nbhkdz.com冰点文库

§2.2.1对数与对数的运算(3)

时间:2014-02-22


【复习】 积、商、幂的对数运算性质:

如果 a > 0,a ? 1,M > 0,N > 0, 有:

log a (MN) ? log a M ? log a N M log a ? log a M ? log a N N n log a M ? nlog a M(n ? R)

(1) (2) (3 )

例 3 计算下列各式的值: 1 32 4 (1) lg - lg 8+lg 245; 2 49 3

(2)??(lg 2) ? (lg5) ? 3lg 2lg5
3 3

§2.2.1对数与对 数运算(3) 换底公式

探究 如果 a>0,且 a≠1;c>0,且 c≠1; logcb b>0, 那么 与哪个对数相等?如何证明 logca 这个结论?

换底公式 设a>0,a≠1,c>0,c≠1,N>0,则

【新课讲解】

log c N log a N ? log c a n n 推论1: log a m N ? log a N m
推论2: log a b ? log b

a ?1

【例题探究】

1.求下列各式的值:

(1)?log 9 27;????(2) log 3 2? log 4 27; (3)(log 5 4 ? log 25 8)(log 2 25 ? log16 125)
2.已知lg2=a, lg3=b,试用a、b计算表示 log1275

【练 习】 1.计算下列各式的值:

????log32 ????????(2) log8 9 ? log 3 32

(3)?log2 3? log3 7 ? log7 8

2.已知 log23=a,log37=b,用 a,b 表示 log4256.

小结 在利用换底公式进行化简求值时, 一般情况是根 据题中所给的对数式的具体特点选择恰当的底数进行 换底,如果所给的对数式中的底数和真数互不相同,我 们可以选择以 10 为底数进行换底.

【例题探究】

例2.阅读课本P66的例5

(a, c ? (0,1) ? (1,??), N ? 0) n n 2.????log am N ? log a N m 3.????log a b ? logb a ? 1 a, b ? (0,1) ? (1,??)

小结:换底公式及推论 log c N 1.???log a N ? log c a

【作 业】

1.P68 4 P74 4、5 P75 11 2.导练设计P117-P118


赞助商链接

2.1.3对数计算---有答案

1 3.对数的运算性质 2.2.1 对数与对数运算【温馨寄语】 你的天赋好比一朵火花,假如你用勤勉辛劳去助燃,它一 定会变成熊熊烈火,放出无比的光和热来。 【...

人教版·数学Ⅰ_§2.2.1对数的运算性质

课题:§2.2.1 对数的运算性质 教学目的: (1)理解对数的运算性质; (2)知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数; (3)通过阅读材料,了解对数的...

人教版高中数学必修一:2-2+对数函数 2.2.1(3)对数与对...

人教版高中数学必修一:2-2+对数函数 2.2.1(3)对数与对数运算(学生学案)_数学_高中教育_教育专区。2.2.1(3)对数与对数运算 (学生学案) 内容:换底公式 问...

3.2.1对数及其运算

3.2.1对数及其运算_数学_高中教育_教育专区。3.2.1 《对数及其运算》导学案编制:杨志永 使用时间:2015.11 一、学习目标: 1、 理解对数的概念及其运算性质。 ...

2.2.1对数的运算性质

2.2.1对数的运算性质 - 课题:§2.2.1 对数的运算性质 教学目的: (1)理解对数的运算性质; (2)知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数; (3)...

2017数学新人教A版必修1教案:2.2.1《对数的运算性质》

课题:§2.2.1 对数的运算性质教学目的: (1)理解对数的运算性质; (2)知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数; (3)通过阅读材料,了解对数的发现...

3.2.1(二)对数及其运算教案

3.2.1(二)对数及其运算教案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。3.2.1(二)对数及其运算教案3.2.1 对数及其运算(二) 【学习要求】 1.加深对数的概念; 2....

(秋)高中数学 2.2.1对数与对数运算(第2课时)学案设计 ...

(秋)高中数学 2.2.1对数与对数运算(第2课时)学案设计 新人教A版必修1_高三...四、信息交流,揭示规律 性质 2:loga=logaM-logaN 证明: 性质 3:logaM =...

3.示范教案(2.1 对数与对数运算 第1课时)

http://www.zhnet.com.cn 或 http://www.e12.com.cn 2.2 对数函数 2.2.1 对数与对数运算 整体设计 教学分析 我们在前面的学习过程中,已了解了指数函数...

对数与对数运算1

对数与对数运算1 - §3.4.1 对数及其运算 [学习目标] (1)明确对数的各部分组成名称. (2)能够把指数式与对数式进行互化,通过指数式求出简单的对数值. (3...