够套中第 2 根直杆的初速度范围在 2.4m/s 到 2.8m/s 之间 C.如以 2m/s 的水平初速度将环抛出,就可以套中第 1 根直杆 D.如环抛出的水平速度大于 2.6m/s,就一定不能套中第 2 根直杆 6. F1 方程式赛车的变速系统非常强劲。赛车从静止加速到 100km/h 仅需 2.3s,此时赛车仍有 10 m / s 加速 度。加速到 200km/h 时加速度仍有 4 m / s 。从静止加速到 200km/h 再到急停至速度为零只需 12s。假定赛
2 2

车加速时的加速度随时间的增大而均匀减小,急停时的加速度恒为 9.3 m / s 。由以上数据可求得( A.赛车加速到最大速度约需 8.6s B.赛车的最大加速度约为 13.7 m / s
2

2

)

C.赛车可达最大速度约为 230km/h D.赛车加速到最大速度约需行驶 275m 7.轨道由处于竖直平面内,两个半径均为 R 的 1/4 光滑圆弧连接而成,它们的 圆心 O1 , O2 与两圆弧的连接点 O 在同一竖直线上, O2 、B 两点在地面上,如 图所示。若一可视为质点的小滑块从圆弧 AO 上距 O 点数值距离为 h 处由静止 开始下滑, sin 37 ? 0.6 ,则(
0



A. h ? 0.2 R 时,小滑块在两个圆弧上滑过的弧长相等 B. h ? 0.2 R 时,小滑块在两个圆弧上滑过的时间相等 C. h ? 0.4 R 时,小滑块不能运动到圆弧 OB 上 D.无论 h 为何值,小滑块都不可能沿圆弧 OB 运动到 B 点 8.如图所示,用 F=20N 的水平压力将重力 G=8.0N 的木块紧压在竖直墙上。现对木 块施加一平行于墙面沿某一方向的拉力 T 作用,使木块沿水平向右方向在墙面上以 a=5 m / s 匀加速滑行,已知木块与墙面间的动摩擦因数 ? ? 0.30 ,则拉力 T 的大小
2

为(

) B. 2 26 C. 2 41 D. 10 N

A. 2 5

9.如图所示,物体 G 用两根绳子悬挂,开始时绳 OA 水平,现将两绳同时顺时针缓 慢转过 90 ,转动过程中始终保持 ? 角不变( ? ? 90 ) ,且物体始终静止。则在绳
0 0

子转动过程中,绳 OA 的拉力 T1 和绳 OB 的拉力 T2 的变化情况为( A. T1 单调减小 B. T1 先减小后增大 C. T2 单调减小



D. T2 先减小后增大

10.一质量 M 长木板在水平地面上运动,在 t=0 时刻将一相对于地面静止的质量 m 物 块轻放到木板上,以后木板运动的速度—时间图像如图所示。已知 M=3m,物块与木板 间及木板与地面间均有摩擦。物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始 终在木板上。从 t=0 时刻到物块与木板均停止运动时,物块相对木板的为位移大小为 ( ) A.1.71m B.2.00m C.2.25m D.2.29m 二、填空题(每题 8 分,共 48 分) 11.如图所示,在竖直平面 xoy 内,某一时刻由原点 O 处射出速度大小 v ? 1m / s , 方向均匀分布的 12 只小钢球,若运动过程中小钢球未与其他物体相碰撞,则 t=2s 时,两小钢球间最远的距离 m 12.如图所示是伽利略理想斜面实验的其中一幅图,斜面 AC 和斜面 BD 的倾 斜程度不同。一可视为质点的小球由 A 点静止释放,经 4s 第 1 次到达与 A 等 高的 B 点。 已知小球在长为 5m 的水平部分 CD 上运动的时间为 1s, 摩擦均不 计,则小球从 A 到 B 运动的总路程是 m。 13. 光滑水平面上的物体在两个同一竖直面上的力作用下水平向右运动, 如图所示,

F2 方向与水平向右的 F1 方向夹角为 ? 。经过一段时间后,合外力对物体做功为 W,

其中 F1 对物体做功为 W1 ,若 W、 F1 、 W1 、 ? 已知,则 F2 的大小为



14.如图所示,A、B 两物体用足够长的细绳相连并跨过摩擦不计的定滑轮。要使系 统处于平衡状态,可在两滑轮间的细线上再系上一个物体 C,已知 A、B 物体的质 量分别为 5kg、13kg,则 C 物体质量大小的范围是 kg。 15.人在跑步时,每条腿先从静止开始加速到等于身体速率,紧接着再将腿速度减 为零, 从而完成一次迈腿动作。 一质量为 54kg 的同学在跑步时每条腿完成一次迈腿 动作,起脚点和落脚点相距 1.5m,若两腿输出的平均机械功率为 512W,每条腿的 重量是体重的

1 ,则该人跑步的速度为 9

m/s。

16.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中,采用如图甲所示的实验装置。定滑轮的两侧各挂 6 个完全 相同的钩码,其中 1 号钩码下端粘连着纸带,钩码处于静止状态。 (1)在探究加速度与力的关系时,为了保障质量不变,把右侧最上端的钩码 依次悬挂在左侧钩码的最下端,每次只移动一个钩码,即第一次把 6 挂在 7 下端,以此类推,打出 5 条相应纸带。下面表格中列出的是实验得到的加速 度数值。 实验次数 加速度 1 1.30 2 2.64 3 3.99 4 5.35 5 6.72

分析表格数据,可以得出结论 。 (2)在探究加速度与质量的关系时,需要保证外力大小不变。在实验器材不 变的情况下, 如仍能打出 5 条纸带, 可以通过 来 保证外力不变。 三、计算题(15 分+18 分+19 分) 17.斜面 AB 长 L=10m,与水平面 BC 的倾斜角 ? ? 53 ,如图所示。一可视为质点,质量 m=100kg 的货物
0

不慎从斜面顶端 A 点由静止开始滑下,并最终停在水平面的 C 点。已知物块从 A 到 C 的滑动过程中加速度大 小不变,货物与斜面、货物与水平面的动摩擦因数均为 ? 。一同学在水平面上要将货物恰好重新推回到斜面 顶端,则他应在距 B 点至少多远处开始推?该同学的最大推力 F=700N。

18.在“子母球”表演中,让同一竖直线上的小球 A 和小球 B,从距水平地面高度为 ph(p>1)和 h 的位置同时 由静止释放,如图所示。球 A 和球 B 的质量均为 m。设所有碰撞都是弹性碰撞,重力加速度大小为 g,忽略 球的直径、空气阻力和碰撞时间。 (1)若 p=3,求经过多长时间球 A、B 发生第一次碰撞; (2)若球 B 在第 N 次上升过程中与球 A 发生第一次相碰,求 p 的取值范围。

19.长为 4L、质量为 m 的匀质绳,置于粗糙水平桌面上。绳处于绷紧状态,其一端悬垂于桌边上,另一端系 着一可视为质点的质量为 M 的木块, 木块处于 A 点。 如图所示, 木块与绳一起以初速度 v0 ?

gL 开始运动。 2

已知 A 点与桌边端点 B 距离为 3L,M=3m。若匀质绳与桌面的摩擦可忽略,桌面距地面高度大于 4L。求

1 ,则物块在桌面运动过程中的速度最小值; 6 (2)如物块最终将静止于桌面某处,则动摩擦因数 ? 的最小值。当 ? 取最小值时,物块将静止于何处?
(1)如桌面与木块间的动摩擦因数 ? ?


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