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五年高职大纲

时间:2017-01-10


五年制大专部数学教学大纲
一、 适用对象
本课程适用于初中毕业的五年制高等职业学生

二、课程性质与任务
《数学》是五年制高等职业的一门必修公共课.数学的内容、思想、方法和语 言已成为现代文化的重要组成部分,它的应用日益广泛.因此,数学是提高文化素 质,进一步学习有关专业知识、专业技能以及参加社会实践的重要基础和必不可 少的工具.

数学课程的教学任务是使学生在初中文化的基础上,进一步学习和掌握初等 数学、微积分学及相关专业所必须的工程数学。数学课程应体现基础性、实用性 和发展性三方面需求的和谐的统一。

三、 程教学目标与任务
1、使学生进一步学习数学的有关概念、法则、公式、定理以及由其内容反 映出来的数学思想和方法的基础知识; 2、形成能够按一定的程序和步骤进行运算、数据处理、制表、作图和使用 基本计算工具的基本技能; 3、培养会观察、比较、分析、综合、抽象、推理,能运用数学概念和方法, 辨明数学关系,进行正确思维的品质和能力; 4、 培养会根据法则和公式正确地进行运算数据处理且理解运算的原理,能够 根据问题的条件寻求并设计合理简捷的运算途径的运算能力; 5、 培养能够想象几何图形的运动和变化,从复杂的图形中分解出简单的基本 的图形,能根据条件画出简图会形象地揭示问题本质的空间想象能力; 6、 培养会把相关学科生活或生产中的一些实际问题转化为数学问题,并予以 解决的创新意识和综合能力; 7、培养学生的辩证唯物主义思想,爱国主义思想和良好的个人品质.

四、 章节名称、学时、教学要求及各章重点难点

第四章

加法定理及其推论

12 学时

教学要求: 1、练掌握正弦、余弦、正切的加法定理。灵活运用加法定理进行三角函数 的恒等变换及有关计算。 2、掌握二倍角公式,并用之进行三角函数的恒等变换和有关计算。 3、理解半角公式,并用之进行三角函数的恒等变换和有关计算。 4、通过公式推导,了解各公式内在联系,培养学生的逻辑推理能力。 本章重点:加法定理 本章难点: (1)将 a sin x ? b cos x 化为 A sin(x ? ? ) 的方法 (2)半角公式中根号前正负好的选择

(3)灵活运用公式作三角函数的恒等变形

第五章 反三角函数 解斜三角形 24 学时 教学要求: 1、 弦、反余弦、反正切函数的概念,了解反余切函数的概念,能画出反 正弦、反余弦、反正切函数的图象。 2、 三角方程的基本概念,掌握最简三角方程的解法。 3、 握正弦定理、余弦定理,并能初步运用它们解斜三角形,提高运用所 学知识解决实际问题的能力。 本章重点: (1)反三角函数的概念 (2)最简三角方程的解法 (3)正弦定理、余弦定理 本章难点: (1)反三角函数概念的建立 (2)正弦定理和余弦定理的应用

第六章

向量与复数

24 学时

教学要求: 1、 理解向量的概念,掌握三角形法则与平行四边形法则。 2、 掌握数乘向量的运算及运算律,掌握向量平行的条件。 3、 理解复数的概念,掌握复数的几何表示法。 4、 熟练掌握复数代数形式的四则运算。 5、 理解和掌握复数三角形式的表示法,掌握三角形式与代数形式的互化 及三角形式的乘除运算,了解复数指数形式。 6、 培养学生的运算能力。 本章重点:向量的概念、向量的加法与减法及实数与向量积的定义,复数的 概念及几何表示,复数的代数形式和三角形式及其运算法则。 本章难点:对向量加法和减法定义的理解;向量共线的充要条件;复数的概 念;复数的代数形式化三角形式。

第七章 排列 组合 概率与统计简介 36 学时 教学要求: 1、 掌握分类、分步计数法。 2、 理解排列的定义,掌握排列数的计算公式,会计算简单的排列应用 问题。 3、 理解组合定义,掌握组合数的计算公式,会计算简单的组合应用问 题。 4、 理解随机事件、统计概率、古典概率定义,理解互斥事件、对立事 件的概念。 5、 了解总体、样本的概念,会求样本均值域方差,会画频率直方图。

6、 掌握二项式定理及通项公式,了解二项展开式的性质。 本章重点: (1)分类、分步计数法 (2)排列、组合的定义和排列、组合数的计数公式 (3)概率的定义,古典概率的计数公式 (4)作频率直方图及样本数学特征的计算 (5)二项式定理 本章难点: (1)加法原理与乘法原理的应用,区分“分类”与“分步” (2)排列与组合的概念及其区别 (3)古典概率的计算

第十三章 函数的极限与连续

36 学时

教学要求: 1、 理解函数定义,会求定义域;掌握基本初等函数定义,图象与性质; 理解复何函数与初等函数的定义,会分解复合函数;绘画简单分段函 数图象;会建立简单函数关系式。 2、 理解函数极限的描述性定义,了解左、右极限的概念及简单计算;掌 握函数四则运算法则;了解无穷小与无穷大的概念,知道无穷小的性 质,并用之求极限;掌握用两个重要极限球极限的方法。 3、 理解函数连续的定义和初等函数连续性的概念,会求函数间断点;掌 握初等函数求极限的方法;熟悉闭区间上连续函数的性质。 本章重点: (1)函数概念、基本初等函数的图象、性质。 (2)分段函数、初等函数概念、分解复合函数。 (3)理解极限概念、正切运用极限四则运算法则。 (4)两个重要极限、求极限的一些基本初等方法。 (5)理解在一点连续、间断的概念,会求间断点。 (6)闭区间上连续函数的两个性质。 本章难点: (1)函数图象、性质的掌握,建立函数关系。 (2)理解极限概念。 (3)分段函数在分段点极限、连续的讨论。

第十四章 导数

28 学时

教学要求: 1、 理解到数的概念和几何意义,会求曲线在给定点的切线方程与法线方 程,直到可导与连续的关系。 2、 熟练掌握函数的和、差、积、商的求导法则,复合函数求导法则及基 本初等函数求导公式,并能熟练求初等函数的导数。 3、 掌握隐函数求导法,知道参数方程求导法。 4、 了解高阶导数的意义及二阶导数的力学意义,并会求函数的二阶导 数。 本章重点: (1)导数的定义

(2)函数的和、差、积、商的求导法则 (3)复合函数求导法则 (4)基本初等函数的导数公式 本章难点: (1)导数的定义 (2)复合函数求导法则

五、教材及参考资料
苏州大学出版社: 五年制高等职业教育教材《数学》 1998 年 7 月第 1 版 2004 年 5 月第 12 次印刷 苏州大学出版社: 五年制高等职业教育教材《数学教学参考书》 2001 年 7 月第 1 版 2003 年 6 月第 3 次印刷

04 级教学进度表
周 次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4.1 加法定理
4.2 倍角公式 4.3 半角公式

授课章节和内容提要

教学课时 讲授 4 4 4 4 4 3 4 4 4 3 4 作业 2 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 合计 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

教学方法

备注

讲练结合 讲练结合 启发式 讲练结合 讲练结合 自学指导 讲授法 讲授法 讲练结合 讲练 讲授法 测验

5.1 反三角函数 5.2 三角方程 5.3 解斜三角形 本章内容复习 6.1 平面向量 6.2 复数的概念
6.3 复数的四则运算 6.4 复数的三 角形式

小结与复习
7.1 两个基本原理 7.2 排列

12 13 14 15 16 17 18

7.3 组合 7.4 概率 7.5 统计 7.6 二项式定理 小结与复习 复习 复习考试

3 4 4 4 4

2 2 2 2 2

6 6 6 6 6 6 6

讲练结合 讲授法 讲练结合 讲授法 讲授法 自学指导

测验

03 级教学进度表
周次 授课章节和内容提要 教学课时 讲授 作业 合计 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12.4 数列极限 13.1 初等函数 13.1 初等函数 13.2 函数极限 13.2 函数极限 3 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 6 3 3 1 1 4 4 启发式教学 自学指导 自学指导 讲授法 讲练结合 启发式教学 讲讲练练 讲练结合 讲练结合 讲练 启发式 启发式 测验 教学方法 备注

13.3 函数极限运算法则 3 13.4 两个重要极限 13.5 函数连续性 13.5 函数连续性 小结与复习 14.1 导数的概念 14.2 求导基本法则 3 3 2

13 14 15 16 17 18

14.3 复合函数求导 14.4 隐函数求导 14.5 高阶导数 小结与复习 复习 复习

3 3 3 3

1 1 1 1

4 4 4 4 4 4

讲练结合 讲授法 讲练 自学指导 测验


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