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2015-2016学年江西省高安中学高一(创新班)下学期期中考试 数学试题 含解析

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江西省高安中学 2015-2016 学年高一下学期期中考试 数学试题(创新班)
一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.)
1、经过 1 小时,时针旋转的角是( A.第一象限角 【答案】D 【解析】 试题分析:经过一小时,时针按顺时针旋转 D. 考点:1.角的定义;2.象限角.KS

5U 2、已知 ? ? ? A. ? ) C.第三象限角 D.第四象限角

B.第二象限角

?
6

,即时针旋转的角度是 ?

?
6

,为第四象限角,故本题答案选

3 ?? ? , ? ? , tan ? ? ? ,则 sin(? ? ? ) ? ( 4 ?2 ?
B.

) C. ?

3 5

3 5

4 5

D.

4 5

【答案】A

考点:1.同角间基本关系式;2.诱导公式. 3、一段圆弧的长度等于其圆内接正方形的边长,则其圆心角的弧度数为( A. ) D. 2

?
2

B.

?
3

C. 3

【答案】D 【解析】 试题分析:令圆的半径为 r ,则圆内接正方形的边长为 2r ,则该圆弧的长度为 2r ,其所对圆心角的弧 度? ?

l 2r ? ? 2 .故本题答案应选 D. r r

考点:弧长公式.
-1-

4、已知数列 2, 5, 2 2, 11 ,?则 2 17 是它的第( A.21 【答案】C 【解析】 B.22

)项. C.23 D.24

试题分析: 原数列可化为 2, 5, 8, 11...... , 即通项公式为 3n ? 1 , 2 17 ? 故本题答案应选 C. 考点:数列的通项公式. 5、在四边形 ABCD 中, AC ? (1,2) , BD ? ( ?4,2) ,则该四边形的面积为( A. 5 【答案】C B. 2 5 C. 5

68 , 68 ? 3n ? 1, n ? 23 .

) D. 10

考点:向量的坐标运算. 【易错点睛】本题主要考查向量的数量积和坐标运算.向量的数量积是向量与向量之间的一种运算,但运算 结果却是一个数量.两个向量的夹角必须是起点相同时所得几何图形的角,对于首尾相接时,应该是几何图 形内角的补角,如本题中 AB 与 BC 的平角是角 B 的补角,而不是角 B ,这里要特别注意,容易出现错误. 6.在 ?ABC 中 3 (tan B ? tan C ) ? tan B tan C ? 1 ,则 sin 2 A =( A. ? )

??? ?

??? ?

3 2

B.

3 2

C.2

D.

1 2

【答案】B 【解析】

试题分析:由 3 (tan B ? tan C ) ? tan B tan C ? 1 知

tan ? B? C ? ?

(tan B ? tan C ) 3 ?? 1 ? tan B tan C 3 ,三角形中

? 3 sin 2 A ? sin ? 3 ? A ? B ? C ? ? ,由诱导公式 tan A ? ? tan ? B ? C ? ? , 知 A ? ,则 3 2 .故本题答 3 6
案应选 B.
-2-

考点:1.诱导公式;2.两角和的正切公式;3.特殊角的三角函数.KS5U 7.已知函数 ( ,且函数的图像如图所示,则点 f x) ? 2sin (? x ? ?)(?>0, 0<?<?) ( ?,? )的坐标是( )

A. ? 4,

? ?

2? ? ? 3 ?

B. ? 2,

? ?

2? ? ? 3 ?

C. ? 2,

? ?

??
? 3?

D. ? 4,

? ?

??
? 3?

【答案】A

考点:三角函数的图象与性质. 8.函数 y ? A. [2k? ?

2 cos x ? 1 的定义域是(

) B. [2k? ?

, 2k? ? ](k ? Z ) 3 3 ? 2? C. [2k? ? , 2k? ? ](k ? Z ) 3 3
【答案】D 【解析】

?

?

, 2k? ? ](k ? Z ) 6 6 2? 2? D. [2k? ? , 2 k? ? ](k ? Z ) 3 3

?

?

试题分析:由函数表达式可知 2 cos x ? 1 ? 0 ,则 cos x ? ? 故本题答案选 D. 考点: 余弦函数的性质.

1 2? 2? ,即 ? ? 2 k? ? x ? ? 2 k? k ? Z . 2 3 3

9.记 a ? sin(cos 2016 ) , b ? sin(sin 2016 ) , c ? cos(sin 2016 ) , d ? cos(cos 2016?) ,
0 0 0

则(

) B. c ? d ? b ? a D. a ? b ? d ? c [KS5U]
-3-

A. d ? c ? b ? a C. d ? c ? a ? b

【答案】B

考点:1.诱导公式;2.正余弦函数性质. 10.

cos 40? cos 25? 1 ? sin 40?

=(



A. 1 【答案】C 【解析】 试题分析:

B. 3

C. 2

D.2

cos 40o ? cos 2 20o ? sin 2 20 ? ? cos 20o ? sin 20o ?? cos 20o ? sin 20o ? ,

cos 25o ? cos ? 45o ? 200 ? ?
1 ? sin 402 ?

2 cos 20o ? sin 20o ? , ? 2
2

? cos 20

o

? sin 20o ? ? cos 20o ? sin 20o ? cos 20 o ? sin 20 o ,代入可得

cos 40? cos 25? 1 ? sin 40?

? 2 .故本题答案应选 C.

考点:1.倍角公式;2.两角和的余弦公式;3.特殊角的三角函数值. 11.已知函数 f ( x) ? cos ?x(sin ?x ? 3 cos ?x)(? ? 0) ,如果存在实数 x0 ,使得对任意的 实数 x ,都有 f ( x0 ) ? f ( x) ? f ( x0 ? 2016? ) 成立,则 ? 的最小值为( A. ) D.

1 4032

B.

1 4032?

C.

1 2016

1 2016?

【答案】A

-4-

考点:1.倍角公式;2.辅助角公式;3. f ( x) ? A sin(? x ? ? ) ? b 的性质

KS5U

【思路点睛】 本题主要考查倍角公式,辅助角公式, f ( x) ? A sin(? x ? ? ) ? b 的性质.对于一些没有直接指 出函数的最小正周期的问题,关键是正确理解题意,通过数形结合,准确找出隐含的最小正周期的条件,将问 题化归为我们熟悉的正弦函数,余弦函数,正切函数的最小正周期问题加以解决.如本题中将不等式转化成 周期应该满足的条件得出 ? 的范围. 12.已知点 O 是锐角 ?ABC 的外心, AB ? 8, AC ? 12, A ? 则 6x ? 9 y ? ( A.6 【答案】B 【解析】 试题分析:如图, O 为外心,过点 O 分别作 AB ? OD, OE ? AC ,由外心性质可知 D, E 为中点.则 ) B.5 C.4 D.3

?
3

.若 AO ? x AB ? y AC ,

???? ??? ? 1 ??? ?2 ???? ???? 1 ???? 2 ???? ??? ? ? ? AO ? AB ? AB ? 32, AO ? AC ? AC ? 72 ,又 A ? ,则 AC ? AB ? 8 ? 12 ? cos ? 48 ,由 2 2 3 3 ???? ??? ??? ?2 ???? ??? ??? ? ???? ???? 2 ? ? ???? ???? AO ? x AB ? y AC ,则 AO ? AB ? x AB ? y AC ? AB , AO ? AC ? x AB ? AC ? y AC ,可化为 1 4 32 ? 64 ? 48 y, 72 ? 48 x ? 144 y ,可得 x ? , y ? ,即 6 x ? 9 y ? 5 .故本题答案应选 B. 8 9

考点:1.向量的数量积;2.三角形外心的性质;3.平面向量的基本定理. 【思路点睛】本题主要考查平面向量的基本定理,数量积及三角形外心的性质.用平面向量的基本定理解决 问题的一般思路是:先选择一组基底,并且运用平面向量的基本定理将条件和结论表示成基底的线性组合, 在基底未给出的情况下进行向量的运算,合理地选取基底会给解题带来方便.进行向量运算时,要尽可能转
-5-

化到平行四边形或三角形中.

第Ⅱ卷(非选择题共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每题 5 分,满分 20 分. )
13、已知角 ? (?? ? ? ? ? ) 的终边过点 P (sin 【答案】 ?

?
6

2? 2? , cos ) ,则 ? ? 3 3



考点:1.三角函数定义;2.特殊角的三角函数.

[KS5UKS5U]

14、已知向量 a, b 满足 a ? 2, b ? 3 ,且 2a ? b ? 13 ,则向量 a 在向量 b 方向上的投影 为 【答案】 1 【解析】 试题分析: 由数量积定义, | 2a ? b | ? 2a ? b
2

? ?

?

?

? ?

?

?



? ?

?

? ?

?

2

则向量 a 在向量 b 方向上的投影为 a cos a, b ? 1 .故本题答案应填 1 . 考点:1.向量的数量积;2.向量的投影. 15、已知 x,y 均为正数, ? ? ? 0,

?

?

?

? ?

?2 ? ? ? ? ?2 ? ? 1 ? 4 a ? 4 a b cos a, b ? b ? 13 ,可知 cos a, b ? , 2

? ?

??
4?

? ,且满足

sin ? cos ? cos 2 ? sin 2 ? 17 , , ? ? ? 2 2 x y x y 4 ? x2 ? y 2 ?



x 的值为 y
1 2



【答案】

-6-

考点:同角间基本关系式. 【规律点睛】本题主要考查同角间基本关系式.对于同角间基本关系式,一般有三种应用.1.已知正弦 (余 弦)的值求正切函数值,先用平方关系,再用商数关系;2.已知正切的值求正弦(余弦)的值,先利用解方程组 的方法,再由条件判断符号即可;3.在式子 sin ? ? cos ? ,sin ? ? cos ? , 及 sin ? cos ? 中,知道其中一个式 子的值,便可求得其余两个式子的值.求解中注意符号的讨论与取舍. 16、给出下列五个命题:

? 5? ①函数 y ? 2sin(2 x ? ) 的一条对称轴是 x ? ; 3 12
②函数 y ? tan x 的图像关于点(

?
2

,0)对称;

③正弦函数在第一象限为增函数;

? ? ④若 sin(2 x1 ? ) ? sin(2 x2 ? ) ,则 x1 ? x2 ? k? ,其中 k ? Z ; 4 4

2? ] 的图像与直线 y ? k 有且仅有两个不同的交点,则 k 的 ⑤函数 f ? x ? ? sin x ? 2 sin x ,x ? [0,
取值范围为 ?1,3? . 其中正确命题的序号为 【答案】①②⑤ 【解析】 试题分析:①将 x ? .

5? 代入可得函数最大值 2 ,为函数对称轴;②函数 y ? tan x 的图象关于点 12

? ? ? ? ?? ? ?? ? ;③ ? 2? ? ,sin ? ? 2? ? ? sin ,③错误; ④利 ( , 0) ? ? k? , 0 ? , ? k? , 0 ?? k ? Z ? 对称,包括点 2 4 3 3 ?2 ? ?4 ?
用诱导公式 sin ?? ? ? ? ? sin ? ,可得不同于 x2 ? x1 ? k? 的表达式;⑤对 x 进行讨论,利用正弦函数图象,

2? ] 与直线 y ? k 仅有有两个不同的交点,则 k ? ?1,3? .故本题 得出函数 f ? x ? ? sin x ? 2 sin x ,x ? [0,
答案应填①②⑤.
-7-

考点:三角函数的性质. 【知识点睛】本题主要考查三角函数的图象性质.对于 y ? A sin ?? x ? ? ? 和 y ? A cos ?? x ? ? ? 的最小正 周期为 T ?

2?

?

.若 y ? A sin ?? x ? ? ? 为偶函数,则当 x ? 0 时函数取得最值,若 y ? A sin ?? x ? ? ? 为奇函

数,则当 x ? 0 时, f ? x ? ? 0 .若要求 f ? x ? 的对称轴,只要令 ? x ? ? ? 的对称中心的横坐标,只要令 ? x ? ? ? k? ? k ? Z ? 即可.

?
2

? k? ? k ? Z ? ,求 x .若要求 f ? x ?

三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17、已知

5 3π 3 3π π π π <? < ,0<β < ,cos( + ? )=- ,sin( +β )= , 4 5 4 4 4 4 13
63 . 65

求 sin( ? +β )的值. 【答案】

-8-

考点:1.诱导公式;2.两角和的正弦公式. 【规律点睛】本题主要考查诱导公式,两角和的正余弦公式. 在如同角的变换相关题型时,当“已知角”有 两个时, “所求角”一般 表示为两个 “已知角”的和或差的形式; 当 “已知角”有一个时,此时应着眼于 “所 求角”与“已知角”的和或差的关系,然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”.常见的配角技 巧:

? ? ? 2 ? ; ? ? ?? ? ? ? ? ? ; ? ? ? ? ? ? ? ? ? ;
2

?

1 1 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ;? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? .KS5U ?? ? ? ? ?? ? ; 2 2? 4 2 ?4 ?

?

18.已知 e1 , e2 是平面内两个不共线的非零向量, AB ? 2e1 ? e2 , BE ? ?e1 ? ? e2 ,

?? ?? ?

??? ?

?? ?? ?

??? ?

??

?? ?

??? ? ?? ?? ? EC ? ?2e1 ? e2 ,且 A, E , C 三点共线.
(1)求实数 ? 的值; (2)已知 e1 ? (2,1), e2 ? (2, ?2) ,点 D (3,5) ,若 A, B, C , D 四点按逆时针顺序构成平行四边形, 求点 A 的坐标. 【答案】(1) ? ? ? 【解析】 试题分析:(1)由三点共线可知 AE ? k EC ,据已知条件,可得关于 ? , k 的方程组,解方程组得 ? 值;(2)由 已知条件可求出 BC 坐标,由平行四边形的边之间的关系可得 AD ? BC ,再由 D 点坐标可得 A 点的坐标. 试题解析:
-9-

??

?? ?

3 ;(2) ?10, 7 ? . 2

??? ?

??? ?

??? ?

????

??? ?

(1) ?? = ?? + ?? =(2e1+e2)+(-e1+λ e2)=e1+(1+λ )e2.∵A,E,C 三点共线, ∴存在实数 k,使得 ?? =k ?C , 即 e1+(1+λ )e2=k(-2e1+e2), 得(1+2k)e1=(k-1-λ )e2. ∵e1,e2 是平面内两个不共线的非零向量, ∴?

??? ?

??? ?

??? ?

??? ?

??? ?

?1 ? 2k ? 0 1 3 ,解得 k=- ,λ =- . 2 2 ?? ? k ? 1

[KS5UKS5U]

考点:1.平面向量的基本定理;2.向量的坐标运算. 19、已知 f ( x) ? 2a sin(

?

? 3? ? 2 x) ? 2a ? b, x ? [ , ] . 6 4 4
3 ? 1} ,求出 a 、 b 的值;

(1)若 a ? Q, b ? Q , f ( x) 的值域为 { y | ?3 ? y ? (2)在(1)的条件下,求函数 f ( x) 的单调区间.

【答案】 (1) a ? 1 , b ? ?3 ; (2)函数 f ( x) 的单调递减区间为 [ 【解析】 试题分析: (1)由 x 的范围得出 sin ?

? ?

? 3? , ] ,单调递增区间为 [ , ] . 4 3 3 4

?? ? ? 2 x ? 的范围,对 a 讨论后可得函数最值,从而得到关于 a, b 的方程 ?6 ?

组,解方程组得 a, b 值;(2) a, b 具体,则 f ? x ? 具体,利用函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) ? b(? ? 0,| ? |? 质,可求函数的单调区间. 试题解析: (1)①当 a ? 0 时, ?
[KS5UKS5UKS5U]

?
2

)性

? 3a ? 2a ? b ? 3 ? 1 ?a ? 1 ,解之得 ? ?b ? ?3 ?? 2a ? 2a ? b ? ?3

- 10 -

②当 a ? 0 时, ?

? ?a ? ?1 ? 3a ? 2a ? b ? ?3 ,解之得 ? 不适合题意 b ? 3 ? 1 ? ? 2 a ? 2 a ? b ? 3 ? 1 ? ?

故 a ? 1 、 b ? ?3

考点: f ( x) ? A sin(? x ? ? ) ? b(? ? 0,| ? |?

?
2

) 的性质.

20、已知向量 a ? (cos ? , sin ? ), b ? (cos x, sin x), c ? (sin x ? 2 sin ? , cos x ? 2 cos ? ) ,其 中0 ?? ? x ? π. (1)若 ? ?

(2)若 a 与 b 的夹角为

?

? ? π ,求函数 f ( x) ? b ? c 的最小值及相应 x 的值; 4

?

? ? π ,且 a ? c ,求 tan 2? 的值. 3

3 3 11π 【答案】 (1)函数 f ( x) 的最小值为 ? ,相应 x 的值为 ; (2) tan 2? ? ? . 5 2 12

【解析】 试题分析: (1)利用向量的坐标运算,将函数的向量表示转化成具体的表达式,可得

f ? x ? ? 2sin x cos x ? 2 ? sin x ? cos x ? , t ? sin x ? cos x(0 ? x ? π) 利用换元法,将函数 f ? x ? 用 t 表示,
可得关于 t 的一元二次函数,利用一元二次函数的性质,求出最小值及相应 t 的值,再找出相应的 x 的值; (2)由向量的坐标运算,将夹角余弦列出方程关于 x, ? 方程,再由 a ? c 得出另外关于 ? 等式,化简可得
tan 2? 的值.

?

?

试题解析:
? ? π (1)∵ b ? ? cos x, sin x ? , c ? ? sin x ? 2sin ? , cos x ? 2 cos ? ? , ? ? , 4 ? ? ∴ f ( x) ? b ? c ? cos x sin x ? 2 cos x sin ? ? sin x cos x ? 2sin x cos ?

? 2sin x cos x ? 2(sin x ? cos x) .
- 11 -

令 t ? sin x ? cos x(0 ? x ? π) ,则 2sin x cos x ? t 2 ? 1 ,且 ?1 ? t ≤ 2 . 则 y ? f ( x) ? t 2 ? 2t ? 1 ? (t ? ∴t ? ?
2 2 3 ) ? , ?1 ? t ≤ 2 . 2 2

2 2 3 时, ymin ? ? ,此时 sin x ? cos x ? ? . 2 2 2 11π 由于 0 ? x ? π ,故 x ? . 12
3 11π 所以函数 f ( x) 的最小值为 ? ,相应 x 的值为 . 2 12

考点:1.向量的坐标运算;2.向量的数量积;3.一元二次函数的性质. 【规律点睛】本题主要考查向量的坐标运算,向量的数量积.三角恒等变换与向量的综合问题是高考经常出 现的问题,一般以向量的坐标形式给出与三角函数有关的条件,并结合简单的向量运算,往往是两向量平行 或垂直的计算,即令 a ? ? x1 , y1 ? , b ? ? x2 , y2 ? ,则

?

?

? ? ? ? ? ? a ? b ? x1 x2 ? y1 y2 ; a / /b ??? x1 y2 ? x2 y1 ; a ? b ??? x1 x2 ? y1 y2 ? 0 把向量形式化为坐标运算后,接下来
的运算仍然是三有函数的恒等变换以及三角函数,解三角形等知识的运用.

21、已知函数 f ( x) ? sin(?x ? ? ) ? b(? ? 0,? 将 f ( x) 的图像先向左平移

?
2

?? ?

?
2

) 相邻两对称轴间的距离为

?
2

,若

?
12

个单位,再向下平移 1 个单位,所得的函数 g ( x) 为奇函数.

(1)求 f ( x) 的解析式,并求 f ( x) 的对称中心; (2)若关于 x 的方程 3[ g ( x)] ? m ? g ( x) ? 2 ? 0 在区间 [0,
2

?
2

] 上有两个不相等的实根,求实数 m

[KS5UKS5UKS5U]

的取值范围.

- 12 -

【答案】 (1) f ( x) ? sin( 2 x ? 【解析】

?
6

) ? 1, (

?
12

?

k? (2) m ? ?5 或 m ? ?2 6 . ,1), k ? Z ; 2 2?
,可得 ? ,按三角函数的平移变换,得 g ? x ? 表

试题分析: (1)相邻两对称轴间的距离为半周期,由 T ?

?

达式,函数为奇函数,得 b 值,且过 ? 0,0 ? 点得 ? 值,求出表达式后由 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) ? b 性质可得对 称中心;(2)由 x ? ? 0,

? ?? 得 g ? x ? 的范围,将 g ? x ? 利用换元法换元,将问题转化为一个一元二次方程根的 ? 2? ?

分布问题,利用判别式得不等式解得 m 取值范围.KS5U

(2) x ? [0,

?
2

] ,又有(1)知: g ( x) ? sin 2 x ,则 2 x ? [0, ? ] ,? sin 2 x 的函数值从 0 递增到 1,又从 1
在 t ? [0,1) 上仅有一个实根.

递减回 0.令 t ? g ( x), 则 t ? [0,1] ? 由原命题得: 3t 2 ? mt ? 2 ? 0 令 H (t ) ? 3t ? mt ? 2 ,
2
2 ? ?? ? m ? 24 ? 0 m 则需 H (1) ? 3 ? m ? 2 ? 0 或 ? , 0 ? ? ?1 ? 6 ?

解得: m ? ?5 或 m ? ?2 6 . 考点:1. f ( x) ? A sin(? x ? ? ) ? b 性质;2.一元二次方程;3.换元法. 22、定义区间 I ? (? , ? ) 的长度为 ? ? ? ,已知函数 f ( x) ? ax ? (a ? 1) x ,其中 a ? 0 ,
2 2

区间[KS5U] I ? ?x | f ( x) ? 0? . (1)求区间 I 的长度; (2)设区间 I 的长度函数为 g (a ) , a ? (??,?1] ,问:是否存在实数 k ,使得

g (k ? sin x ? 3) ? g (k 2 ? sin 2 x ? 4) 对一切 x ? R 恒成立,若存在,求出 k 的范围;若不存在,
请说明理由.

- 13 -

【答案】(1) ? a ?

1 ? 1 ? ; (2)存在实数 k ? ?? ,1? . a ? 2 ?

试题解析: (1) f ( x) ? 0 ,即 ax ? a ? 1 x ? 0
2 2

?

?

? a ? 0 ? ? ax 2 ? a 2 ? 1 x ? 0 ? ? x ax ? a 2 ? 1 ? 0

?

?

?

?

??

? a2 ?1? a2 ?1 ? ? ,即 I ? ? 0, ?0? x ? ? ? a a ? ?
a2 ?1 1 ? ?a ? ? I 的长度为 ? a a
(2)由(1)知 g (a ) ? ? a ? ?4 分

1 , a ? ?? ?,?1? a

设任意的 a1 , a 2 ? ?? ?,?1? 且 a1 ? a 2 ,则 ?5 分

? a1 a 2 ? 1 1? ? 1 ? g ?a1 ? ? g ?a 2 ? ? ? ?6 分 ? ? a1 ? a ? ??? ? ? a2 ? a ? ? = ?a 2 ? a1 ? ? a a 1 ? 2 ? 1 2 ? ?

? a1 ? a 2 ? -1 ,? a1 a 2 ? 1 ,? a1 a 2 ? 1 ? 0 ,又 a 2 ? a1 ? 0
? ?a 2 ? a1 ? ?

?7 分

[KS5UKS5U]

a1 a 2 ? 1 ? 0 ,即 g ?a1 ? ? g ?a 2 ? a1 a 2

?函数g ?a ?在?? ?,?1? 上为减函数.
(说明:如果运用对勾函数的知识解决问题,参照给分) 设存在实数 k ,使得 g ?k ? sin x ? 3? ? g k ? sin x ? 4 对一切 x ? R 恒成立.
2 2

?

?

k ? sin x ? 3 ? ?1 k ? sin x ? 2 ? ? ? ? 2 2 k ? sin x ? 4 ? ?1 k 2 ? sin 2 x ? 3 ?? ? ?k ? sin x ? 3 ? k 2 ? sin 2 x ? 4 ?k 2 ? k ? 1 ? sin 2 x ? sin x ? ?

- 14 -

? k ?1 ? 1 ? ? ?? 3 ? k ? 3 ? ? ? k ? 1 2 3 ? 1 ? ?k? ? 2 ? 2
? 1 ? ? 存在实数 k ? ?? ,1? 使得 g ?k ? sin x ? 3? ? g k 2 ? sin 2 x ? 4 对一切 x ? R 恒成立. ? 2 ?
考点:1.新定义;2.函数单调性.KS5U

?

?

- 15 -


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