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北京市东城区2014届高三第二学期综合练习(二)数学(文)试题


北京市东城区 2014 届高三第二学期综合练习(二) 数学(文)试题 Y 第一部分(选择题 共 40 分) 一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 (1)设集合 A={x∈R|x+1≥2) ,B={一 2,一 1,0,1,2},则 A B= (A){2) (C){0,1,2) (2)在复 平面内,复数 (B

){1,2} (D){一 l,0,1,2 } 2 对应的点位于 1? i (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 (3)已 知一个算法的程序框图如图所示,当输 出的结果为 0 时,输入的 x 值为 (A)2 或一 2 (B)-1 或一 2 (C)1 或一 2 (D)2 或一 1 ( 4)设等差数列{ an }的前 n 项和为 Sn,若 2a6=6+a7,则 Sn 的值是 (A )18 (B)36 (5)已知 tan ? =2,那么 sin2 ? 的值是 (A) ? (C)54 (D)72 4 5 (B) 4 5 (C)一 3 5 (D) 3 5 (6)已知函数 f ( x ) 在区间[0,+∞)上是增函数,函数 g ( x) ? f (| x |), 若g (lg x) ? g (1) ,则 x 的取值范 围是 (A) (0,10) (B) (10,+∞) (C ) ( 1 ,10) 10 (B) (0, 1 ) 10 (10,+∞) (7)已知点 A(2,0) ,B(一 2,4) ,C(5,8) ,若线段 AB 和 CD 有相同的垂直平分线,则点 D 的坐 标是 (A) (6,7) (B) (7,6) (C ) (一 5,一 4) (D) (—4,—5) (8)对任意实数 a,b 定义运算“ :a b= ? ?b, a ? b ? 1, 设f ( x) ? ( x 2 ? 1) ?a, a ? b ? 1, (4 ? x) ? k ,若函数 f(x) 的图象与 x 轴恰有三个交点,则 k 的取值范围是 第二部分(非选择题 二、填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。 (9)函数 y ? log0.5 (4 x ? 3) 的定义域是 . 共 1 1 0 分) (10)已知平面向量 a ? (1,2), b ? (?2, m), 且a / /b, 则 | b |? . . ; Sn= . (11)在区间[0,6]上随机取两个实数 x,y,则事件“2x-+-y≤6”的概率为 (12) 已知数列 {an } 的前 n 项和为 Sn, 且对任意 n ? N*, 有 2Sn=3an 一 2, 则 a1= (13)过点 A(一 1,0)且斜率为 k(k>0)的直线与抛物线 y2=4x 相交于 B,C 两点,若 B 为 AC 中点, 则 k 的值是 . ( 14 )在棱长为 1 的正方体 ABCD — A1B1C1D1 中,点 P 是正方体棱上一点(不包括棱的端点) ,且 |PA|+|P C1|=m. ①若 m=2,则满足条件的点 P 的个数为 ; ②若满足|PA|+|PC1|=m 的点 P 的个数为 6,则 m 的取值范围是 . 三、解答题共 6 小题,共 80 分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。 (1 5) (本小题共 1 3 分) [来源:学#科#网 Z#X#X#K] 已知函数 f ( x) ? sin2 x ? 3sin(? ? x)cos x. (I)求 f ( ) 的值; ?

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