nbhkdz.com冰点文库

数形结合学案

时间:2015-08-15


数形结合(一)
一.教学目标 1.能熟练识别、运用数形结合的方法解决一些简单的数学问题; 2.在问题解决的过程中领会数形结合思想,并感悟其优越性. 二.教学重难点 运用数形结合的方法解决数学问题的几种常见途径. 三.教学过程 (一)典例解析 1.若方程 lg?? x 2 ? 3 x ? m ? ? lg?3 ? x ? 在 x ? ?0, 3? 内有唯一解,则实数 m

的取值 范围是 .

2. 如果关于x的方程

x x?2

? kx 2 有四个不同的解,则实 数k的取值范围为

.

3.在直角三角形 ABC 中,点 D 是斜边 AB 的中点,点 P 为线段 CD 的中点,则

PA ? PB PC
2

2

2

=

.

→ =(2,0),OC → =(2,2),CA → =( 2cosα, 2sinα),则向量OA → 与OB → 的夹角 4. 已知OB 的取值范围为 .

1

(二)课堂训练

1. 设函数

若 f(x0)>1,则 x0 的取值范围是

2.若函数 f(x)=logax - x + a(a>0 且 a≠1)有两个零点,则实数 a 的取值范围 为 .

3. 已知 A= {(x,y)||x|≤1,|y|≤1} , B= {(x,y)|(x – a )2+(y – a )2≤1,a ∈R} ,若 A∩B≠ ? , 则 a 的取值范围是 .

4.曲线 的取值范围是

(0≤x≤2)与直线 y=k(x-2)+2 有两个交点时,则实数 k .

(三)总结反思 应用数形结合解题时要注意以下两点:其一,注意数与形转化的等价性,将 复杂的问题转化成简单、熟知的数学问题,转化前后的问题应是等价的;其二, 注意利用“数”的精确性和“形”的全面性,像判断公共点个数问题,转化成图 形后要保证 “数” 的精确性, 才能得出正确结论。 有些问题所对应的图形不唯一, 要根据不同的情况画出相应的图形后,再进行讨论求解。 实现数形结合常见的转化方式:①实数与数轴上的点的对应关系;②集合的 运算及韦恩图;③初等函数与图象的对应关系;④解析几何、立体几何中的数形 结合; ⑤方程 (多指二元方程) 及方程的曲线; ⑥以几何元素和几何条件为背景, 建立起来的概念,如复数、三角函数等;⑦所给的等式或代数式的结构含有明显 的几何意义如斜率,两点间距离公式;⑧数列通项、求和公式的函数特征及函数 图象。 总之,要根据问题的具体情况,注意改变观察和理解问题的角度,揭示问题 的本质联系,用“数”的准确澄清“形”的模糊,用“形”的直观启迪“数”的 计算,从而使问题得到解决。

2


高一数学必修一学案精编:第十六讲:数形结合法

高一数学必修一学案精编:第十六讲:数形结合法_数学_高中教育_教育专区。高一数学衔接班讲义 第十六讲:数形结合法一.目标:知道函数图象的平移规律;了解函数图象的...

高中数学函数恒成立与能成立 数形结合专题班学案(已排版)

高中数学函数恒成立与能成立数形结合专题班学案 序言昂立中学生精品学堂教研院研发的学科专题系列课程, 是为了满足不同学生 不同阶段的不同需求,迅速提高学员学科成绩...

高中数学二轮专题复习学案-专题 数形结合思想

专题:数形结合思想 【思想方法诠释】 一、数形结合的思想 所谓的数形结合,就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联 系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义,使...

...四中学2017届九年级中考数学复习学案 07数形结合问...

北京市第四中学2017届九年级中考数学复习学案 07数形结合问题[来源:学优中考网80384]_数学_初中教育_教育专区。数形结合问题北京四中 梁威 数形结合问题,也可以...

2011届高考数学二轮专题十一数形结合学案(教师版)

2011 届高考数学二轮专题——数形结合思想数与形在数学中的地位相当于人的两条腿,相辅相成、缺一不可,体现在数学中的每一 个部分。特别的:函数 与图像、曲线...

(人教版)化学选修四:2.2.3.4《化学平衡中的数形结合问...

(人教版)化学选修四:2.2.3.4《化学平衡中的数形结合问题》学案_理化生_高中教育_教育专区。第 4 课时 化学平衡中的数形结合问题 [目标要求] 1.能根据化学...

中考数学二轮复习专题 《第7课时 数形结合》导学案(精...

第二轮复习三 数形结合Ⅰ、专题精讲: 数学家华罗庚说得好: “数形结合百般好,隔离分家万事休,几何代数统一体,永远联系莫分离” .几 何图形的形象直观,便于理解,...

...届高考化学大一轮复习配套导学案第3章 课后练习17 数形结合...

步步高2015届高考化学大一轮复习配套导学案第3章 课后练习17 数形结合思想的应用.doc_理化生_高中教育_教育专区。专题学案 17 数形结合思想的应用 1.将 Na2O2 ...

...届高考化学大一轮复习配套导学案第3章 课堂练习17 数形结合...

步步高2016届高考化学大一轮复习配套导学案第3章 课堂练习17 数形结合思想的应用.doc_理化生_高中教育_教育专区。数形结合思想的应用 一、有关反应产物的判断 ...

...届高考化学大一轮复习配套导学案第3章 课堂练习17 数形结合...

步步高2015届高考化学大一轮复习配套导学案第3章 课堂练习17 数形结合思想的应用.doc_理化生_高中教育_教育专区。数形结合思想的应用 一、有关反应产物的判断 ...