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第二十八课时2.2.1对数与对数运算31

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3 ° 换 底 公 式 4 求 值 (

2.2.2 对数与对数的运算(2)
1. 掌握对数的换底公式,并能解决有关的化简、求值、证明问题. 2. 培养观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、逻辑推理能力; 如果 a >0, a ?1,M>0,N>0 有:

例2. (1)设log 4.log 8.log m=log 16 , 求m的值.
3 4 8 4

学习目标

(2)已知log 2=a,用a表示log 7.
14 2

复习回顾:
log ( ? ) la o M g? l N og a MN a M log ? l oa g M? la o Ng a N n log ?n lo M n? (R ) a M a g
例3、若f (log x) ? x, 求f (2).
2

. 例 4 已知3 ? 4 ? 36 ,求
x y

新课学习过程 合作探究:预习课本 66 页第一段请同学们试证明对数换底公式:

2 1 ? 的值 x y

loga N ?

logm N ( a >0, a ?1,m>0,m ? 1,N>0) logm a

王新敞
奎屯

新疆

随堂练习: 已知 log18 9= a , 18 =5,用 a ,b 表示 log36 45 p68 练习 4 题 【能力提升】 : 1. 计算: (log 4 3 ? log 8 3)(log 3 2 ? log 9 2) ? log 1
2 4

b

32

2.两个常用的推论: ① loga b ? logb a ? 1 , ② log a m b ?
n

2.若 log3 4 ? log4 8 ? log8 m ? log4 2 ,求 m

loga b ? logb c ? logc a ? 1

°

3.求值: lg 5 ? log

10

20 ? (lg 2 2 ) 2 ? 3log3 2?1
3)

n log a b ( a , b>0 且均不为 1) m

log b ?
a

1

log a
b

4.求值: 2

log

2

3

? log ( 2?

(7 ? 4 3 ) ? 10 2? lg 2

检测练习: (1) log9 27 , (2) log4 3 81,

(3) log3

5

4

625,

小结:1、指数式与对数式的互化 2、对数的运算性质 3、换底公式的推导及应用 4、求值(已知对数、底数、真 数其中的两个,会求第三个) 布置作业:P68, 4,P74, 5

巩固应用: 例 1 已知 log3 2 = a , log3 7 =b,用 a ,b 表示 log42 56


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