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河北省衡水中学2013-2014学年高二下学期期中考试 数学理试题 Word版含答案

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2013—2014 学年度第二学期高二年级期中考试 (理科)数学试卷 一、选择题(每小题5分,共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的 序号填涂在答题卡上) 1.已知随机变量 X 服从正态分布 N(3,1),且 P(2 ? X ? 4) =0.6826,则 p (X>4)=( A.0.1588 B.0.1587 C.0.1586 D.0.1585 )

2.如图所示,已知⊙O 的半径为 5,两弦 AB、CD 相交于 AB 的中点 E,且 AB=8,CE∶ED=4∶ 9,则圆心到弦 CD 的距离为( A. 2 14 3 2 7 3 ). B. 28 9 80 9 C. D. 3.一个篮球运动员投篮一次得 3 分的概率为 a ,得 2 分的概率为 b ,不得分 的概率为 c ( a 、 b 、 c ? (0 ,1) ) ,已知他投篮一次得分的数学期望为 2(不计其它得分情 况) ,则 ab 的最大值为 A. 1 48 B. 1 24 C. 1 12 ) D. 1 6 4.在 4 次独立重复试验中,随机事件 A 恰好发生 1 次的概率不大于其恰好发生两次的概率, 则事件 A 在一次试验中发生的概率 P 的取值范围是( A.[0.4,1) C.(0,0.6] B.(0,0.4] D.[0.6,1) 5..设 (5 x ? x ) n 的展开式的各项系数之和为 M,二项式系数之和为 N,若 M-N=240,则展开 ( ) 式 x 3 的系数为 A.-150 B.150 C.-500 D.500 6.下列正确的个数是( ) (1) 在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积相等。 (2) 如果一组数中每个数减去同一个非零常数,则这一组数的平均数改变,方差不改变。 (3)一个样本的方差是 s = 于 60. 2 1 2 2 2 [(x 1 一 3) +-(X 2 —3) +?+( X n 一 3) ],则这组数据的总和等 20 (4) 数据 a1 , a2 , a3 ,..., an 的方差为 ? ,则数据 2a1 , 2a2 , 2a3 ,..., 2an 的方差为 4? 2 2 A.4 B. 3 C .2 D. 1 2 7. 如图所示, 在平行四边形 ABCD 中, AE∶EB=1∶2, 若 S ?AEF =6cm , 则 S ?ADF 为( A.54 cm C.18 cm 2 ). B.24 cm D.12 cm 2 2 2 1 8. 设两个独立事件 A 和 B 都不发生的概率为 ,A 发生 B 不发生的概率 9 与 B 发生 A 不发生的概率相同,则事件 A 发生的概率 P(A)是 A. 2 9 B. 1 18 C. 1 3 2 D. 3 ( ). 9. 如图所示,⊙O 的两条弦 AD 和 CB 相交于点 E,AC 和 BD 的延长线相 交于点 P,下面结论: ①PA?PC=PD?PB;②PC?CA=PB?BD;③CE?CD=BE?BA; ④PA?CD=PD?AB.其中正确的有 A.1 个 B.2 个 1999 C.3 个 D.4 个 10.对于二项式 ?1 ? x ? , 有下列四个命题正确的是( ) 999 A.展开式中T1000 ? C 1999 x 1000 . B.展开式中非常数项系数和是 1. C.展开式中系数最大的项是第 1000 项和第 1001 项; D.当 x ? 2000 时, ?1 ? x ? 1999 除以

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