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高一数学必修3算法初步试题含答案


高一数学必修 3 算法初步试题
一、选择题: (每小题 5 分,共 60 分) 1. 算法的三种基本结构是 ( ) A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B. 顺序结构、循环结构、模块结构 C. 顺序结构、条件结构、循环结构 D. 模块结构、条件结构、循环结构 2. 将两个数 a=8,b=17 交换,使 a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( ) A. B. C. D.

c=b a=c a=b b=a b=a c=b b=a a=b a=c b=a 3. 给出以下四个问题,①输入一个数 x,输出它的相反数.②求面积为 6 的正方形的周长. ③求三个数 a,b,c 中的最大数.④求函数
?1. x ?0 f ( x) ? {x x?2. x ?0 的函数值.

其中不需要用

条件语句来描述其算法的有 ( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 4. 下面为一个求 20 个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( S=0 i=1 DO INPUT x S=S+x i=i+1 LOOP UNTIL _____ a=S/20 PRINT a END

)

A. B. C. D.

i>20 i<20 i>=20 i<=20

5.若 f ( x) 在区间 ?a, b? 内单调,且 f (a) ? f (b) ? 0 ,则 f ( x) 在区间 ?a, b? 内 ( A. 至多有一个根 B. 至少有一个根 C. 恰好有一个根 6. 将 389 化成四进位制数的末位是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 7. 下列各数中最小的数是 ( ) A. 85(9) B. 210(6) C. 1000( 4)

)

D. 不确定

D. 111111 ( 2)

6 5 4 3 2 8. 用秦九韶算法计算多项式 f ( x) ? 3x ? 4x ? 5x ? 6 x ? 7 x ? 8x ? 1 当 x ? 0.4 时

的值时,需要做乘法和加法的次数分别是 (

)

A. 6 , 6

B. 5 , 6

C. 5 , 5

D. 6 , 5

9. 用秦九韶算法计算多项式 f ( x) ? 12 ? 35x ? 8x 2 ? 79x 3 ? 6x 4 ? 5x 5 ? 3x 6 在 x ? ?4 时的值时, V3 的值为 ( ) D. 34 D. 0

A. -845 B. 220 C. -57 11. 下左程序运行后输出的结果为 ( ) A. 50 B. 5 C. 25 a=0 j=1 WHILE j<=5 a=(a+j) MOD 5 j=j+1 WEND PRINT a END

第 11 题

x=1 y=1 WHILE x<=4 Z=0 WHILE y<=x+2 Z=Z+1 y=y+1 WEND PRINT Z x=x+1 y=1 WEND END 第 12 题

12. 上右程序运行后输出的结果为 ( ) A. 3 4 5 6 B. 4 5 6 7 C. 5 6 7 8 D. 6 7 8 9 一. 填空题.(每小题 4 分,共 16 分) 13. 已知点 A(-1,0),B(3,2),则线段 AB 的垂直平分线的方程为_____________________. 15. 下左程序运行后输出的结果为_________________________. x=5 y=-20 IF x<0 THEN x=y-3 ELSE y=y+3 END IF PRINT x-y ; y-x END 第 15 题 j=1 n=0 WHILE j<=11 j=j+1 IF j MOD 4=0 THEN n=n+1 END IF j=j+1 WEND PRINT n END 第 16 题

16.上右程序输出的 n 的值是_____________________. 二. 解答题: (6 小题,共 74 分.注意:解答题必须要写出必要的文字说明或步骤) 17. (12 分)用辗转相除法或者更相减损术求三个数 324 , 243 , 135 的最大公约数.

? x 2 ? 1 , x ? ?1 ? 19. (12 分)已知函数 y ? ? x ? 1 , ? 1 ? x ? 1 编写一程序求函数值. ? ? 3x ? 3 , x ? 1
20. (12 分)某车间生产某种产品,固定成本为 2 万元,每生产一件产品成本增加 100 元, 已知总收益 R(总收益指工厂出售产品的全部收入,它是成本与总利润的和,单位:元) 是年产量 Q(单位:件)的函数,并且满足下面关系式: R=f(Q)= ?

1 ? ?400Q ? Q 2 2 ? 80000 ?

0 ? Q ? 400,求每年生产多少产品时,总利润最大?此时总利 Q ? 400

润是多少元?

高一下学期第一次月考数学试题答案
一. 选择题: C B B A C 二. 填空题: 13: 2 x ? y ? 3 ? 0

A D A C B

D A
15: 22 -22 16: 3

14: [ 1

3 7 12 ] 8 4 9 10

三. 解答题: 17. 解: 324=243×1+81 243=81×3+0 则 324 与 243 的最大公约数为 81 又 135=81×1+54 81=54×1+27 54=27×2+0 则 81 与 135 的最大公约数为 27 所以,三个数 324、243、135 的最大公约数为 27. 19. 解: INPUT “x=” ; x IF x<-1 THEN y=x^2-1 ELSE IF x>1 THEN y=SQR(3*x)+3 ELSE y=ABS(x)+1 END IF END IF PRINT “y=” ; y END 第 19 题

20. 解: y=R-100Q-20000= ?

1 ? ?300Q ? Q 2 ? 20000 0 ? Q ? 400 (Q∈Z),每年生产 300 2 ? Q ? 400 ? 60000? 100Q

件时利润最大,最大值为 25000 元。

深圳市益田中学高一数学单元测验题 《算法初步》
1、看下面的四段话,其中不是解决问题的算法的是( ) (A)从济南到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达 (B)解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 2 (C)方程 x -1=0 有两个实根 (D)求 1+2+3+4+5 的值,先计算 1+2=3,再由于 3+3=6,6+4=10,10+5=15,故结果为 15 4、算法: S1 输入 n S2 判断 n 是否是 2,若 n=2,则 n 满足条件,若 n>2,则执行 S3 S3 依次从 2 到 n 一 1 检验能不能整除 n,若不能整除 n,满足上述条件的是 ( ) (A)质数 (B)奇数 (C)偶数 (D)约数 5、下图给出计算

1 1 1 ? ??? 的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是 2 4 100

(A).i>100 (B)i<=100 (C)i>50 (D)i<=50 开始

S=0

I=2

N

a=1 b=2 c=3 c=b b=a a=c print a,b,c end (第 7 题)
输出 S

Y S=S+1/I

I=I+2 第5题

结束

7、题中程序语句输出的结果是 (A)1,2,1 (B)1,2,2 (C) 2,1,2 (D)2,1,1 8、360 和 504 的最大公约数是 (A)72 (B)24 (C)2520 (D)以上都不对 10、求方程 x ? 2 ? 0 的近似根,要先将它近似地放在某两个连续整数之间,下面正确
3 x

的是( ) (A)在 1 和 2 之间 (B)在 2 和 3 之间 (C)在 3 和 4 之间 (D)在 4 和 5 之间 二、填空题(每题 5 分共 20 分) 11、下面是一个算法的流程图,回答下面的问题:当输入的值为 3 时,输出的结果为 开始

输入 x

N

x<5 Y y=x2-1

y=2x2+2

输出 S

(第 14 题)

第 11 题

结束

14、有如下程序框图(如上图所示) ,则该程序框图表示的算法的功能是

三、解答题(共 30 分) 15、 (8 分)已知正四棱锥的底面边长为 3,高为 4,求正四棱锥的体积和表面积,写 出算法的程序语句,并画出相应的流程图。 16、 (10 分)下面是计算应纳税所得额的算法过程,其算法如下: S1 输入工资 x(x<=5000); S2 如果 x<=800,那么 y=0; 如果 800<x<=1300,那么 y=0.05(x-800);否则 y=25+0.1(x-1300) S3 输出税款 y,结束。 请写出该算法的程序语句及流程图。

深圳市益田中学高一数学单元测验题 《算法初步》答案
一、选择题(每题 5 分共 50 分,将答案填入下表中) 题号 答案 1 C 2 C 3 C 4 A 5 B 6 D 7 C 8 A 9 D 10 A

二、填空题(每题 5 分共 20 分) 11、8 12、1+3+5+?99 13、赋值语句、输入输出语句、条件语句、循环语句 14、求使 1? 3 ? 5 ? ? ? ? ? ( ) ? 10000成立的最小正整数 n 的值加 2。 三、解答题(共 30 分) 15、程序语句如下: 开始

a?3 h?4 h ' ? SQR(h ^ 2 ? (a / 2)^2) S1 ? a ^ 2 V ? S1 * h / 3 S 2 ? 4 * (1 / 2) * a * h ' S ? S1 ? S 2 pr int V , S end

a?3 h?4

a h' ? h2 ? ( )2 2

S1 ? a 2
V ? 1 S1 h 3

1 S 2 ? 4 ? ah ' 2

S ? S1 ? S 2
输出 V,S

结束

16、程序语句如下:

开始

input x if x <=800 then y=0 else if x <=1300 then y=0.05*(x-800) else y=25+0.1*(x-1300) end if end if print y end

输入 x

Y

x<=800 ? N

y?0

x<=1300? Y ?

N

y ? 0.05( x ? 800)

y ? 25 ? 0.1( x ? 1300 )

输出 y 第 16 题 结束

高一下学期第一次月考试题
一、选择题: (每小题 5 分,共 60 分) 1.在输入语句中,若同时输入多个变量,则变量之间的分隔符号是( ) A.逗号; B.空格; C.分号; D.顿号 3.以下条件表达式正确的是( ) A.1<x<2; B. x><1; C.x<>1; D. x≤1 4.二进制数 10111 转化为五进制数是( ) A.41; B.25; C.21; D.43 5.假设 a=125,那么在执行 b=a\10-a∕10 后 b 的值为( ) A.0.5; B.2.5; C.0; D. -0.5 6.在语句 PRINT 3,3+2 的结果是( ) A.3,3+2; B.3 5; C.3,5; D.3 2+3 7.用秦九韶算法在计算 f(x)=2x4+3x3-2x2+4x-6 时, 要用到的乘法和加法的次数分别为 ( A.4,3; B.6,4; C. 4,4; D.3,4 8.下列输入语句正确的是( ) A.INPUT x,y,z B.INPUT “x=” ;x, “y=” ;y C.INPUT 2,3,4 D.INPUT x=2 9.将 3x2y+



x 表示成计算机程序表达式为( 2? y



A.3*x^2*y+x∕(2+y);B.3*x^2*y+x∕2+y;C.3x^2y+x∕2+y;D.3·x^2·y+x÷(2+y) 10.a=3 b=4 a=b b=a PRINT a,b END 以上程序输出的结果是( ) A.3,4; B.4,4; C.3,3; D.4,3 11.三位七进制的数表示的最大的十进制的数是( ) A.322; B.332; C.342; D.352 12.INPUT a b=a\10-a∕10+aMOD10 PRINT b END 若 a=45,则以上程序运行后的结果是( ) A.0.5; B.3; C.1.5; D.4.5 二、填空题: (每小题 4 分,共 16 分) 13.1001011(2)= (10) 14.一个完整的程序框图至少应该包含 15.5280 和 2155 的最大公约数是 16.用二分法求方程的近似根,精确度为 e,则循环结构中止的条件是 三、解答题: (17~21 题每题 12 分,22 题 14 分) 17.用秦九韶算法计算函数 f(x)=2x4+3x3+5x-4 当 x=2 时的函数值。 18.铁路托运行李,从甲地到乙地,按规定每张客票托运行李不超过 50kg 时,每千克 0.2 元,超过 50kg 时,超过部分按每千克 0.25 元计算,画出计算行李价格的算法框图。 19.某次考试,满分 100 分,按规定 x≥80 者为良好,60≤x<80 者为及格,小于 60 者不及 格,画出当输入一个同学的成绩 x 时,输出这个同学属于良好、及格还是不及格的程序框 图。 20.输入 3 个数,输出其中最大的公约数,编成序完成上述功能。 21.编程序,求和 s=1!+2!+3!+??+20! 22.利用π = 4(1 ?

1 1 1 1 ? ? ? ? ?),编写程序求π 的近似值(精确到 0.001) 3 5 7 9

参考答案:
一、选择题: 1.A 2.B 3.C 4.D 5.D 6.B 7.C 8.A 9.A 10.B 11.C 12.D 二、填空题: 13. 135; 14. 终端框、处理框; 15. 5; 16. |x1-x2|<ε

三、解答题: 17.解:∵f(x)=2x4+3x3+5x-4=(((2x+3)x+0)x+5)x-4 ∴v1=2×2+3=7 ∴v2=7×2+0=14 v3=14×2+5=33 v4=33×2-4=62 即 f(2)=62 18.程序框图: 19.程序框图: 开始 开始 输入 x Y 输入 x N

x<=50? N y=0.2*50+0.25*(x-50)

x>=80? y=0.2*x Y 输出良好

Y

x>=60?

N

输出 y

输出及格

输出不及格

结束 20.解:INPUT m,n,k r= mMODn WHILE r<>0 m=n n=r r= m MOD n WEND r= kMODn WHILE r<>0 k=n n=r r= kMODn WEND PRINT n END

结束 21. 解 s=0 n=1 t=1 WHILE s=s+1 n=n+1 t=t*n WEND PRINT s END

n<=20

22.解:p=0 n=1 WHILE 4/n>0.001 IF nMOD4=1 THEN p=p+4/n ELSE p=p-4/n END IF n=n+2 WEND PRINT p END


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