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2018年高考数学二轮复习专项精练(高考22题)12+4分项练15算法与复数理 Word版 含答案

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12+4 分项练 15 3+i 1.(2017·全国Ⅱ) 等于( 1+i A.1+2i C.2+i 答案 D 解析 3+i ?3+i??1-i? 3-3i+i+1 = = =2-i. 1+i ?1+i??1-i? 2 B.1-2i D.2-i ) 算法与复数 2.(2017 届福建省厦门外国语学校适应性考试)复数 z= A.1-2i C.i-1 答案 A 解析 根据题意化简得 z=1+2i, z =1-2i,故选 A. B.1+2i D.1-i 2i 5 +i 的共轭复数为( 1+i ) 3.(2017 届安徽省蚌埠市质检)复数(a-i)(1-i)(a∈R)的实部与虚部相等,则实数 a 等于 ( ) B.0 D.2 A.-1 C.1 答案 B 解析 由题意可得(a-i)(1-i)=a-i-ai+i =(a-1)-(a+1)i,结合题意可知,a-1 2 =-a-1 ,解得 a=0. 故选 B. 4.(2017·福建省泉州市质检)已知复数 z=a+i(a∈R).若|z|< 2,则 z+i 在复平面内 对应的点位于( ) 2 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案 B 解析 因为|z|= a +1< 2,所以 a <1, 而 z+i =a-1+i 中,a-1<0,b=1>0, 所以 z+i 在复平面内对应的点位于第二象限,故选 B. 2 2 2 2 5.如图,在复平面内,复数 z1 和 z2 对应的点分别是 A 和 B,则 等于( z2 z1 ) 1 2 A. + i 5 5 2 1 C.- - i 5 5 答案 D 2 1 B. + i 5 5 1 2 D.- - i 5 5 解析 由题图得 z1=-2-i,z2=i, 所以 = z2 i -i?2-i? 1 2 = =- - i,故选 D. z1 -2-i ?2+i??2-i? 5 5 ) 6.(2017·河北省衡水中学模拟)执行如图所示的程序框图,输出 S 的值等于( 2 3 A.- -21 π tan 9 2 3 C.- -22 π tan 9 答案 A 解析 由题可知 tan B. 25π - 3 9 -22 π tan 9 25π - 3 9 -21 π tan 9 tan D. S=tan 4π 3π 5π 4π 6π 5π 24π 23π tan +tan tan +tan tan +?+tan tan , 9 9 9 9 9 9 9 9 4π 3π 5π 4π tan -tan tan -tan 9 9 9 9 即 S= -1+ -1+ π π tan tan 9 9 tan 6π 5π 24π 23π -tan tan -tan 9 9 9 9 -1+?+ -1 π π tan tan 9 9 -2 3 2 3 = -21,即得 S=- -21. π π tan tan 9 9 7.(2017·全国Ⅰ)如图所示的程序框图是为了求出满足 3 -2 >1 000 的最小偶数 n,那么 在◇和?两个空白框中,可以分别填入( ) n n A.A>1 000 和 n=n+1 C.A≤1 000 和 n=n+1 答案 D B.A>1 000 和 n=n+2 D.A≤1 000 和 n=n+2 解析 因为题目要求的是“满足 3 -2 >1 000 的最小偶数 n” ,所以 n 的叠加值为 2,所以?内填 入 “n=n+2” . 由程序框图知, 当◇内的条件不满足时, 输出 n, 所以◇内填入 “A≤1 000” .

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