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2016——2017学年度厦门双十中学初三数学下学期二模考试

时间:2017-06-09


2016—2017 厦门双十中学中考数学第二次模拟考试
班级姓名座号 一、选择题: (共 10 小题,每题 4 分,共 40 分)命卷人:陈媚娜 审卷人:张建怀 1. a 表示( A. a 的倒数 ) B. a 的相反数 C. a 的绝对值 D. a 的算术平方根

2. 我国最大的领海是南海,总面积有 3500000 平方公里,数据 3500000 用科学记数法表示 应为() A. 0.35?108 B. 3.5 ?107 C. 35?105 D. 3.5 ? 106 3.若∠A 与∠B 互为补角,则∠A+∠B=( ) A.180° B.120° C.90° D .60°

4.钟鼎文是我国古代的一种文字,是铸刻在殷周青铜器上的铭文,下列钟鼎文中,不是轴 对称图形的是( )

A. 5.不等式组 ?

B.

C. )

D.

?x ? 1 ? 0 的解集是( ? x?2

A.x≤2 B.x>1 C.1<x≤2 D.无解 9 6.下列各式运算结果为 a 的是( )
3 3 A. a ? a

B. (a )

3 3

3 3 C. a ? a

D. a

18

? a2
).

︵ 7.正六边形 ABCDEF 内接于⊙O, ⊙O 的半径为 2, 则 AC的长为( A. 2? B.

4? 3

C.

2? 3

D.

? 3

8 .一 组 数 据 6,6,6,6,6, 6,6 的 方 差 为 m ,若增加一个数 0,则新数据 的方差比原数据的方差是( ) A.变大 B.减小 C. 不变 D.无法确定 9. 已知点 A(2,b),B(-2,-b),C(b,2)在同一函数图像上,这个函数图像可以是(



A.

B.

C.

D. ).

10.平 面 直 角 坐 标 系 中, 已 知□ABCD 的 四 个 顶 点 坐 标 分 别 是 A(m,2m) , B(n,2n) , C (n ? 3,2n) , D( p, q) ,则 p, q 所满足的关系式是 ( A. q ? 2 p B. q ? 2 p ? 6 C. q ? 2 p ? 3 D. q ? 2 p ? 6

二.填空题: (共 6 小题,每题 4 分,满分 24 分) 1 11.如果分式 有意义,那么 x 的取值范围是__________. x?4
12.计算: (2 x ? 3) 2 =. 13.一天上午林老师来到某中学参加该校的校园开放日活动,他打算随机听一节九年级

的课程,下表是他拿到的当天上午九年级的课表,如果每一个班级的每一节课被听 的可能性是一样的,那么听数学课的可能性是__________.
14.如图,已知四边形 ABCD 为平行四边形,对角线 AC,BD 相交于点 O,要使四边形 ABCD 为菱形,需要增加的一个条件是: . (?只填一个你认为正确的条件即可,不添加任何线段 与字母)

15. 数学活动课上, 老师让同学们围绕一道尺规作图题展开讨论, 尽可能想出不同的作法: 已知:如图,直线 L 和 L 外一点 P. 求作:直线 PQ,使 PQ⊥L 于点 Q. 小强的作法如下: 1.在直线 L 上任取一点 A,连接 PA; 2.分别以 A,P 为圆心,以大于
l P

1 AP 长为半径 2

P C O A Q D l

作弧,两弧交于 C,D 两点; 3.作直线 CD,交 AP 于点 O; 4.以 O 为圆心,以 OA 长为半径作圆,交直线 L 于点 Q; 5.作直线 PQ. 所以直线 PQ 即为所求. 老师说: “小强的作法正确. ” 请回答:小强这样作图的依据是: .

16.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图” ,后人称其为“赵爽弦图” (如图 1) 。图 2 由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成。记图中正方形 ABCD,正方形 EFGH,正方形 MNKT 的面积分别为 S1 , S 2 , S 3 . 若 S1 + S 2 + S 3 =21,则 S 2 的值是.

三.解答题: (共 9 小题,满分 86 分)
17(8 分) .计算: ? ?

?1? ? (?2) 2 ? ( 5 ? 4) 0 ? 3 ? 8 ? ? 2 ? 2?

?2

18(8 分)在学习完“利用三角函数测高”这节.内容之后,某兴趣小组开展了测量学校旗杆高 度的实践活动,如图,在测点 A 处安置测角器,量出其高度 AB 为 1.5m,测得旗杆顶端 D 的仰角∠DBE=32°,量出测点 A 到旗杆底部 C 的水平距离 AC 为 20m,根据测量数据,求 旗杆 CD 的高度. (参考数据:sin32°≈0.53,cos32°≈0.85,tan32°≈0.62) .

2 19(8 分) .关于 x 的方程 x ? ax ? a ? 0 有两个相等的实数根,求代数式

a?2 的 a ?4 a?2
1
2

?

值.

20(8 分).如图,BD 与 CE 交于点 A,连接 DE,BC,若 AB=12,AC=9,AE=3,AD=4, DE=5,求 BC 的长.
E A D

B

C

21(8 分) .去年 4 月,国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评,专家组随机抽查 了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理 (如果一个学生有一种以上不良姿势,我们以他最突出的一种作记载) ,并将统计结果绘制 成了如下两幅不完整的统计图,请你根据图中所给信息解答些列问题: (1)请将两幅图补充完整; (2)在这次形体测评中,一共抽查 了 名学生,如果全市 有 20 万名初中生,那么全市初中生 中,三姿良好的学生约有 人. 22(10 分).如图,已知△ABC 中, AB = AC,以 AB 为直径的⊙O 交 BC 于点 D,过 D 作 DE⊥AC 于 E. (1)求证:直线 DE 是⊙O 的切线; (2)若 CD= 2 3 ,∠ACB = 30°,分别求 AB,OE 的大小。

23(10 分).某加气站某日的储气量为 10000 立方米.从 7︰00 开始,工作人员给在加气站 排队等候的若干辆车加气,假设加气过程中每把加气枪均以每小时 200 立方米的速度为汽车 加气.设加气站的储气量为 y(立方米) ,加气总时间为 x(小时) (加气期间关闭加气枪的 时间忽略不计) .加气站加气枪的使用数量如下表所示: 时间段 加气枪使用︰数量 (单位:把) 7︰00—7︰30 3 7︰30—8︰00 5 8︰00 以后 6

(1)分别求出 7︰00—7︰30 及 8︰00 之后加气站的储气量 y(立方米)与时间 x(小时) 的函数关系式. (2)若每辆车的加气量均为 20 立方米,请通过计算说明前 50 辆车能否在当天 8︰00 之前 加完气.

24(13 分).如图,正方形 ABCD 中,点 E 为边 BC 上的一点. (1)用尺规在 DC 上确定一点 F,使得 ?DAF ? ?CDE ,并说明理由(保留作图痕迹,不写

作法) (2) 在(1)的条件下,若 AF 与 DE 相交于点 P,连接 PC,点 E 为 BC 的中点, PE=6, PC= 4 2 ,求 PF 的长 (3) 在(1)的条件下若正方形边长为 4,直接写出 PB 的最小值_______.

25(13 分)在平面直角坐标系 xOy 中,对于点 P(a, b) 和点 Q (a, b?) ,给出如下定义:
?b, a≥1 若 b? ? ? ,则称点 Q 为点 P 的限变点.例如:点 ? 2,3? 的限变点的坐标是 ? 2,3? ,点 ? ?b , a ? 1

? ?2,5? 的限变点的坐标是 ? ?2, ?5? .

(1)点

?

3,1 的限变点的坐标是___________;

?

(2)若点 P 在函数 y ? ? x ? 3(?2≤x≤k , k ? ?2) 的图象上,其限变点 Q 的纵坐标 b? 的取值范 围是 ?5≤ b ?≤2 ,求 k 的取值范围; 2 2 (3)若点 P 在关于 x 的二次函数 y ? x ? 2tx ? t ? t 的图象上,其限变点 Q 的纵坐标 b? 的取 值范围是 b?≥m 或 b? ? n , 其中 m ? n . 令 s ? m?n , 求 s 关于 t 的函数解析式及 s 的取值范围.
y
6 5 4 3 2 1 –6 –5 –4 –3 –2 –1 –1 –2 –3 –4 –5 –6

O

1

2

3

4

5

6

x


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