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100测评网高二数学会考复习 集合与简易逻辑练习卷


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高二数学会考复习之集合与简易逻辑练习卷
班级 要求: 1、理解集合、子集、交集、并集、补集的概念;了解空集和全集的意义;了解属于、包含、相等关系 的意义;掌握有关的术语和符号,能正确地表示一些简单的集合; 2、理解命题的条件与结论的四种关系:充分不必要条

件,必要不充分条件,充要条件,既不充分与不 必要条件. 姓名 学号

基础热身:
1、设全集 U ? {1,2,3,4,5,6} ,集合 A ? {1,2,3} , B ? {2,4,5} ,则 CU ( A ? B) 等于( A )

{2}

B

{6}

C

{1,3,4,5,6}

D

{1,3,4,5}


2、设 U ? {0,?1,?2,?3,?4}, M ? {0,?1,?2}, N ? {0,?3,?4} ,则 (CU M ) ? N 等于( A {0} B {-1,-2}

2 2 3、已知集合 A ? y y ? x ? 2 x , B ? y y ? x ? 2 x ,则 A ? B=(

A

?y y ? ?1?


?

?

C {-3,-4}

?

?

D {-1,-2,-3,-4} )

2 4、若集合 P ? x x ? x ? 6 ? 0 , T ? x mx ? 1 ? 0 ,且 T ? P ,则实数 m 的可取值组成的集合是

?

B

?

?

C {(0,0)}

D {0}

?

?



A. ? , ? ?

?1 ?3

1? 2?

B. ? ?

?1 ? ?3?

C. ? ,?
2

?1 ?3

1 ? ,0? 2 ?

D. ?? ? )

? 1? ? 2?

5、 已知两条直线 l1 : 3x ? 2 y ? 5 ? 0 ,l 2 : (m ? 1) x ? 2 y ? 3 ? 0 , 则 “m ? 2” 是 “ l1 // l 2 ” 的 ( A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 )

6、 已知 p :| x ? 2 |? 3 , q : x ? 5 ,则 ? p 是 ? q 成立的( A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 )

7、下列命题中,为真命题的是( A.5>3 且-3<0
2

B.若 A ? B ? ? ,则 A ? ?
2

C.方程 ( x ? 2) ? ( y ? 1) ? 0 的解为 x ? ?2或y ? 1

D.存在 x ? R 使得 x ? ?1
2

8、若命题 p : ?2?? ?2,3?, 命题 q : ?2? ? ?2,3?,对由 p,q 构成的复合命题给出下列判断: ① p或q 为真;② p或q 为假;③ p且q 为真;④ p且q 为假;⑤ ? p 为真;⑥ ? p 为假。 其中正确的是( A.①④⑤ 9.不等式 ) B.①③⑤ C.③④⑤ D.①④⑥

x?2 ? 0 的解集是( ) 3? x

欢迎登录 100 测评网 www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩. A. x x ? 3或x ? ?2

?

?

B. x ? 2 ? x ? 3

?

?

C. x x ? ?2或x ? 3 D. x 3 ? x ? ?2
? ?

?

?

?

?

10. 已知 A 与 B 是两个命题,如果 A 是 B 的充分不必要条件,那么 A 是 B 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

典型例题 2 2 2 1.设 A ? x x ? 4 x ? 0 , B ? x x ? 2?a ? 1?x ? a ? 1 ? 0 .

?

?

?

?

(1) 若 A ? B ? B, 求 a 的值; (2) 若 A ? B ? B ,求 a 的值;

x 2 ? 3x ? 5 ?0 2.解不等式 ? x 2 ? 2x ? 8

3.判断命题“若 m ? 0 ,则 x ? x ? m ? 0 有实数根”的逆否命题的真假。
2

4.用反证法证明:已知 x, y ? R ,且 x ? y ? 2 ,则 x, y 中至少有一个大于 1.

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同步练习
一、选择题 1.下列各式正确的是( A. a ? {a, b} C. a ? {a, b} ? {a, c} 2.如果集合 P ? x x ? ?1 ,那么( ) B. {a, c} ? {b, a} ? {a, b, c} D. {a, b} ? {b, a}

?

?

) C. ? ? P ) D.{2, 5, 6} ) D. ?0? ? P

0?P

B. ?0?? P

3.若 I={1, 2, 3, 4, 5, 6},M={1, 3, 4},则 C I M 等于( A.{4, 5, 6} B.{1, 5, 6} C.{2, 3, 5}

4.己知 M ? {x | x ? 4} , N ? {x | x ? 5} ,则 M ? N ? (

A. {x | 4 ? x ? 5}

B. R

C. {x | x ? 4}

D. {x | x ? 5}


5.设 I ? R , M ? {x | x ? 0} , N ? {x | ?1 ? x ? 1} ,则 (C I M ) ? N ? ( A. {x | 0 ? x ? 1} C. {x | ?1 ? x ? 0} B. {x | 0 ? x ? 1} D. {x | x ? ?1}

6.设全集为实数集 R,集合 A ? {x | x |? 1 } , B ? {x | x ? 2 ? 0},则下列关系一定成立的是( ) A A?B B B?A C

CR A ? B

D

CR B ? A

7 .已知全集 S={1,2,3,4,5,6,7,8,9} , A 、 B 都是全集 S 的子集,且 B ? C S A ={1,9},A ? B={2} ,

C S A ? C S B ={4,6,8},那么 A、B 分别为(
A.{2,3,5,7}、{1,2,9} C.{2,3,5,7}、{2,9}

) B.{1,2,9}、{2,3,5,7} D.{2,5,7}、{1,2,9} ) D.4

8.已知全集 I={1,2},则 I 的真子集的个数为( A.1 B .2 C.3 )

i s 9. “n

A ?n i s

B ”是“ A ? B ”的(

A.充分不必要条件 C.充要条件

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 )

10.已知集合 A,B,且 A?B,则 (

欢迎登录 100 测评网 www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩. A.A ? B=A
2

B.A ? B=B

C.A ? B=B )

D. ?

11.二次不等式 ax ? bx ? c ? 0 的解集为全体实数的条件是( A. ?

?a ? 0 ?? ? 0

B. ?

?a ? 0 ?? ? 0


C. ?

?a ? 0 ?? ? 0

D. ?

?a ? 0 ?? ? 0

12、下列命题为复合命题的是( A.12 是 6 的倍数 C.四边形 ABCD 不是矩形 二、填空题

B.12 比 5 大 D. a ? b ? c
2 2 2

13.设全集 I={不大于 10 的自然数},A={1,4,7},B={2,4,6},则 CIA∩B= 14.设集合 A={(x,y)|x+4y=6},B={(x,y)|2x+3y=7},则 A∩B= .

15.设集合 A={m|关于 x 的方程 x2-2x+m=0 有实根,m?R}, B={m|关于 x 的二次 方程 mx2-x+1=0 无实根,m?R},则 A∪B= 16.不等式 ax2 ? x ? b ? 0(a ? 0) 的解集是 ? x ? .

? ?

1 ?x? 3

1? ? ,则 a ? b = 2?



2 17. 命 题 “ 若 x ? 1 , 则 x ? x ? 2 ? 0 ” 的 逆 命 题 、 否 命 题 和 逆 否 命 题 中 , 真 命 题 的 个 数





18. 已知集合 P={(x,y)|y= - 25 ? x 2 }和 Q={(x,y)|y=x+b},若 P ? Q ? ? ,则 b 的取值范围是 19.方程: ax ? 2 x ? 1 ? 0 至少有一个实根的充要条件是
2

. 个.

20.集合 A 中有 m 个元素,若在 A 中增加一个元素,则它的子集个数将增加

z 21.选做题:已知 c ? 0 ,设 P: 函数 y ? c 在 R 上单调递减, Q : 不等式 x ? x ? 2c ? 1的解集为 R,如果 P

和 Q 有且仅有一个正确,求 c 的取值勤范围.?

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答案:
基础热身:
1.B 2.C : 3.A 由 4.C 由 5.A 6.A 已 7.A 知 8.A 9.B 10.B

典型例题:
1. 解
2 2 (1) B ? x x ? 2?a ? 1?x ? a ? 1 ? 0 . ? A ? B ? B ,

?

?

A ? x x 2 ? 4x ? 0

?

?


2

A ? ?? 4,0?

?B ? A.

①若 0 ? B ,则 a ?1 ? 0 ,解得
2

a ? 1 , 当 a ? 7 时 , B ? ?? 12,?4? , B ? A . 得; a ? ?1 ,由①②③得 a ? 1, 或 a ? ?1 ,
(2)? A ? B ? B ? A ? B.
2

a ? ?1 . 当 a ? 1 时,B=A ;当 a ? ?1 时, B ? ?0?

2 ②若 ? 4 ? B, 则 a ? 8a ? 7 ? 0 ,解得 a ? 7 或

③ 若 B ? ? , 则 △ ? 4?a ? 1? ? 4 a 2 ? 1 ? 0 , 解

?

?

? A ? ?? 4,0? B 至多有两个元素,? A ? B ,由(1)知, a ? 1
2 2

2.? △ ? 3 ? 4 × 1×5<0,? x ? 3x ? 5 ? 0 ,恒成立.? 原不等式等价于 ? x ? 2 x ? 8 ? 0 。整理,得

?x ? 4??x ? 2? ? 0 。? x ? 2 或 x ? ?4 。?原不等式的解集为 ?x x ? 2或x ? ?4?

3.逆否命题为真。 4.证明:假设 x, y 均不大于 1,即 x ? 1且y ? 1, 则x ? y ? 2 ,这与已知条件 x ? y ? 2 矛盾 ? x, y 中至少有一个大于 1

同步练习
一、选择题:1.D 2.D 3.D 4.B 5.B 6.A 7.A 8.C 9.B 10.B 11.B 12. C

二、填空题
13. ?2,6? 20. 2
m

14. ? 1?

15 ?m

? 1 ? ? m ? 1? ? 4 ?
? ? 1 2

16.7

17.1 个

18. ? 5 2 ? b ? 5

?

?

19. a ? 1

21.(2003 年全国) C 的取值范围 ? 0,

? ? ?1, ? ?

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