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2015年高中数学 1.1集合练习题6 新人教A版必修1


1.1
一、选择题 1 、下列八个关系式①{0}= ? ② ? =0 ⑧ ? ? { ? }其中正确的个数( A、4 B、5 C、6 ) D、7 ) D、8 个 ③?

集合

{? } ④? ?{? }

⑤{0} ? ? ⑥0 ? ? ⑦ ? ? {0}

2、集合{1,2,3}的真子集

共有( A、5 个 B、6 个 C、7 个

3、集合 A={x x ? 2k , k ? Z } 又 a ? A, b ? B, 则有( A、 (a+b) ? A C、(a+b) ? C )

B={ x x ? 2k ? 1, k ? Z }

C={ x x ? 4k ? 1, k ? Z }

B、 (a+b) ? B D、 (a+b) ? A、B、C 任一个 ) D、8 个

4. 集合{1,2,3}的真子集共有( A、5 个 B、6 个 C、7 个

5、集合 A={x x ? 2k , k ? Z } 又 a ? A, b ? B, 则有( A、 (a+b) ? A C、(a+b) ? C )

B={ x x ? 2k ? 1, k ? Z }

C={ x x ? 4k ? 1, k ? Z }

B、 (a+b) ? B D、 (a+b) ? A、B、C 任一个 )

6、下列各式中,正确的是( A、2 ? {x x ? 2}

B、{ x x ? 2且x ? 1}

C、{ x x ? 4k ? 1, k ? Z } ? {x x ? 2k ? 1, k ? Z} D、{ x x ? 3k ? 1, k ? Z }={ x x ? 3k ? 2, k ? Z }

7、设一元二次方程 ax +bx+c=0(a<0)的根的判别式 ? ? b ? 4ac ? 0 ,则不等式 ax +bx+c ? 0 的解集
2

2

2

为(

) A、R B、 ?
1

C、{ x x ? ?

b } 2a

D、{

?b } 2a

8.下列语句: (1)0 与{0}表示同一个集合; (2)由 1,2,3 组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2, 1}; (3)方程(x-1) (x-2) =0 的所有解的集合可表示为{1,1,2}; (4)集合{ x 4 ? x ? 5 }是有限集,
2 2

正确的是(

) B、只有(2)和(3) D、以上语句都不对

A、只有(1)和(4) C、只有(2)

二、填空题 9、在直角坐标系中,坐标轴上的点的集合可表示为

10 、 设 集 合 A={ x ? 3 ? x ? 2 },B={x 2k ? 1 ? x ? 2k ? 1 }, 且 A ? B , 则 实 数 k 的 取 值 范 围 是
2

。 11、若方程 8x +(k+1)x+k-7=0 有两个负根,则 k 的取值范围是 12、集合{a,b,c}的所有子集是 真子集是 ;非空真子集是

13、方程 x -5x+6=0 的解集可表示为方程组 ?

2

?2 x ? 3 y ? 13 的解集可表示为 ?3x ? 2 y ? 0

三、解答题 14、已知方程 x -(k -9)+k -5k+6=0 的一根小于 1,另一根大于 2,求实数 k 的取值范围。
2 2 2

15、设 a、b∈Z,E={(x,y)|(x-a) +3b≤6y},点(2,1)∈E,但(1,0) ? E,(3,2) ? E。求 a、b 的值。
2

参考答案 一、选择题 1、B;2。C;3。B;4。C;5。B;6。D;7。D;8。C 二、填空题 9、{(x,y) x ? y ? 0 }
2

10、{ k ? 1 ? k ? 11、 { k k ? 7 }

1 } 2

12、 ? ,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c};除去{a,b,c}外所有子集;除去 ? 及{a,b,c}外的 所有子集 13、{2,3};{2,3} 三、解答题 14、解:令 f(1)<0 且 f(2)<0 解得
2

5 ? 41 8 ?a? 4 3


15、解:∵点(2,1)∈E,∴(2-a) +3b≤6 ∵点(1,0) ? E,∴(1-a) +3b>0 ②
2 2

∵点(3,2) ? E,∴(3-a) +3b>12
2 2



由①②得 6-(2-a) >-(1-a) ,解得 a>-

3 1 ;类似地由①③得 a<- 。 2 2

∴-

3 1 <a<- 。 2 2

3


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