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3.1.2两条直线平行与垂直的判定学案


§3.1.2 两条直线平行与垂直的判定学案
学习目标:能根据斜率判定两条直线平行或垂直。 知识复习
1.直线的倾斜角定义及其范围: 2.直线的斜率定义: 3.斜率公式:

新知导学
一、 两条直线平行的判定: 对于两条不重合的直线 l1、l2,其斜率分别为 k1、k2,有:l1∥ l2 例 1、已知 A(2,3) ,B(-4,0)

,P(-3,1) ,Q(-1,2) ,试判断直线 BA 与 PQ 的位置关系,并证明你的结论。
y

O

x

例 2、已知四边形 ABCD 的四个顶点分别为 A(0,0) ,B(2,-1) ,C(4,2) ,D(2,3) ,试判断四边形 ABCD 的形状,并 给出证明。

二、两条直线垂直的判定: 对于两条不重合的直线 l1、l2,其斜率分别为 k1、k2,有:l1⊥l2 例 3、已知 A(-6,0) ,B(3,6) ,P(0,3) Q(6,-6) ,判断直线 AB 与 PQ 的位置关系。

例 4、已知 A(5,-1) ,B(1,1) ,C(2,3)三点,试判断△ABC 的形状。

课堂小结
1. 不重合的两条直线l1 // l2 ? 特殊情况:若两直线l1、l2 斜率都不存在也不重合,则两直线l1、l2 2. 有斜率的两条直线 l1 ? l2 ? 特殊情况:若一直线的斜率不存在,那么当另一条直线的斜率为 0 时 ,这两条直线

自我检测
1.过点 (1,2) 和点 (?3,2) 的直线与 x 轴的位置关系是( (A)相交 (B)平行 (C)重合 ) (D)以上都不对 )

2.已知直线 l 与过点(? 3, 2),( 2, ? 3) 的直线垂直,则直线的倾斜角是( (A) 60 0 (B)1200 (C) 450 (D)1350 )

3.若直线 l1 ? l2 ,又l2 过点 (1,1),( m , n ) , l1 与 y 轴平行,则n ? ( (A)1 (B)-1 (C)2 (D)不存在

4.过点 A(m,1), B (? 1, m ) 的直线与过点 P(1,2), B (? 5,0) 的直线垂直,则m 的值为__________ 5.已知点 A(1, ? 1), B (2,2), C (3,0) 三点,求点 D 的坐标,使得直线CD ? AB ,且CB // AD .

6.已知点 M (2,2), N (5, 2) ? ,点 P 在 x 轴上,且 ?MPN 为直角,求点 P 的坐标.


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