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2014届高考物理第一轮复习指导课件震动和波2


第十二章

机械振动

机械波

第二讲

机械波

考纲 展示

复习 目标

1.机械波(Ⅰ) 2.横波和纵波(Ⅰ) 3.横波的图象(Ⅱ) 4.波速、波长和频率(周期)的关系(Ⅱ) 5.波的干涉和衍射现象(Ⅰ) 6.多普勒效应(Ⅰ) 1

.知道机械波的产生和传播规律,理解各描述量的决 定因素、横波和纵波的特点,并能运用v=λf解决定量 计算问题. 2.根据波的叠加原理来理解干涉和衍射的成因,知道 相干条件和发生明显衍射的条件,并能分析解释有关 问题和现象. 3.理解波的图象,会应用波的图象分析处理波动问题.
Zxx k

? 知识点一 机械波 ? 1.机械波的产生条件:(1)振源;(2) 横波 . 垂直 ? 2.机械波的分类:机械波可分为 和纵 波两种.前者质点振动方向和波的传播方向 ,后者质点振动方向和波的传播方向在同 一直线上.
介质

3.机械波的传播 (1)在同一种均匀介质中机械波的传播是匀速的.波速、 波长和频率(周期)之间满足公式:v=λf

λ =——————, T

(2)介质质点的运动是在各自的平衡位置附近 振动 , 是 变加速运动,介质质点并不随波 迁移 (3)机械波传播的是 振动形式 (4)机械波的频率由 定. . 、能量和信息.

波源 决定,而传播速度由 介质 决

? 4.机械波的反射、折射、衍射、干涉 ? 一切波都能发生反射、折射、衍射、干涉.其 中衍射、干涉是波特有的性质. ? (1)衍射:波绕过障碍物继续传播的现象. ? 能够发生明显的衍射现象的条件是:障碍物 小 (或小孔)的尺寸比波长 或相差不多. 相同 ? (2)干涉:产生干涉的必要条件是:两列波的 加强 频率 .在稳定的干涉区域内,振动加 减弱 强点始终 ,振动减弱点始终 .

? 波峰和波峰叠加得到振动 点,波谷和 加强 减弱 波谷叠加也得到振动 点,波峰和波谷 相对观察者 叠加得到振动 点. ? 5.多普勒效应:波源 运动 时,观察者观察到的频率高于或低于波的实际 频率的现象.

加强

? 1.机械波的特点 ? (1)介质依存性:机械波离不开介质,真空中 不能传播机械波. ? (2)能量信息性:机械波传播的是振动的形式, 因此机械波可以传递能量和信息. ? (3)传播不移性:在波的传播方向上,各质点 只在各自的平衡位置附近振动,并不随波定向 迁移.
Zxx k

? (4)时空重复性:时间上的重复性——周期;空 间上的重复性——波长. ? (5)周期、频率同源性:介质(包括在不同介质) 中各质点的振动周期和频率都等于振源的振动 周期和频率,而且在传播过程中保持稳定. ? (6)起振同向性:各质点开始振动的方向与振 源开始振动的方向相同.

? 2.振动与波动的区别与联系 名称
项目 研究对 象不同 产生原 因不同 区 别 能量变 化情况 不同 振动过程动能和势能不断地相互转化,总机 械能守恒 振 动 振动是单个质点以平衡位置为中心所做的往 复运动 振动是由于质点所受回复力作用的结果

波 动

波动是介质中大量质点依次发 生振动而形成的“集体运动” 波动是由于介质中相邻质点的 带动作用而形成的 振源将机械能传递给它的相邻 质点,这个质点再将能量传递 给下一质点,每个质点在不断 地吸收和放出能量,从而把波 源的能量传播出去,是一个能 量的传播过程

联系

(1)振动是波动的成因,波动是振动在介质中的传播. (2)波动的周期等于质点振动的周期. (3)有振动不一定有波动,因为波的形成还需要有传播振动的介质.但有波动一定有振 动. (4)波源停振后,介质中的波动并不立即停止,而是继续向远处传播,直到振动能量完全 损失尽.

3.波的干涉中振动加强点和减弱点的判断 (1)波的干涉原理判断法:某质点的振动是加强还是减 弱,取决于该点到两相干波源的距离之差 Δr. ①当两波源振动步调一致时 若 Δr=nλ(n=0,1,2,?),则振动加强; λ 若 Δr=(2n+1) (n=0,1,2,?),则振动减弱. 2

②当两波源振动步调相反时 λ 若 Δr=(2n+1) (n=0,1,2,?),则振动加强; 2 若 Δr=nλ(n=0,1,2,?),则振动减弱 (2)现象法:波峰与波峰相遇,波谷与波谷相遇,振动加 强;波峰与波谷相遇,振动减弱.

? (1)加强区振动加强只是振幅变大,并不是质 点一直处于位移最大值. ? (2)只有符合干涉条件的两列波相遇时才能产 生干涉现象. ? (3)任何波都能发生衍射现象,而发生明显的 衍射需要一定的条件.

? 1.下列关于纵波与横波的说法中,正确的是 ( ) ? A.振源上下振动形成的波是横波 ? B.振源上下振动形成的波是纵波 ? C.波沿水平方向传播,质点上下振动,这类 波是横波 ? D.质点沿水平方向振动,波沿水平方向传播, 这类波是纵波

? 解析:横波与纵波是按波的传播方向和质点的 振动方向的关系来分类的,横波中的质点的振 动方向跟波的传播方向垂直,纵波中的质点振 动方向与波的传播方向平行,故A、B、D均错 误. ? 答案:C
Zx x k

? 2.关于振动和波的关系,下列说法正确的是 ( ) ? A.振动是波的成因,波是振动的传播 ? B.振动是单个质点呈现的运动现象,波是许 多质点联合起来呈现的运动现象 ? C.波的传播速度就是质点振动的速度 ? D.波源停止振动时,波立即停止传播

? 解析:机械波的产生条件是有波源和介质.由 于介质中的质点依次带动由近及远传播而形成 波,所以选项A和B正确. ? 波的传播速度是波形由波源向外伸展的速度, 在均匀介质中其速度大小不变;而质点振动的 速度和方向都随时间周期性地发生变化.选项 C错误. ? 波源一旦将振动传给了介质,振动就会在介质 中向远处传播;当波源停止振动时,介质仍然 继续传播波源振动的运动形式,不会随波源停 止振动而停止传播,即波不会停止传播.选项

? 3.如图所示为观察水面波衍射的实验装 置.AC和BD是两块挡板,AB是一个孔,O 是波源.图中已画出波源所在区域波的传 播情况,每两条相邻波纹(图中曲线)之间的 距离表示一个波长,则关于波经过孔之后 的传播情况,下列描述不正确的是( )

? A.此时能明显地观察到波的衍射现象 ? B.挡板前后波纹间距离相等 ? C.如果将孔AB扩大,有可能观察不到明显的 衍射现象 ? D.如果孔的大小不变,波源频率增大,能更 明显地观察到衍射现象

解析:从图可以看出,孔 AB 尺寸与波长相差不大,衍 射现象的明显程度与波长及障碍物线度相对比较有关: 当两 者较接近时,衍射现象明显,否则不明显,故选项 A、C 正 确; v 由 λ= f 知,v 不变,f 增大,只能使 λ 减小,故选项 D 错; 既然衍射是指“波绕过障碍物而传播的现象”, 那么经 过孔后的波长自然不变,故选项 B 是正确的.

? 答案:D

? 4.两个振动情况完全一样的波源S1、S2相 距6 m,它们在空间产生的干涉图样如图所 示,图中实线表示振动加强的区域,虚线 表示振动减弱的区域,下列说法正确的是 ( )

? ? ? ?

A.两波源的振动频率一定不相同 B.虚线一定是波谷与波谷相遇处 C.两列波的波长都为2 m D.两列波的波长都为1 m

解析: 只有两列频率相同的波相遇, 才能产生干涉现象, A 错;波谷与波谷相遇点为加强点,而图中虚线为振动减弱 λ 区域,B 错;如图所示的该时刻相邻两实线间为 ,由此可 2 知 3λ=6 m,即 λ=2 m,C 正确,D 错误.

? 答案:C

? 知识点二 波的图象 ? 1.图象 ? 在平面直角坐标系中,用横坐标表示介质中各 平衡位置 质点的 ;用纵坐标表示某一时刻各 位移 质点偏离平衡位置的 ,连接各位移矢量 正弦 的末端,得出的曲线即为波的图象,简谐波的 图象是 (或余弦)曲线. 各质点 ? 2.物理意义:某一时刻介质中 相对 平衡位置的位移.

? 1.两种图象的比较 两种图象
比较内容
图象意义

振动图象

波的图象

一质点位移随时 间变化的规律

某时刻所有质点 相对平衡位置的 位移

图象特点

两种图象 比较内容

振动图象

波的图象

图象信息

(1)振动周期、振 幅(2)各时刻质点 (1)波长、振幅(2) 的位移、速度、加 任意一质点此刻的 速度(包括大小、 位移和加速度方向 方向) 随时间推移图象延 随时间推移,图象 续,但原有形状不 沿传播方向平移 变 一个周期 一个波长

图象变化 一完整曲线对应横 坐标

? 2.质点振动方向与波传播方向关系的判断方 法 ? (1)带动法.由波的形成传播原理可知,后 振动的质点总是重复先振动质点的运动, 且波总是由前面先振动的点向后面振动的 点传播的,即前带动后.

? (2)微平移法.所谓微平移法,将波形曲线 沿波的传播方向做微小平移,如图1所示的 P(Q)点,移动后它比原来的位置高(低)了, 说明经过极短的一段时间它向上(下)运动 了.这种方法叫微平移法.这种方法可以 由波的传播方向判断某质点的振动方向, 也可以由振动方向判断波的传播方向.

? (3)上下坡法.如图2所示,沿波的传播方向 看去,“上坡”处的质点向下振动;“下 坡”处的质点向上振动,简称“上坡下, 下坡上”.

? (4)同侧法.在波的图上的某一点,沿竖直 方向画出一个箭头表示质点的振动方向, 并在同一点沿水平方向画个箭头表示波的 传播方向,那么这两个箭头总在曲线的同 侧.如图3所示.

? (1)波的图象表示波中各质点在某时刻的位 移.振动图象表示某质点位移随时间的变 化规律. ? (2)区分波的图象和振动图象关键是看横轴 表示位移x还是时间t,如果是位移x则为波 的图象,如果是时间t则为振动图象.

? 5.如图所示为一列横波在某时刻的波形,已知f 质点在此时的运动方向向下,那么下列说法正 确的是( ) ? A.波向左传播 ? B.质点c比b先回到平衡位置 ? C.质点c和f的振幅相同 ? D.质点c在此时刻的加速度为零

? 解析:由波的传播特点知,当f质点向下运动 时,波由右向左传播,质点c已到达最大位移 处,之后c将移向平衡位置,而质点b却正向最 大位置处移动,因此质点c比b先回到平衡位置, 尽管此时c、f的位置不同,但它们的振幅是相 同的.质点c此时处在最大位移处,加速度最 大. ? 答案:ABC

?

一列简谐横波沿x轴正方向传播, 图甲是波传播到x=5 m的M点时的波形图, 图乙是质点N(x=3 m)从此时刻开始计时的 振动图象,Q是位于x=10 m处的质点,则:

? (1)Q点开始振动时,振动方向如何? ? (2)经过多长时间,Q点第一次到达波峰?
(1)判断处于波前的质点的振动方向. (2)由波动图象得到波长,由振动图象得到周期. λ Δx (3)由 v=T求波速,由 t= v 求时间.

解析:(1)在题图甲所示的时刻,处于波前的质点 M 振 动方向向下,故 Q 点开始振动时,振动方向也向下.(2)由 图甲可以看出波长 λ=4 m, 由图乙可以看出周期 T=4 s, 所 λ 以波速 v=T=1 m/s.由图甲还可以看出,最前面的波峰距 Q 点的距离 Δx=8 m,故最前面的波峰传播到 Q 点,也就是 Q Δx 8 点第一次出现波峰的时间为 t= v = s=8 s. 1

? 答案:(1)振动方向向下 (2)8 s

? 掌握波传播的特点是解题的关键:介质中 每个质点的起振方向都与波源的起振方向 相同;波形随时间的变化而变化;由振动 图象可以判断出周期;由波的图象可以得 出波长.

? 【变式训练】1.(2012·福建高考)一列简谐 波沿x轴传播,t=0时刻的波形如图甲所示, 此时质点P正沿y轴负方向运动,其振动图 象如图乙所示,则该波的传播方向和波速 分别是( )

? ? ? ? ?

A.沿x轴负方向,60 m/s B.沿x轴正方向,60 m/s C.沿x轴负方向,30 m/s D.沿x轴正方向,30 m/s 解析:由波的图象和P点的振动图象可知,该 波的传播方向为沿x轴负方向;该波波长为λ= 24 m,周期T=0.4 s,波速v=λ/T=60 m/s.选 项A正确. ? 答案:A

?

如图所示实线是一列简谐横波在t1 =0时刻的波形,虚线是这列波在t2=0.5 s 时刻的波形,这列波的周期T符合:3T<t2- t1<4T,求:

? (1)若波速向右,波速多大; ? (2)若波速向左,波速多大; ? (3)若波速大小为74 m/s,波速方向如何.
=0,1,2,3?) Δx 由 Δt= v 知 3 传播时间满足 Δt=kT+ T(k=0,1,2,3?) 8 由于 3T<t2-t1<4T 因此 k 取 3

3 解析: (1)波向右传播时, 传播距离 Δx 满足 Δx=kλ+ λ(k 8

3 故 Δt=3T+ T 8 由波形图知 λ=8 m λ 波速 v=T 解得 v=54 m/s. (2)波向左传播时,传播距离 Δx 满足 5 Δx=kλ+ λ(k=0,1,2,3?) 8

5 传播时间满足 Δt=kT+ T(k=0,1,2,3?) 8 由 3T<t2-t1<4T 可知 k 取 3 5 故 Δt=3T+ T 8 λ 波速 v=T 解得 v=58 m/s.

? (3)波速大小为74 m/s时,波在Δt时间内传播的 距离为Δx=vΔt=74×0.5 m=37 m=(4λ+5)m ? 所以波向左传播. ? 答案:(1)54 m/s (2)58 m/s (3)波向左传播

? ? 造成波动问题多解的主要因素 ? 1.周期性 ? (1)时间周期性:时间间隔Δt与周期T的关系不 明确. ? (2)空间周期性:波传播距离Δx与波长λ的关系 不明确. ? 2.双向性 ? (1)传播方向双向性:波的传播方向不确定. ? (2)振动方向双向性:质点振动方向不确定.

? ②质点由平衡位置开始振动,则起振方向有向 上、向下(或向左、向右)的两种可能. ? ③只告诉波速不指明波的传播方向,应考虑沿 两个方向传播的可能,即沿x轴正方向或沿x轴 负方向. ? ④只给出两时刻的波形,则有多次重复出现的 可能. ? 解决此类问题时,往往采用从特殊到一般的思 维方法,即找到一个周期内满足条件的特例, 在此基础上,如知道时间关系,则加nT;如知 道空间关系,则加nλ.

? 3.波形的隐含性形成多值解 ? 在波动问题中,往往只给出完整波形的一 部分,或给出几个特殊点,而其余信息均 处于隐含状态.这样,波形就有多种情况, 形成波动问题的多解性.

? 【变式训练】2.如图所示,一列简谐横波沿 x轴正方向传播,实线表示t=0时刻的波形, 虚线表示t=0.7 s时刻的波形.则这列波的 ( )

? ? ? ?

A.波长为4 m B.周期可能为0.4 s C.频率可能为0.25 Hz 解析:由波形图可知,这列波的波长为 D.传播速度可能约为5.7 m/s 4 m,选项 A 正

2.8 确;由 0.7 s=3T/4+nT 可得周期 T= ,可能为 0.4 s, 3+4n 频率可能为 2.5 Hz,选项 B 正确,C 错误;由 v=λ/T 可知, 传播速度不可能为 5.7 m/s,选项 D 错误.
答案:AB

?

如图为某一报告厅主席台的平面图, AB是讲台,S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭, 它们之间的相互位置和尺寸如图所示.报告者 的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能 会产生啸叫.为了避免啸叫,话筒最好摆放在 讲台上适当的位置,在这些位置上两个喇叭传 来的声音因干涉而相消.已知空气中声速为 340 m/s,若报告人声音的频率为136 Hz,问讲 台上这样的位置有多少个?

解析:相应于声频 f=136 Hz 的声波的波长是 v λ= f =2.5 m, 式中 v=340 m/s 是空气中的声速. 在下图中,O 是 AB 的中点,P 是 OB 上任一点.

λ 将(S1P-S2P)表示为 S1P-S2P=k ,式中 k 为实数.当 2 k=0,2,4,?时,从两个喇叭传来的声波因干涉而加强;当 k =1,3,5,?时,从两个喇叭传来的声波因干涉而削弱.由此 可知,O 是干涉加强点;对于 B 点,S1B-S2B=20 m-15 m λ =4 . 2 所以,B 点也是干涉加强点.因而 O、B 之间有两个干 涉相消点,由对称性可知,AB 上有 4 个干涉相消点.

? 答案:4个

? 加强点和减弱点的判断方法 ? 1.图象法:在某时刻的波形图上,波峰与波 峰(或波谷与波谷)的交点,一定是加强点,而 波峰与波谷的交点一定是减弱点.各加强点或 减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射 的连线,形成加强线和减弱线.两种线互相间 隔,这就是干涉图样,加强点与减弱点之间各 质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间.

2.公式法:当两个相干波源的振动步调一致时,到两 个波源的距离之差 Δx=nλ(n=0,1,2,?)处是加强区,Δx= λ (2n+1) (n=0,1,2,?)处是减弱区. 2

? 【变式训练】3.(2011·上海高考)两波源S1、 S2在水槽中形成的波形如图所示,其中实线 表示波峰,虚线表示波谷,则( )

? ? ? ? ?

A.在两波相遇的区域中会产生干涉 B.在两波相遇的区域中不会产生干涉 C.a点的振动始终加强 D.a点的振动始终减弱 解析:由图知,两列波的波长不相等,不满足 波的干涉条件,故B正确,A、C、D错误. ? 答案:B

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? 活页作业(三十六)
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