nbhkdz.com冰点文库

数形结合学案


数形结合(一)
一.教学目标 1.能熟练识别、运用数形结合的方法解决一些简单的数学问题; 2.在问题解决的过程中领会数形结合思想,并感悟其优越性. 二.教学重难点 运用数形结合的方法解决数学问题的几种常见途径. 三.教学过程 (一)典例解析 1.若方程 lg?? x 2 ? 3 x ? m ? ? lg?3 ? x ? 在 x ? ?0, 3? 内有唯一解,则实数 m

的取值 范围是 .

2. 如果关于x的方程

x x?2

? kx 2 有四个不同的解,则实 数k的取值范围为

.

3.在直角三角形 ABC 中,点 D 是斜边 AB 的中点,点 P 为线段 CD 的中点,则

PA ? PB PC
2

2

2

=

.

→ =(2,0),OC → =(2,2),CA → =( 2cosα, 2sinα),则向量OA → 与OB → 的夹角 4. 已知OB 的取值范围为 .

1

(二)课堂训练

1. 设函数

若 f(x0)>1,则 x0 的取值范围是

2.若函数 f(x)=logax - x + a(a>0 且 a≠1)有两个零点,则实数 a 的取值范围 为 .

3. 已知 A= {(x,y)||x|≤1,|y|≤1} , B= {(x,y)|(x – a )2+(y – a )2≤1,a ∈R} ,若 A∩B≠ ? , 则 a 的取值范围是 .

4.曲线 的取值范围是

(0≤x≤2)与直线 y=k(x-2)+2 有两个交点时,则实数 k .

(三)总结反思 应用数形结合解题时要注意以下两点:其一,注意数与形转化的等价性,将 复杂的问题转化成简单、熟知的数学问题,转化前后的问题应是等价的;其二, 注意利用“数”的精确性和“形”的全面性,像判断公共点个数问题,转化成图 形后要保证 “数” 的精确性, 才能得出正确结论。 有些问题所对应的图形不唯一, 要根据不同的情况画出相应的图形后,再进行讨论求解。 实现数形结合常见的转化方式:①实数与数轴上的点的对应关系;②集合的 运算及韦恩图;③初等函数与图象的对应关系;④解析几何、立体几何中的数形 结合; ⑤方程 (多指二元方程) 及方程的曲线; ⑥以几何元素和几何条件为背景, 建立起来的概念,如复数、三角函数等;⑦所给的等式或代数式的结构含有明显 的几何意义如斜率,两点间距离公式;⑧数列通项、求和公式的函数特征及函数 图象。 总之,要根据问题的具体情况,注意改变观察和理解问题的角度,揭示问题 的本质联系,用“数”的准确澄清“形”的模糊,用“形”的直观启迪“数”的 计算,从而使问题得到解决。

2


数形结合教案 (1)

天津市新华中学 高考数学复习专题数形结合思想李德平 2015/5/8 数形结合思想教学设计一、考情分析在高考题中,数形结合的题目出现在高中数学知识的方方面面上,把...

高一数学必修一学案精编:第十六讲:数形结合法

高一数学必修一学案精编:第十六讲:数形结合法_数学_高中教育_教育专区。高一数学衔接班讲义 第十六讲:数形结合法一.目标:知道函数图象的平移规律;了解函数图象的...

数形结合思想公开课教案

数形结合思想专题复习公开课教案教学目标: 1、知识与技能:通过学习数形结合的思想方法,使学生能够运用数形结合的思想进行解 决问题。 2、过程与方法:经历根据题目...

数形结合

数形结合思想是一种在小学数学教学中常用数学思想,本文联系自 己的数学教学实践,从理解算理过程中渗透数形结合思想,教学新知中渗透数 形结合思想,数学练习题中...

数形结合

小学数学虽然不像初高中那样,将数形结 合的思想系统化,但作为学习数学的启蒙和基础阶段,数形结合的思想已经渐 渐渗透其中,为了更好的学习数与代数、空间与图形两...

数形结合

通过“数形结合”有效地提高学生学习数学的兴趣,使 数形结合成为学生重要的学习方法, 能运用数形结合创造性地解决抽 象的数学问题。 二、 实验目标 1、 对数形...

六上 数形结合 教案 孙丽娇

数形结合(一) 》教学设计单位:万象新天 姓名:孙丽娇 【教学内容】义务教育课程标准实验教科书 人教版数学(六)年级(上)册第(八)单元第(1)课时《数形结合...

数形结合是最好的教学方法

数形结合是最好的教学方法 ——听王淼的课有感 今天上午,在实验室听了王淼老师讲的《小数点 位置的移动引起小数大小变化的规律》这节课,是我 感触颇多。 最令...

数形结合

数形结合学案 2页 1下载券 数形结合思想 44页 3下载券 数形结合法 39页 ...数学分析?对中学数学的指导作用 “1”的妙用 “数形结合”在解题中的应用 “...

数形结合

数形结合学案 2页 1下载券 数形结合法 39页 免费 数形结合专题 2页 免费 ...“数形结合”思想的内涵、 数形结合”思想的内涵、发展及其在小学数学教学中 ...