nbhkdz.com冰点文库

2014届高三数学北京各区模拟分类汇编-数列(理)


2013 年模拟训练题---数列(文)
S5 ?_ _ _ _ _. a { a } a ? a ? a 5 n 2 6 8 1.(2013 海淀期末 1-11). 数列 是公差不为 0 的等差数列, 且 , 则

a4 ? 8 , 2.(2013 海淀二模 9-11).已知数列 ?a n ? 是等比数列, 且 a1 ? a3 ? 4 , 则 a5

的值为____.
3.(2013 朝阳期末 4-9). 已知数列 1, a,9 是等比数列, 数列 1, b1 , b2 ,9 是等差数列, 则 值为 .

a b1 ? b2



4.(2013 石景山一模 18-11). 在等差数列{an}中, al=-2013, 其前 n 项和为 Sn, 若 则 S 2013 的值等于 。

S12 S10 =2, ? 12 10

5.(2013 通州期末 9). 在等差数列 ?a n ? 中,若 a1 ? 1 ,前 5 项的和 S5 ? 25 ,则 a2013 ? 6.(2013 海淀一模 8-2).等差数列 {an } 中, a2 ? 3, a3 ? a4 ? 9, 则 a1a6 的值为 A. 14 B. 18 C. 21 D.27



7.(2013 东城期末 3-3)已知 {an } 为等差数列,其前 n 项和为 S n ,若 a3 ? 6 , S3 ? 12 ,则 公差 d 等于( (A) 1 ) (B)

5 3

(C) 2

(D) 3

8.(2013 房山一模 2).已知 {an } 为等差数列, S n 为其前 n 项和.若 a1 + a9 = 18, a4 = 7 , 则 S10 = ( A. 55 C. 90 ) B. 81 D. 100

a1 ? 1, 点(an , an ?1 )在直线y ? 2x上, 9. (2013 昌平期末 3) 在数列 {an } 中 , 则 a4 的值为( )
A.7 B.8 C.9 D.16

10.(2013 西城一模 10-4).设等比数列 {an } 的公比为 q ,前 n 项和为 S n ,且 a1 ? 0 .若

S2 ? 2a3 ,则 q 的取值范围是 (
1 2 1 (C) (??, ?1) ? ( , ??) 2
(A) (?1, 0) ? (0, )

)

(B) (? , 0) ? (0,1) (D) (??, ? ) ? (1, ??)

1 2

1 2

11..(2013 顺义二模 20-5).已知数列 ?an ? 中, an ? ?4n ? 5 ,等比数列 ?bn ? 的公比 q 满 足 q ? an ? an?1 (n ? 2) 且 b1 ? a2 ,则 b1 ? b2 ? L ? bn ? ( A. 1 ? 4 n B. 4 n ? 1 )

C.

1 ? 4n 3

D.

4n ? 1 3

12.(2013 房山期末 3). 已知数列 {a n } ,那么“ an ?1 ? an ? 2(n ? N* ) ”是“数列 {an } 为等 差数列”的 ( ) A. 充分而不必要条件 C. 充分必要条件 B. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

13.(2013 西城期末 2-7).设等比数列 {an } 的公比为 q ,前 n 项和为 S n .则“ | q | ? 是“ S6 ? 7 S 2 ”的( (A)充分而不必要条件[ (C)充分必要条件 ) (B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件

2”

14.(2013 东城二模 13-10) 各项均为正数的等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 a3 ? 2 ,
S4 ? 5S2 ,则 a1 的值为________, S 4 的值为________.

15.(2013 朝阳一模 14-11) 在等比数列 ? an ? 中, 2a3 ? a2 a4 ? 0 ,则 a3 ? 等差数列,且 b3 ? a3 ,则数列 ?bn ? 的前 5 项和等于 .

,若 ?bn ? 为

16.(2013 朝阳二模 15-11)已知等差数列 {an } 的公差为 ?2 , a 3 是 a1 与 a 4 的等比中项,则 首项 a1 ? ,前 n 项和 S n ? .

17.(2013 丰台二模 17-11)等差数列{an}中, a3=5,a5=3,则该数列的前 10 项和 S10 的值是_______. 18.(2013 石景山期末 6-12).在等比数列 {a n } 中, a1 ? ;

1 , a4 ? ?4 ,则公比 q= 2

| a1 | ? | a2 | ? | a3 | ? … ? | an |?



19.(2013 昌 平 期 末 10 ) 已 知 S n 是 等 差 数 列 {an } 的 前 n 项 和 , 其 中

a2 ? - 3 ,a8 ? 1 则 5 , a5 = _ _ _ _ _ S6_ ?_ ;

_______.

20.(2013 房山二模 11).数列 {an } 是公差不为 0 的等差数列, a1 ? 1 ,且 a3 是 a1 ,a9 的等比中 项,则数列 {an } 的通项公式 an ? . 的前 n 项和为

a1 =1 , 21. (2013 大兴一模 24-12) 已知数列 {an } , an+ 1 = an +2 , 数列
则 n= .

18 , 37

22.(2013 西城一模 10-14) .已知数列 {an } 的各项均为正整数,其前 n 项和为 S n .若

? an an是偶数 , ? , an ?1 ? ? 2 且 S3 ? 29 ,则 a1 ? ______; S3n ? ______. ? ?3an ? 1, an是奇数 ,
23 (2013 东城一模 12-14) 数列{an}的各项排成如图所示的三角形形状, 其中每一行比上一行增加两项,若 an ? a ( a ? 0) , 则位于第 10
n

行的第 8 列的项等于 (填第几行的第几列)

, a2013 在图中位于



24.(2013 丰台期末 5-14).右表给出一个“三角形数阵”.已知每一列数成等差数列, 从第三行起,每一行数成等比数列,而且每一行的公比都相等,记第 i 行第 j 列的数为 a ij ( i ? j , i, j ? N ) , 则 a53 等于
*

,amn ? ____(m ? 3) .

25.(2013 海淀二模 9-8).若数列 {a n } 满足:存在正整数 T ,对于任意正整数 n 都 有 an ?T ? an 成立,则称数列 {a n } 为周期数列,周期为 T . 已知数列 {a n } 满足

1 4 1 1 , 2 4 3 3 3 , , 4 8 16
?

?an ? 1, an ? 1, ? a1 ? m ( m ? 0), an ?1 = ? 1 则下列结论中错误 的是( .. 0 ? an ? 1. ?a , ? n



A.若 m ?

4 ,则 a5 ? 3 5

B.若 a3 ? 2 ,则 m 可以取 3 个不同的值

C.若 m ? 2 , 则数列 {a n } 是周期为 3 的数列 D. ?m ? Q 且 m ? 2 , 使得数列 {a n } 是周期数列 26.(2013 东城二模 13-8)在数列 ?an ? 中,若对任意的 n ? N* ,都有
an ? 2 an ?1 , ? ? t ( t 为常数) an ?1 an

则称数列 ?an ? 为比等差数列, t 称为比公差.现给出以下命题: ①等比数列一定是比等差数列,等差数列不一定是比等差数列; 2n ?1 1 ②若数列 ?an ? 满足 an ? 2 ,则数列 ?an ? 是比等差数列,且比公差 t ? ; n 2 ③若数列 ?cn ? 满足 c1 ? 1 , c2 ? 1 , cn ? cn?1 ? cn?2 ( n ≥ 3 ) ,则该数列不是比等差数列;

④若 ?an ? 是等差数列, ?bn ? 是等比数列,则数列 ?an bn ? 是比等差数列. 其中所有真命题的序号是( A.①② B.②③ ) C.③④
n

D.①③
n

27. ( 2013 朝 阳 二 模 15-14 ) 数 列 { 2 ? 1 } 的 前 n 项 1,3, 7,? , 2 ? 1 组 成 集 合

An ? { 1 , 3 , ? 7 , n ?, 2 n ?1 N }? ( ,从集合 ) An 中任取 k (k ? 1, 2,3,?, n) 个数,其所有可
能 的 k 个 数 的 乘 积 的 和 为 Tk ( 若 只 取 一 个 数 , 规 定 乘 积 为 此 数 本 身 ) , 记

Sn ? T1 ? T2 ? ? ? Tn . 例 如 当 n ? 1 时 , A1 ? {1} , T1 ? 1 , S1 ? 1 ; 当 n ? 2
时, A2 ? {1,3} , T1 ? 1 ? 3 , T2 ? 1? 3 , S2 ? 1 ? 3 ? 1? 3 ? 7 .则当 n ? 3 时,

S3 ?

;试写出 S n ?

.

28.(2013 石景山一模 18-14).观察下列算式: l3 =1, 23 =3+5, 33 = 7+9+11, 43 =13 +15 +17 +19 , ………… 若某数 n3 按上述规律展开后,发现等式右边含有“2013”这个数,则 n=
n



* 29. (2013 东城期末 3-16) 已知 {an } 为等比数列, 其前 n 项和为 S n , 且 S n ? 2 ? a (n ? N ) .

(Ⅰ)求 a 的值及数列 {an } 的通项公式; (Ⅱ) 若 bn ? nan ,求数列 {bn } 的前 n 项和 Tn .

30.(2013 海淀二模 9-15).已知等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n .(I) 若 a1 ? 1, S10 ? 100 , 求 {an } 的通项公式;(Ⅱ)若 Sn ? n 2 ? 6n ,解关于 n 的不等式 Sn ? an ? 2n .

31.(2013 西城二模 11-15).已知等比数列 {an } 的各项均为正数, a2 ? 8 , a3 ? a4 ? 48 . (Ⅰ)求数列 {an } 的通项公式(Ⅱ)设 bn ? log 4 an .证明: {bn } 为等差数列 , 并求 {bn } 的前 n 项和 S n

32.(2013 顺义二模 20-16). 已知 S n 为等差数列 ?an ? 的前 n 项和,且 S5 ? 30, a1 ? a6 ? 14 . (Ⅰ)求数列 ?an ? 的通项公式; (Ⅱ)求数列 2

? ? 的前 n 项和公式.
an

33.(2013 昌平二模 23-15)已知 S n 为等差数列 {a n } 的前 n 项和,且 a3 ? S3 ? 9 . (Ⅰ)求 {a n } 的通项公式 (Ⅱ)若等比数列 {bn } 满足 b1 ? a2 , b4 ? S4 ,求 {bn } 的前 n 项和公式.


2014届高三数学北京各区模拟分类汇编-数列(理)

2014届高三数学北京各区模拟分类汇编-数列(理)_数学_高中教育_教育专区。2013 年模拟训练题---数列(文) S5 ?_ _ _ _ _. a { a } a ? a ? a 5 ...

2014届高三数学北京各区模拟分类汇编-解三角形(理)

2014届高三数学北京各区模拟分类汇编-解三角形(理)_数学_高中教育_教育专区。2013 年北京模拟训练--解三角形(理) 1. 2013 海淀一模 8-12) ?ABC 中, a ?...

2015年北京市各区高三理科数学分类汇编----数列

2015 年北京高三理科数学试题分类汇编---数列 2015 一模试题(理科) 2. (15 丰台一模理)在等比数列{an}中,a3?a4?4,a2?2,则公比 q 等于 (A) -2 (B...

2015年北京市各区高三理科数学分类汇编----数列

2015 年北京高三理科数学试题分类汇编---数列 2015 一模试题(理科) 2. (15 丰台一模理)在等比数列 {an } 中, a3 ? a4 ? 4 , a2 ? 2 ,则公比 q ...

2015年北京市各区高三模拟数学试题(文科)分类汇编----数列

2015年北京市各区高三模拟数学试题(文科)分类汇编---数列_数学_高中教育_教育专区。2015年北京市各区一模、二模试题分类汇编 2015 年北京高三模拟试题汇编---数列...

2015北京模拟数学试题分类汇编文----数列

2015北京模拟数学试题分类汇编文---数列_数学_高中教育_教育专区。汇编2015一模二模文科数列试题 2015 年北京高三理科数学试题分类汇编---数列 2015 一模试题(文科...

2014年全国高考数学分类汇编--数列

2014年全国高考数学分类汇编--数列_高考_高中教育_教育专区。2014年全国高考数学...___. 11(2014 北京理)9.若等差数列 ?an ? 满足 a7 ? a8 ? a9 ? 0 ...

北京市2015届2014年高三数学(文)模拟试题分类汇编:数列

北京市2015届2014年高三数学(文)模拟试题分类汇编:数列专题,含北京市近年高考真题,2013-2014年各区期末,2014年各区一模二模模拟题。...

2016年北京市各区高三理科数学试题分类汇编----数列

2016年北京市各区高三理科数学试题分类汇编---数列_...30 个 D. 35 个 (2016 丰台一模)4.若数列 ?a...2015年北京市各区高三理... 323人阅读 8页 2下载...