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集合与简易逻辑

时间:2015-02-04


衡水市第十三中学 2015 届高三文科数学二轮复习模块复习

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集合与简易逻辑
一、集合及其运算 1.[2014· 北京卷] 若集合 A={0,1,2,4},B={1,2,3},则 A∩B=( A.{0,1,2,3,4} B.{0,4} C.{1,2} D.{3} 2.[201

4· 福建卷] 若集合 P={x|2≤x<4},Q={x|x≥3},则 P∩Q 等于( )

)

A.{x|3≤x<4} B.{x|3<x<4} C.{x|2≤x<3} D.{x|2≤x≤3} 3.[2014· 湖北卷] 已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7},集合 A={1,3,5,6},则 ?UA=( ) A.{1,3,5,6} B.{2,3,7} C.{2,4,7} D.{2,5,7} 4. [2014· 辽宁卷] 已知全集 U=R, A={x|x≤0}, B={x|x≥1}, 则集合?U(A∪B)=( A.{x|x≥0} B.{x|x≤1} C.{x|0≤x≤1} D.{x|0<x<1} 5. [2014· 四川卷] 已知集合 A={x|(x+1)(x-2)≤0}, 集合 B 为整数集, 则 A∩B=( A.{-1,0}
6. ( 2013

)

)

B.{0,1}

C.{-2,-1,0,1} D.{-1,0,1,2}

年 上 海 高 考 数 学 试 题 ( 文 科 )) 设 常 数 a ? R , 集 合

A ?? x |?
( ) A. ? ??,2?

x ??? 1

, B ? ?x | x ? a ? 1 x ? ? 0 ? a? ? .若 A B ? R ,则 a 的取值范围为 B. ? ??, 2? C. ? 2, ??? D. ? 2, ???

7. ( 2013 年高 考 山东 卷( 文 2 ) ) 已知集合

A、B 均为全集 U ? {1,2,3,4} 的子集 , 且
( )

?U ( A B) ? {4} , B ? {1, 2} ,则 A ?U B ?
A.{3} B.{4}

C.{3,4} D. ? 2 8. ( 2013 年高考江西卷(文 2 ) ) 若集合 A={x∈R|ax +ax+1=0}其中只有一个元素 ,则 a= ( ) A.4 B.2 C.0 D.0 或 4
2 9.【2012 高考湖北文 1】已知集合 A{x| x -3x +2=0,x∈R } , B={x|0<x<5,x∈N },则

满足条件 A ? C ? B 的集合 C 的个数为 A1 B2 C 3 D4 10.【2012 高考湖北文 9】设 a,b ,c,∈ R,,则 “abc=1”是“ A.充分条件但不是必要条件,B。必要条件但不是充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要的条件 11.[2014· 福建卷] 已知集合{a, b, c}={0, 1, 2}, 且下列三个关系: ①a≠2; ②b=2; ③c≠0 有且只有一个正确,则 100a+10b+c 等于________.

1 1 1 ? ? ? a ? b ? c ”的 a b c

1

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二、 命题及其关系、充分条件、必要条件 1.[2014· 北京卷] 设 a,b 是实数,则“a>b”是“a2>b2”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.[2014· 广东卷] 在△ABC 中,角 A,B,C 所对应的边分别为 a,b,c,则“a≤b”是“sin A≤sin B”的( ) A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件 3.[2014· 江西卷] 下列叙述中正确的是( ) A.若 a,b,c∈R,则“ax2+bx+c≥0”的充分条件是“b2-4ac≤0” B.若 a,b,c∈R,则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c” C.命题“对任意 x∈R,有 x2≥0”的否定是“存在 x∈R,有 x2≥0” D.l 是一条直线,α,β 是两个不同的平面,若 l⊥α,l⊥β ,则 α∥β 4. [2014· 辽宁卷] 设 a,b,c 是非零向量,已知命题 p:若 a·b=0,b· c=0,则=0; 命题 q:若 a∥b,b∥c,则 a∥c.则下列命题中真命题是( ) A.p∨q B.p∧q C.非 p)∧(非 q) D.p∨(非 q) 5.[2014· 新课标全国卷Ⅱ] 函数 f(x)在 x=x0 处导数存在.若 p:f′(x0)=0,q:x=x0 是 f(x)的极值点,则( ) A.p 是 q 的充分必要条件 B.p 是 q 的充分条件,但不是 q 的必要条件 C.p 是 q 的必要条件,但不是 q 的充分条件 D.p 既不是 q 的充分条件,也不是 q 的必要条件 6.[2014· 山东卷] 用反证法证明命题“设 a,b 为实数,则方程 x2+ax+b=0 至少有一 个实根”时,要做的假设是( ) 2 A.方程 x +ax+b=0 没有实根 B.方程 x2+ax+b=0 至多有一个实根 C.方程 x2+ax+b=0 至多有两个实根 D.方程 x2+ax+b=0 恰好有两个实根 an+an+1 7.[2014· 陕西卷] 原命题为“若 <an,n∈N+,则{an}为递减数列”,关于其逆 2 命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是( ) A.真,真,真 B.假,假,真 C.真,真,假 D.假,假,假 8. [2014· 浙江卷] 设四边形 ABCD 的两条对角线为 AC, BD, 则“四边形 ABCD 为菱形” 是“AC⊥BD”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 9 . (2013 年高考陕西卷(文 6) )设 z 是复数, 则下列命题中的假命题是 ( A.若 z 2 ? 0 , 则 z 是实数 C.若 z 是虚数, 则 z 2 ? 0 B.若 z 2 ? 0 , 则 z 是虚数 D.若 z 是纯虚数, 则 z 2 ? 0
x x 3 2



10. (2013 年高考课标Ⅰ卷 (文 5) ) 已知命题 p : ?x ? R , 2 ? 3 ;命题 q : ?x ? R , x ? 1 ? x ,

则下列命题中为真命题的是: A. p ? q B. ? p ? q

( C. p ? ? q D. ?p ? ? q



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11. (2013 年高考卷(文) )在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题 p 是“甲降

落在指定范围”,q 是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定 范围”可表示为 ( A. (?p) ∨ (?q) B. p ∨ (?q) C. (?p) ∧ (?q) D. p ∨ q 三、 基本逻辑联结词及量词 1.[2014· 安徽卷] 命题“?x∈R,|x|+x2≥0”的否 定是( .
2



)

A.?x∈R,|x|+x <0 B.?x∈R,|x|+x2≤0 C.?x0∈R,|x0|+x2 0<0 D.?x0∈R,|x0|+x2 0≥0 2.[2014· 天津卷] 已知命题 p:?x>0,总有(x+1)ex>1,则非 p 为( A.?x0≤0,使得(x0+1)ex0≤1 B. ?x0>0,使得(x0+1)ex0≤1 C. ?x>0,总有(x+1)ex≤1 D. ?x≤0,总有(x+1)ex≤1

)

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01高中数学《集合与简易逻辑》知识点

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