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§1.2.1 函数的概念 3

时间:2013-04-11


研读式主体教学模式导学案

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§1.2.1 函数概念(3)
一、会考要求 1、掌握求解函数解析式的常用方法 2、体会化归思想与特殊值法 二、研读目标 1、掌握求解函数解析式的常用方法 2、体会化归思想与特殊值法 三、导读设计 旧知回顾 复习:请写出你学过的基本初等函数的解析式

(三)新知探究 函数解析式的求解方法 一、待定系数法 1、若 f ( x)是一次函数 满足3 f ( x ? 1) ? 2 f ( x ?1) ? 2 x ? 17 ,求 f(x) ,

2、设二次函数 y=f (x)的最小值为 4,且 f(0)=f(2)=6,求 f(x)的解析式。

二、换元法

1、 f (2x ?1) ? x, 求f ( x2 ) ;2、 f ( x ? 1) ? x2 ? 2 x ,求 f ( x)

三、参数方程
2 1、已知 f (cosx) ? sin x, 求 f ?x ? ;2、已知 f (sin x) ? cos2 x,求f ( x)

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四、函数方程法 1、已知f ( x) ? 2 f (? x) ? 3x ? 2, 求f ( x) ; (2)已知 2 f ( x) ? f ( ) ? x ? 1 求 f ( x )

1 x

五、赋值法 1、 已知函数f ( x)满足:f (0) ? 1, 且对任意x, y ? R都有f ( xy ? 1) ? f ( x). f ( y) ? f ( y) ? x ? 2, 求f ( x) 2、 若对一切实数 , y, 等式f ( x ? y) ? f ( x) ? ( y ? 2 x ?1) y恒成立, 且f (0) ? 1, 求f ( x) x

六、图像法:已知函数 f(x)图像,求函数解析式 (1)

(2)

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函数的概念(3)同步练习

1、若 f ( x) ? 2x ? 3 , g ( x ? 2) ? (A)2x+1 2、已知 f (

f ( x) , 则g ( x) 的表达式为(

) (D)2x+7 ( )

(B)2x—1
x ? 1) ? x ? 1,则函数

(C)2x—3

f (x) 的解析式为

(A) f ( x) ? x 2 (B) f ( x) ? x 2 ? 1 ( x ? 1) (C) f ( x) ? x 2 ? 2x ? 2( x ? 1) (D) f ( x) ? x 2 ? 2x( x ? 1) 3、下列各函数解析式中,满足 f ( x ? 1) ? 1 f ( x) 的是
2





(A)

x 2

(B) x ?

1 2

(C) 2 ? x

(D) log 1 x
2

1 4、已知 f ( x ? 1) ? 2 x ? 3 ,且 f (m) ? 6 ,则 m 等于 2 1 3 1 3 (A) ? (B) (C) (D) ? 4 2 4 2 1 5、设 f(x)=|x-1|-|x|,则 f[f( )]=( ) 2 1 1 (A) - (B)0 (C) (D) 1 2 2





6、若一次函数 y=f (x)在区间[--1,2]上的最大值为 3,最小值为 1,则 y=f (x)的解析式 为_____________.
7、已知 f (x) 为二次函数,且 f ( x ? 1) ? f ( x ? 1) ? 2 x ? 4 x ,求 f (1 ? 2 ) 的值。
2

8、求下列函数的解析式 (1)已知 f ( 2 ? 1) ? lg x ,求 f ( x) ; (2)已知 f ( x) 满足 2 f ( x) ? f ( 1 ) ? 3 x ,求 f ( x) ;
x

x

2 (3)已知 f ( x ? 1 ) ? x 3 ? 13 ,求 f ( x) ;(4)已知 f (1 ? cos x) ? sin 2 x, 求 f x 的解析式。

x

x

? ?

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