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数学:1.3.2《奇偶性》(一)(人教A版必修1)


1.3.2 奇偶性

说课程序
教材分析 教材处理 教学方法 教学手段 教学程序

一、教材分析
?教材地位、作用 ?教学目标 ?教学重点、难点

教材地位与作用
学生已经学习了函数的定义,一次函数, 二次函数,函数的单调性。 在这个基础上学习函数的图象对称性,即函 数的奇偶性。 它是

初等函数的一个重要性质,它是学习初 等函数的基础,在高中数学中有着极其重要的 地位。

教学目标
知识与技能目标: 使学生了解函数奇偶性的概念,会应用定义判断证 明函数的奇偶性。 过程与方法目标: 通过对函数图象对称性的探究,形成函数奇偶性的 定义;通过对函数奇偶性的证明,体现数学思考的基本 方法。 情感、态度与价值观目标: 通过学生探究概念的形成过程,激发学生学习数学 的兴趣。通过函数奇偶性的证明过程,培养学生严谨求 实的治学态度。

教学重点、难点
?根据教材地位,学习目标,将形成函数奇偶性的定义 的过程做为本节课的重点。 ?因为学生自身建构知识能力较弱,所以在概念形成的 过程中,从图形的直观认识到数学符号的语言描述将成 为本节课的难点,而类比函数的单调性定义的形成过程 可以突破此难点 。

二、教材处理
?

内容组织安排 学生情况分析

?

内容组织安排
首先通过具体实例引出第一个知识点 奇偶函数的定义。而后通过例题学习第 二个知识点,判断一个函数是奇函数还 是偶函数的方法。最后通过练习反馈学 生掌握情况。

学法指导
对学生情况进行分析: (1)学生以往对于图象的对称性已经有所了解。 (2)学生对于数形结合已经有了初步的领悟。 实现目标的途径 (1)通过让学生探究函数奇偶性的定义,培养学生观察归纳 抽象概括能力。 (2)通过对函数奇偶性定义的分析,达到数与形的完美结合。

三、教学方法
因为本节反映了从特殊到一般的认知规律,所 以采用启发式教学,通过图形直观提出问题,通过 数学表格分析问题,通过数学符号解决问题。以独 立思考发现为前提,在教师的指导下,分析解决问 题。

四:教学手段
对教学手段的选择和利用 ( 1 )利用辅助小黑板,展示引入函数的图象, 以利节约时间. ( 2 )利用彩色粉笔,引导学生发现图象的规律。

三、教学过程
数形结合 形成概念 剖析例题 巩固新知

及时练习 反馈调控
梳理总结 内化提高 布置作业 以图创新

图形引入 激发兴趣

对称是大自然的一种美, 通过观察图象的共同特征, 引出课题。

数形结合 形成概念
?观察图象的对称特征,完成课本表 格,引导学生观察当自变量互为相 反数时,函数值的变化情况。即 f(x)=f(-x) ,进而引导学生归纳概括 出偶函数的定义。 ?类比得出奇函数的定义。

剖析例题 巩固新知
通过对定义的分析,得出判断函数奇偶 性的方法,通过例题 1 ,得出判断函数 奇偶性的一般步骤。

及时练习 反馈调控
?

?

让学生及时练习习题一,通过习题一, 反馈学生对于奇偶函数图象特征的掌握 情况。 通过学生练习习题二,反馈学生对于判 断证明函数奇偶性的方法,即奇偶函数 数的特征掌握情况。

梳理总结 内化提高
?

通过练习引导学生总结本节知识,即从 “数” “形”两个特征来认识函数的奇 偶性, 从而达到数与形的完美结合。

布置作业 以图创新
?

通过课本习题1.3的习题9巩固本节知识。
通过习题10来培养学生的创新应用意识。

?

板书设计
函数的奇偶性
图象引入
偶函数定义

例一

表格分析

奇函数定义

练习

再见!


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