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衢州市第二十六届青少年信息学竞赛提高组复赛试题


衢州市第二十六届青少年信息学竞赛复赛试题 (提高组 竞赛用时:3小时)
注意事项: (1) 每个人按照号码顺序坐到相应的电脑前 (2) 每个人在自己的电脑的 D 盘建立一个目录(以自己的姓名为目录) ,把自 己 所 作 的 5 道 题 分 别 命 名 为 Test1.pas ( Test1.CPP ) ,Test2.pas ( Test2.CPP ) Test3.pas

( Test3.CPP ) Test4.pas(Test4.CPP) , , Test5.pas(Test5.CPP)存放在该目录下。 (3)本次的测评采用机器评测,5 道题目的输入数据和输出数据全部以文件的 形式处理。输入文件令名为 stdin.in ,输出文件令名为 stdout.out

一 集合数
给定一个数值集合,集合的数值满足以下规则: 1.每个数值的起始位不为 0. 2.每个数值最多包含 N 位,并且每位仅由 0、1、2、3 组成 3.所有相邻的数据位不能是同样的(例如:301 是合法的,300 是不合法的) 4.数值的大小比较和字符串的比较类似(例如. 1 < 123 < 20 < 21 < 3) 给定一个属于集合的数值 B,找出集合中的一个数 A,A 满足比 B 小,比 A 后面的 K-1 个数大 输入: 第一行:两个整数 N (0 < N < 10)和 K(K>0)第二行:整数 B。 可以保证每个测试数据都有解 输出: 数值 A 例子输入: 25 3 5 50 12301 例子输出: 13 1021 提示: 在第一个例子中,集合中有 12 个数,排序后为以下顺序: 1 < 10 < 12 < 13 < 2 < 20 < 21 < 23 < 3 < 30 < 31 < 32

二 日程表安排
在 2012 年的夏天,有四个队伍参加 ACM 的暑期培训,时间为 n 天。四个 队伍的名字分别为 Akiba, BiliBili, CIA, Double(标为队伍 A, B, C, D).,每天有一 支队伍负责出题。作为培训班的老师,你可以决定每天由那支队伍出题。但是有 一些事项要注意: 1.没有队伍能够连续两天出题 2.在培训的其中 m 天中,负责出题的队伍事先已经确定(例如:Akiba 负责 出第 1 天的题,BiliBili 负责出第 6 天的题,这两天的出题队伍就不能再被改变) 一共有多少种安排方案?输出结果(结果要对 1000000007 求余) 输入: 第一行两个整数 n, (1 ≤ n ≤ 10000000, 0 ≤ m ≤ 10),n 表示暑期培训的天 m 数,m 表示已经安排好的天数。接下来的 m 行表示对应天负责出题的队伍 输出: 所有的方案数(结果要对 1000000007 求余) 例子输入: 32 1A 3C 21 1D 例子输出: 2 3 提示: 例子 1: 2 种方案: ABC, ADC. 例子 2: 3 种方案: DA, DB, DC.

三 游戏冠军
在浙江大学有一个著名的论坛叫做“Freecity” ,通常称作为“88” ,近段时 间在 88 论坛的幽默板块,学生推出了一个新游戏-剑士。在这个游戏中,不同的 剑士之间相互战斗。 这个游戏在一次比赛中可以安排三个选手,其中只有一个获 胜者。 有时如果需要也可以安排两个人的比赛。但是整个比赛希望尽量安排最少

的比赛从而来决出最终的冠军。 输入: 一个整数 n (0 < n < 1000000000),表示选手的人数。 输出: 决出冠军所需的最少场次数 例子输入: 3 4 例子输出: 1 2

四 基波那契
在数学定义中 F(n)被定义为斐波那契数列,它的数学表达形式为 F(n)=F(n-1)+F(n-2) 其中 F(0)=1, F(1)=1 而基波那契数列的定义与其类似: G(n)=G(n-1)+G(n-2) 其中 G(0)=1,但是 G(1)是一个随机整数值,现给定第 i 个基波那契数列值 G(i),和数值 j,你的任务是计算 G(j) 输入: 三个整数 I,G(i),j。1 <= i,j <=20,G(i)<10000000 输出: G(j)的值,如果没有合适的整数值则输出-1 例子输入: 112 354 346 12 17801 19 例子输出: 2 8 -1

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五 倍数值
给定一个正整数 n 和 m, 请计算最小的 n 的倍数值, 并且最小的倍数值由 m 个不同的数字组成 输入: 两个正整数 n(0 < n ≤ 1000)和 m (0 < m ≤ 8) 输出: 输出满足条件的最小倍数值,若不满足输出 Impossible 例子输入: 37 1 22 100 1 例子输出: 111 10 Impossible 提示: 111=37*3 10=2*5


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