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数学:1.1.3《集合的基本运算》课件(1)(新人教A版必修1)

时间:2010-07-08


集合的基本运算( 1.1.3 集合的基本运算(1)

观察集合A,B,C元素间的关系 元素间的关系: 观察集合 元素间的关系
(1) A={4,5,6,8},B={3,5,7,8}, , , , , , , , , C={3,4,5,6,7,8} , , , , , (2) A={x|x是有理数 ,B={x|x是无理数}, 是有理数}, 是有理数

是无理数 , C={x|x是实数} 是实数

定 义 一般地,由属于集合 或 一般地 由属于集合A或属于集合 由属于集合 元素组成的集合叫做A与 B的所有元素组成的集合叫做 与 的所有元素组成的集合叫做 B的并集 的并集, 记作 读作 A∪B ∪ A并 B 并

A

B

即A∪B={x | x∈A,或x∈B} ∪ ∈ 或 ∈

A∪B ∪

例1. A={4,5,6,8},B= { } {3,5,7,8},求A∪B. },求 ∪ }, 例2.设A={x|-1<x<2},B={x|1<x<3}, 设 { } { }, 求A∪B. ∪

性 质1
A∪A = A ∪ A∪φ = A ∪ A∪B = B∪A ∪ ∪

观察集合A,B,C元素间的关系 元素间的关系: 观察集合 元素间的关系

A={4,5,6,8}, , , , , B={3,5,7,8}, , , , , C={5,8} ,

定 义
一般地,由 属于集合 又 一般地 由既属于集合A又属于 集合B的所有元素组成的集合叫 集合 的所有元素组成的集合叫 做A与B的交集 与 的交集. 记作 A∩B 读作 A交 B 交

A

B

即 A∩B={x |x∈A,且x∈B} ∈ 且 ∈

A∩B

性 质2 性 质3

A∩A = A A∩φ = A∩B = B∩A A∩B A

φ

A

A∩B

A∪B ∪

B A∪B ∪

B

性 质4

B. 若A∩B=A,则A . 则

反之亦然. 反之亦然

B. 反之亦然. 若A∪B=A,则A . 反之亦然 ∪ 则

新华中学开运动会, 例3.新华中学开运动会,设 新华中学开运动会 A={x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同 是新华中学高一年级参加百米赛跑的同 学} B={x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同 是新华中学高一年级参加跳高比赛的同 学} 求:A∩B ∩

设平面内直线l 直线l 例4.设平面内直线 1上点的集合为 1,直线 2 设平面内直线 上点的集合为L 直线 上点的集合为L 试用集合的运算表示l 上点的集合为 2试用集合的运算表示 1,l2的 位置关系. 位置关系.

设集合A={-4,2m-1,m2},B={9,m-5,1例5.设集合 设集合 , , , , m},又A∩B={9}, , ∩ 求实数m的值 的值. 求实数 的值

课堂练习
教材P11练习 教材 练习T1~3.

课堂小结

1. 理解两个集合交集与并集的概念 bb和性质 和性质. 和性质 2. 求两个集合的交集与并集 常用 求两个集合的交集与并集,常用 bbb数轴法和图示法. 数轴法和 数轴法 图示法. 3.注意灵活,准确地运用性质解题 . 准确地运用性质解题; 4. 注意对字母要进行讨论 . 注意对字母要进行讨论 字母要进行

作业布置
1.教材 12 A组6,7,8 B组3 教材P 教材 组 组 2 补.P={a2,a+2,-3}, { } Q={a-2,2a+1,a2+1},P ∩Q={-3}, { } { } 求a. .

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