nbhkdz.com冰点文库

圆锥曲线性质总结

时间:2016-11-25


1.

x2 y 2 已知椭圆 a 2 ? b2 ? 1 (a>b>0) ,O



坐标原点,P、Q 为椭圆上两动点, 且 OP ? OQ .则
1 1 1 1 ? ? ? (1) | OP |2 | OQ |2 a 2 b2

; ;

2 2 4 a b 2 2 (2)|OP| +|OQ| 的最大值为 a 2 ? b2

(3) S

?OPQ

a 2b 2 的最小值是 a 2 ? b2 .

圆锥曲线性质对比 椭圆 焦点三角 形面积 双曲线
2

S?F1PF2 ? b tan
2 2 2 2

?
2

S ?F1PF2 ? b 2 /tan

?
2

两斜率乘 AB 是椭圆 x ? y ? 1 的 a b 积定值 不平行于对称轴的 弦,M ( x , y ) 为 AB 的
0 0

AB 是 双 曲 线
x2 y 2 ? ?1 a 2 b2

(a>0,b>

0)的不平行于对
0 0

中点,则 k 即K
AB

OM

? k AB ? ?

b2 a2

b 2 x0 ?? 2 a y0

M (x , y ) , 称轴的弦, 为 AB 的中点,则
K OM ? K AB b 2 x0 ? 2 a y0

, 即

K AB ?

b 2 x0 a 2 y0



x AB 是椭圆 a

2 2

?

y2 ?1 b2



AB 是 双 曲 线
x2 y 2 ? ?1 a 2 b2

过 原 点 的 弦 , M ( x , y ) 为椭圆上任
0 0

(a>0,b>

0)过原点的弦, M (x , y ) 为 双 曲 线
0 0

一个点(不同于 AB) ,则 k 即 圆锥曲线过切点的切线方程
MA ? k MB ? ?

b2 a2



上任一个点 (不同 于 AB ) , 则
b2 a2

kMA ? kMB ?


赞助商链接

圆锥曲线几何性质总结归纳

圆锥曲线几何性质总结归纳 - 圆锥曲线的几何性质 一、椭圆的几何性质(以 a 1、⊿ABF2 的周长为 4a(定值) 证明:由椭圆的定义 A F1 ? A F 2 ? 2 a ?...

圆锥曲线的性质小结

圆锥曲线性质小结,表格详细清楚圆锥曲线性质小结,表格详细清楚隐藏>> www.canpoint.cn 椭圆的定义、标准方程、图象及几何性质: 椭圆的定义、标准方程、图象及几...

圆锥曲线性质总结

圆锥曲线性质总结 2011高考压轴题2011高考压轴题隐藏>> 1 焦点三角形问题 设椭圆或双曲线上的一点 P ( x0 , y0 ) 到两焦点 F1 , F2 的距离分别为 r1 ,...

圆锥曲线性质总结

临沂华强王府学校高三数学课程 圆锥曲线性质总结一、椭圆的性质总结 2 2 ? x y 标准方程: 2 ? 2 ? 1 ( a ? b ? 0) ? a b ? ? ? ? ? x ? a...

完美版圆锥曲线知识点总结

完美版圆锥曲线知识点总结_数学_高中教育_教育专区。圆锥曲线的方程与性质 1.椭圆(1)椭圆概念 平面内与两个定点 F1 、 F2 的距离的和等于常数 2 a (大于 |...

圆锥曲线基本性质(总结版本)

圆锥曲线基本性质(总结版本)圆锥曲线基本性质(总结版本)隐藏>> 圆锥曲线基本性质 一、椭圆 1.定义:| PF1 | ___ | PF2 | = 2a __| F1F2 | = 2c 若...

圆锥曲线基本知识点总结

圆锥曲线基本知识点总结_高三数学_数学_高中教育_教育专区。题主你好,由于不知道...圆锥曲线的方程与性质 1.椭圆(1)椭圆概念 平面内与两个定点 F1 、 F2 的...

高中数学圆锥曲线知识点总结_图文

高中数学圆锥曲线知识点总结_数学_高中教育_教育专区。高中数学知识点大全—圆锥...用集合表示为 :(2)标准方程和性质: ①焦点坐标的符号与方程符号一致,与准线...

圆锥曲线知识点总结

高中数学圆锥曲线选知识点总结一、椭圆 1、定义:平面内与两个定点 F1 , F2 ...这两个定点称为椭圆的焦点,两焦点的距离称为椭圆的焦距. 2、椭圆的几何性质:...

(同步讲解)圆锥曲线知识点总结

圆锥曲线知识点小结圆锥曲线在高考中的地位:圆锥曲线在高考数学中占有十分重要的...抛物线几何性质: 标准方程 y y y F 图象 O F x F O x O x F y O ...

更多相关标签