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高二数学周清试题(一)

时间:2012-11-08


高二数学周清试题(一)
2012.9.20 一、选择题(每题 4 分) 1、2000 是等差数列 4,6,8…的( ) A.第 998 项 B.第 999 项 C.第 1001 项 D.第 1000 项 2、在等差数列 40,37,34,…中第一个负数项是( ) A.第 13 项 B.第 14 项 C.第 15 项 D.第 16 项 3、在等差数列 ?a n ? 中,已

知 a 1 ? 2 , a 2 ? a 3 ? 13 , 则 a 4 ? a 5 ? a 6 等于( A .10 B .42 C.43 D.45 4.已知 a ? A 3
1 3 ? 2 ,b ? 1 3 ? 2



,则 a , b 的等差中项为( D
1 2



B 2

C

1 3

5.已知等差数列{an }中,a1+a3+a5=3,则 a2+a4= A.3 B.2 C.1 D.-1

6.等差数列{an }中,已知 a5+a8=a,那么 a2+a5+a8+a11 的值为 A.a B.2a C.3a D.4a

7. 已知数列-30,x,y,30 构成等差数列,则 x+y= A.20 B.10 C.0 D.40 8.知等差数列的首项 a1 和公差 d 是方程 x2-2x-3=0 的两根,且知 d>a,则这个数列的 第 30 项是 A.86 B.85 C.84 D.83 9.等差数列{an }中,a1+a2+a3=-15,a3+a4=-16,则 a1= A.-1 B.-3 C.-5 D.-7 10. { a n } 中, a1 ? 1 ,对所有 n ? N ? ,都有 a1 a 2 ? a n ? n 2 ,则 a 3 ? a 5 等于( A.
61 16





B.

25 9



C.

25 16



D.

31 15



二、填空题(每题 4 分) 11.数列 ?a n ? 中, ① a 1 ? 2 , d ? 3 , n ? 10 , 求 a n = ②知 a 1 ? 3 , a n ? 21 , d ? 2 , 求 n ? ③知 a 1 ? 12 , a 6 ? 27 , 求 d ?
1

④知 d ? ? , a 7 ? 8 , 求 a 1 ?
3

1

12.数列-3,1, 5…的第 15 项的值为 13.列 ?a n ? 中,a 1 ? 是 14. 在等差数列 { a n } 中,已知 a 1 ?
1 3

1 25

, d ? 0 且从第

10 项开始每项都大于 1,则此等差数列公差 d 的取值范围

, a 2 ? a 5 ? 4 , a m ? 33 ,则 m 为

三、解答题(每题 10 分) 8、在等差数列 ?a n ? 中,已知 a 5 ? 10 , a 12 ? 31 , ,求首项 a 1 与公差 d.

9、在公差不为零的等差数列 ?a n ? 中, a 1 , a 2 为方程 x 2 ? a 3 x ? a 4 ? 0 的跟,求 ?a n ? 的通项公式。

10、数列 ?a n ? 满足 a 1 ? 4 , a n ? 4 ? (2) 求数列 ?a n ? 的通项公式

4 a n ?1

( n ? 2 ),

,设 b n ?

1 an ? 2

(1) 判断数列 ?b n ? 是等差数列吗?试证明。

2


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