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2015届高考数学一轮复习 1-3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词检测试题(1)文

时间:2017-03-15


【状元之路】 (新课标,通用版)2015 届高考数学一轮复习 1-3 简单 的逻辑联结词、全称量词与存在量词检测试题(1)文
1. [2013·四川] 设 x∈Z, 集合 A 是奇数集, 集合 B 是偶数集. 若命题 p: ? x∈A,2x∈B, 则( A.綈 p:? x∈A,2x?B C.綈 p:? x?A,2x∈B B.綈 p:? x?A,2x?B D.綈 p:? x∈A,2x?B )

解析:命题 p 为全称命题,全称命题的否定是特称命题,故选 D. 答案:D 2.[2013·重庆]命题“对任意 x∈R,都有 x ≥0”的否定为( A.对任意 x∈R,都有 x <0 B.不存在 x∈R,使得 x <0 C.存在 x0∈R,使得 x0≥0 D.存在 x0∈R,使得 x0<0 解析:全称命题的否定是一个特称命题(存在性命题),故选 D 项. 答案:D 3.[2014·广东六校联考]命题“存在实数 x,使 x>1”的否定是( A.对任意实数 x,都有 x>1 B.不存在实数 x,使 x≤1 C.对任意实数 x,都有 x≤1 D.存在实数 x,使 x≤1 解析:该命题为存在性命题,其否定为“对任意实数 x,都有 x≤1”. 答案:C 4.[2014·孝感一中月考]命题“? x0∈?RQ,x0∈Q”的否定是( A.? x0??RQ,x0∈Q C.? x??RQ,x ∈Q
3 3 3 3 2 2 2 2 2

)

)

)

B.? x0∈?RQ,x0?Q D.? x∈?RQ,x ?Q
3

3

解析:该特称命题的否定为“? x∈?RQ,x ?Q”. 答案:D 5.[2014·辽宁三校调研]下列 4 个命题:

p1:? x∈(0,+∞),? ?x<? ?x; 2 3 p2:? x∈(0,1),log1 x>log1 x;
2 3

?1? ? ?

?1? ? ?

p3:? x∈(0,+∞),? ?x>log1 x; 2
2

?1? ? ?

1

p4:? x∈?0, ?,? ?x<log1 x. 3 2

? ?

1? ?1?

? ? ?

3

其中的真命题是( A.p1,p3 C.p2,p3

) B.p1,p4 D.p2,p4

1 1 1 1 ?1?2 ?1?x ?1?x 解析:对于 p1:∵x∈(0,+∞), > ,∴? ? >? ? ,故 p1 为假命题;对于 p3;x= ,? ? < 2 3 2 3 2 ?2? ? ? ? ? 1=log1 2 1 ,故 p3 为假命题.正确的命题有 p2,p4. 2

答案:D

2


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