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江苏省泗洪中学高三数学2015届上学期期中测试题(理科)试卷

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江苏省泗洪中学高三数学 2015 届上学期期中测试题(理科)试卷 2014-10-23 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.请把答案填写在答题卡相应位置上 ........ 1.已知集合 A = {-1,0,1},B = {0,1,2,3},则 A∩B = 2 2.写出命题:“若 x=3,则 x -2x-3=0”的否命题: ▲ . 3.已知集合 A

? ?1, cos ? ? , B ? ? ,1? , 若 A ? B, 则锐角 ? ? 4.已知命题 p: ?x ? R ,使 sin x ? ▲ . ?1 ? ?2 ? ▲ 5 ;命题 q: ?x ? R ,都有 x 2 ? x ? 1 ? 0 .给出下列命题: (1)命题 2 “ p ? q ”是真命题; (2)命题“ p ? ?q ”是假命题; (3)命题“ ?p ? q ”是真命题; (4)命题“ ?p ? ?q ” 是假命题.其中正确的是 ▲ . (填序号) . ▲ ▲ . . ?2x ? 1 5.已知定义域为 R 的函数 f ( x) ? x ?1 是奇函数,则 a ? 2 ?a 6.在曲线 y ? x3 ? 3x ? 1的所有切线中,斜率最小的切线的方程为 7.将 y ? sin 2 x 的图像向右平移 ? 单位 (? ? 0 ) , 使得平移后的图像过点 ( ? 3 , 3 ), 则 ? 的最小值为 ▲ . 2 8. 已知定义在 R 上的奇函数 f ( x ) 在区间 (0,?? )上单调递增,若 f ( ) ? 0 , ?ABC 的内角 A 满足 1 2 f (cosA )? 0,则 A 的取值范围是 ▲ . 9.已知函数 y ? A sin ?? x ? ? ? ? A ? 0, ? ? 0, ? ? ? ? ?? ? 的图象上有一个最高点的坐标为 2, 2 , 由这个最 2? ▲ . ? ? 高点到其右侧相邻最低点间的图像与 x 轴交于点 ? 6,0? , 则此解析式为 10 .定义在 R 上的奇函数 f ( x) 对任意 x ? R 都有 f ( x) ? f ( x? 4),当 x ? (? 2, 0)时, f ( x ) ? 2x ,则 f ( 2015) ? f ( 2014) ? ▲ . ▲ . 2 ? ? x ? ax, x ? 0 , 为奇函数,则不等式 f ( x) ? 4 的解集为 11.已知函数 f ( x ) = ? 2 bx ? 3 x , x ? 0 ? ? 2 12.圆心在曲线 y ? ( x ? 0) 上,且与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 相切的面积最小的圆的方程为 x 13.函数 f ? x ? ? ▲ . . 1 3 1 2 ax ? ax ? 2ax ? 2a ? 1 的图象经过四个象限的充要条件是 3 2 ▲ g ( x) ? cos x ? b , 14. 设 a、 b 均为大于 1 的自然数, 函数 f ( x) ? ab ? a sin x , 若存在实数 k, 使得 f (k ) ? g (k ) , 则a ? b ? ▲ . 二、解答题:本大题共6小题, 共计90 分. 请在答题卡指定区域内 作答, 解答时应写出文字说明、证明过程 ........ 或演算步骤. 15.(本小题满分 14 分)已知 f ( x) ? sin x ? a cos x , (1)若 a ? 3 ,求 f ? x ? 的最大值及对应的 x 的值.

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