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Ace manager第二讲


ACE MANAGER

第二次培训

2015.03.26

期权合约
期权: 未来的一种选择权,是赋予某购买者在规定期限 内按双方约定的价格(执行价格),购买或出售 一定数量某种资产的权利,但不必承担相应义务 的合约。 它显示价格的变动而非揭示价格本身,标的资产 的变动是期权定价的关键因素。


远期合约
在未来买入标的物的一方成为多头(long position), 卖出标的物的一方为空头(short position), 标的物的价格为交割价格(delivery price) 在合约到期时,交易双方必须进行交割。

最大特点是预先确定了交易价格,消除了未来交易价格 波动的风险

期权合约中的两个重要因素:
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协议价格(strike price):执行价格/敲定价格,

指期权到期时的履约价格,一旦敲定不得更改。
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期权费(option money):期权价格/权利金/保险金,

指购买或者售出期权合约的价格。

对于期权买方来说,为了换取期权赋予买方的权 ,必须支付一笔权 利金给期权卖方;

对于期权的卖方来说,卖出期权而承担了必须履行期权合约的义务, 为此收取一笔权利金作为报酬。

按期权的购买者的权利划分, 分为看涨期权(call option)和看跌期权(put option)

按期权购买者执行期权的时限分类, 欧 式 期 权 ( European options ) 和 美 式 期 权 (American options)

期权价值(期权费)
内在价值(履约价值)
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时间价值(期权估值)

指期权合约本身所具有的价值,是期权的 买方立即执行该期权所能获得的收益。
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超过内在价值的升水常被 称之为时间价值。 一项期权的时间价值就是 期权价格大于内在价值的 数额。

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期权有无内在大小取决于协定价格和其资 产市场价格之间的关系。

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以此可分为:
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实值期权(in-the-money option) 虚值期权(out-of-the money option) 平价期权(at-the-money option)

期权的时间价值取决于标 的物的市价与敲定价的差 额的绝对值。

时间价值

举例来说,如果一项预购价格为100美元的买入 期权的价格,当现行期货价格为105美元时为9美 元,那么,这项期权的时间价值就是4美元。 如果现行期货价格是90美元而不是105美元,那 么,该期权的时间价值就是 9 美元,因为该期权 无内的价值。

St:股票或者资产在t时点的市场价格 X:期权的执行价格(协定价格) C:看涨期权的价值 P:看跌期权的价值 m:期权合约的交易单位 Evt:期权在t时点的内在价值

内在价值

二项式期权模型(binomial model)/ 二叉树模型(binomial tree)/CRR模型
? 是模拟股票价格在期权期限内变动路径的图形.

? 无限期的二叉树模型将趋向随机游走,因此成为

能够反映股票价格变动的有效模型。他仅仅假设 股票价格向上和向下两个方向的变动,当然也可 多方向(三叉树等)

二项式期权模型(binomial model)/ 二叉树模型(binomial tree)/CRR模型
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前提:风险中性定价/理论(risk neutral theory)

指在市场不存在任何逃套利能的条件下,如果衍生证券的价格依然依赖于可 交易的证券,那么这个衍生证券的价格与投资者的风险态度无关。

? 风险中性的投资者不以自己的偏好进行资产选择,仅

以风险和收益作为最低标准。

在时点为0,股票价格S0 在经过长度为Dt的时间区间后有两种可能的股票价格, S0u和S0d; 再经过长度为Dt的时间区间后有三种可能的股票价格, S0u2,S0ud,S0d2,,以此类推在经过长度为i?t的时间区间 后有i+1种可能的股票价格S0ui-jdj,j=0...i

这里股票价格上升的概率假定为p,下降的概率假定为1-p 股票价格在时间区间Dt段末,期末的期望股票是 pS0u+(1—p)S0d 股票的期望报酬率为无风险利率r0 于是,在期末这个时点上的股票期望价格为S0erDt 则S0erDt=pS0u+(1—p)S0d 解得p=e-rT—d u —d

简介Black Scholes模型
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布莱克—斯科尔斯公式(Black Scholes option pricing model)
是一个以不支付股利或其他分配的股票为标的欧式期权定价公式 模型的主要假设:

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1.股价遵循预期收益率μ和标准差σ为常数的马尔科夫随机过程
2.允许使用全部所得卖空衍生证券 3.没有交易费用或者税金,且所有证券高度可分。 4.在衍生证券的有效期内没有支付红利 5.不存在无风险套利机会 6.证券交易是连续的,股票价格连续平滑变动 7.无风险利率r是常数,能够用同一利率借入或者贷出资金 8.只能在交割日执行期权

假设Ln代表自然函数,S0为股票现行价格,K为执行价格,
r代表无风险连续复利,T代表以年计量的期权期限, σ代表标的股票的波动率,N指的是累计标准正态分布函数。
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那么看涨期权价格C和看跌期权P可由下式得到:

C=S0N(d1)-ke-rtN(d2) P=ke-rtN(-d2)-S0N(-d1) d1=Ln(S0/k)+(r+0.5σ2)T σT1/2

d2=Ln(S0/k)+(r-0.5σ2)T
σT1/2 =d1-σT1/2

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