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福建省清流一中2015-2016学年高二上学期第一阶段考试数学试题


2015-2016 上学期清流一中 高二数学第一次阶段性考试卷 满分:150 分 考试时间:120 分钟 参考公式:样本数据 x1,x2, ?,xn 的标准差

s=

1 ?( x1 ? x )2 ? ( x2 ? x )2 ? … ? ( xn ? x )2 ? ? n?

线性回归方程的相关公式 b ?


?

?x y
i ?1 n i

n

i

? nx y ? nx
2

?x
i ?1

,a ? y ?b x

?

?

2

i

一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.下面对算法描述正确的一项是( A.算法只能用自然语言来描述 C.同一问题可以有不同的算法 2.下列给出的赋值语句中正确的是( A. 4 ? M B. M ? ? M ) B.算法只能用图形方式来表示 D.同一问题的算法不同,结果必然不同 ). C. B ? A ? 3 ) D. x ? y ? 0

3.执行如下图所示的程序框图,输出的 S 值为(

a ?1 b?3 a ? a?b b ? a ?b
PRINT a , b

(第 3 题) A.2 B.4 C.8 D.16

(第 4 题)

4.计算机执行左面的程序段后,输出的结果是( A. 1,3 B. 4,1 C. 0, 0 D. 6, 0

).

5.某年级文科班共有 4 个班级,每班各有 40 位学生(其中男生 8 人,女生 32 人).若从该年 级文科生中以简单随机抽样抽出 20 人,则下列选项中正确的是( A.每班至少会有一人被抽中 B.抽出来的女生人数一定比男生人数多 C.已知小文是男生,小美是女生,则小文被抽中的概率小于小美被抽中的概率 D.若学生甲和学生乙在同一班,学生丙在另外一班,则甲、乙、丙三人各自被抽中的概 率相等 6.为规范学校办学,省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查.抽到的班级一共有 52 名 学生,现将该班学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为 4 的样本,已知 7 号、 33 号、46 号同学在样本中,那么样本中还有一位同学的编号应是( A.13 B.17 C.19 D.20 ) )

7. 在某次测量中得到的 A 样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若 B 样本数据恰 好是 A 样本数据每个都加 2 后所得数据.则 A,B 两样本的下列数字特征对应相同的是 ( ) B.平均数 C.中位数 D.标准差 )

A.众数

8.根据如下图所示的程序,当输入的 x 值为 ?2 时,则输出的内容为( A.y=4 B.4 C.y= ?4 ) n=10 S=100 DO S=S-n n=n-1 LOOP UNTIL S<=70 PRINT n END D. ?4

9.右边程序运行的结果为( INPUT x IF x>=0 THEN y=x+5 ELSE y=x^2 END IF PRINT “y=”; y END (第 8 题) A.4 B.5

(第 9 题) C.6 D.7

10.某产品在摊位上的零售价 x (单位:元)与每天的销售量 y (单位:个)的统计资料 如下表所示:

x y

16 50

17 34

18 41

19 31

由上表可得回归直线方程 y ? b x ? a ,其中 b ? ?4 ,据此模型预计零售价为 15 元时,每 天的销售量为( A.48 个 ) B.49 个 C.50 个 D.51 个

?

?

?

?

11.计算机中常用的十六进制是逢 16 进 1 的计数制,采用数字 0~9 和字母 A~F 共 16 个计 数符号,这些符号与十进制数的对应关系如下表: 十 六 进 制 十 进 制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

例如,用十六进制表示:E+D=1B,则 B×F (“×”表示通常的乘法运算)等于( A.A5 B.BF C.5A D.B9
2

)

?n +16? ?(n∈N*)中的项, 12.如图是根据输入的 x 值计算 y 的值的程序框图,若 x 依次取数列? ? n ?

则所得 y 值的最小值为(

)

A.4

B.8

C.16

D.32

二、填空题(每小题 4 分,共 16 分)

13.(1)把“五进制”数 1234(5) 转化为 “八进制”数,即 1234(5) =_______. (2)总体由编号为 01,02,?,49,50 的 50 个个体组成.利用下面的随机数表选取 5 个个 体,选取方法是从随机数表第 1 行的第 9 列数字 0 开始由左到右依次选取两个数字, 则选出来的第 5 个个体的编号为 78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 32 04 94 23 49 55 80 20 36 35 43 69 69 38 74 48 69 97 28 01

14.甲、乙两人进行击剑比赛,甲获胜的概率为 0.41,两人战平的概率为 0.27,那么甲不输 的概率为________,甲不获胜的概率为________.

15.图(1)是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩的茎叶图,第 1 次到第 12 次的考试 成绩依次记为 A1,A2,?,A12.图(2)是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程 序框图.那么输出的结果是________.

16.某单位有工程师 6 人,技术员 12 人,技工 18 人,要从这些人中抽取一个容量为 n 的样 本.如果采用系统抽样法和分层抽样法抽取,不用剔除个体;如果样本容量增加一个, 则在采用系统抽样时,需要在总体中先剔除 1 个个体.则样本容量 n= 程师晏某被抽中的概率为 , 其中工

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2015-2016 上学期清流一中 高二数学第一次阶段性考试卷答题卡 满分:150 分 一、选择题答案(每小题 5 分,共 60 分) 题号 答案 二、填空题答案(每小题 4 分,共 16 分) 13、(1)_______ (2) , 14、______ ____ 16、___________ , 。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考试时间:120 分钟

座号

15、_________________________, 三、解答题(第 17 至 22 题共 74 分)

17.(本题满分 12 分)右边的框图的功能是计算表达式

开始 s = 0, ① 否 ② ? 是 n=n+1 s=s+ 输出 s 结束

1 1 1 ? 2 ? ? ? 10 的值, 2 2 2
(1)在①处应填入 在②处应填入 右图是 型循环结构

姓名

(2)写出右图程序框图对应的程序。

1 2n

年级

班级

18.(本题满分 12 分) (1) 用辗转相除法求 204 与 85 的最大公约数,并用更相减损术验证;

(2) 用秦九韶算法求多项式 f (x) ? 7x 7 ? 6x 6 ? 5x5 ? 4x 4 ? 3x3 ? 2x 2 ? x 当 x ? 2 时的值.

19.(本题满分 12 分)某学校甲、乙两位学生参加数学竞赛的培训,在培训期间,他们参加 5 次预赛,成绩记录如下:

(I)用茎叶图表示这两组数据; (II)现要从甲、乙两人中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度(即利用数字特征)考 虑,你认为选派哪位学生参赛更合适? 并说明理由.

20.(本小题满分 14 分) 下面是调查某班所有学生身高的数据: 分组 [156 , 160) [160 , 164) [164 , 168) [168 , 172) [172 , 176) 6 合计 (I) 完成上面的表格; 少? (Ⅲ)根据上表,画出频率分布直方图,并根据直方图估计出数据的众数、中位数与平均 数。 50 (Ⅱ) 根据上表估计,数据在[164 , 176)范围内的频率是多 4 12 12 0.26 频数 频率

频率分布直方图为:

21.(本小题满分 12 分)某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据: 产量 x 千件 成本 y 万元 (Ⅰ) 画出散点图。 (Ⅱ) 求成本 y 与产量 x 之间的线性回归方程。(结果保留两位小数) ………………………………………………………………………………………………………………………… 2 7 3 8 5 9 6 12

散点图为:

22.(本小题满分 12 分) 经 销 商 经 销 某 种 农 产 品 , 在 一 个 销 售 季 度 内 , 每 售 出 1t 该 产 品 获 利 润 600 元 , 未 售 出 的 产 品 , 每 1t 亏 损 300 元 . 根 据 历 史 资 料 , 得 到 销 售

季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售 季 度 购 进 了 130t 该 农 产 品 . 以 X ( 单 位 : t , 100≤ X≤ 150) 表 示 下 一

个 销 售 季 度 内 的 市 场 需 求 量 , T( 单 位 : 元 ) 表 示 下 一 个 销 售 季 度 内 经 销 该农产品的利润. (Ⅰ)将 T 表示为 X 的函数; ( Ⅱ ) 根 据 直 方 图 估 计 利 润 T 不 少 于 60000 元 的 概 率 .

2015-2016 上学期清流一中 高二数学第一次阶段性考试卷参考答案 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1 C 2 B 3 C 4 B 5 D 6 D 7 D 8 A 9 C 10 B 11 A 12 C

二、填空题(每小题 4 分,共 16 分) 13. 194 ? 302 (8) 43 三、解答题: 17.(12 分)解:(1)n=0 , n<10 , 当 (2)略 14.0.68 0.59 15.9 16. 6

1 6

18.(12 分) 解: (1) ∵204=2×85+34 85=2×34+17 34=2×17

∴204 与 85 的最大公约数为 17 检验:204-85=119 85-34=51 51-34=17 34-17=17

经检验:204 与 85 的最大公约数为 17。 (2)1538 19.(12 分) 解:解: (1)作出的茎叶图如下: ????4 分

(2)派甲参赛比较合适. 理由如下:

1 x甲 ? (82 ? 82 ? 79 ? 95 ? 87) ? 85 ????5 分 5 1 x乙 ? (95 ? 75 ? 80 ? 90 ? 85) ? 85 ????6 分 5 1 2 s甲 ? [(79 ? 85) 2 ? (82 ? 85) 2 ? (82 ? 85) 2 ? (87 ? 85) 2 ? (95 ? 85) 2 ] ? 31.6 ??8 分 5
1 2 s乙 ? [(75 ? 85) 2 ? (80 ? 85) 2 ? (85 ? 85) 2 ? (90 ? 85) 2 ? (95 ? 85) 2 ] ? 50 ??10 分 5
∵ x甲 ? x乙 ,
2 2 s甲 ? s乙 ;

∴甲的成绩较稳定,派甲参赛比较合适. ??12 分

20.(本小题满分 14 分) (Ⅰ) 分组 [156 , 160) [160 , 164) [164 , 168) [168 , 172) [172 , 176) 频数 3 4 12 12 13 6 频率 0.06 0.08 0.24 0.24 0.26 0.12

合计 (Ⅱ)0.24+0.24+0.26=0.74 (Ⅲ) 图略 数据的众数为

50 (6 分) (8 分)

1

172 ? 176 ? 174 2

数据的中位数为 170

数据的平均数为 169.68

(14 分)

21.(12 分) 解:(I)图略 (4 分)

? ? bx ? a (Ⅱ)解:设 y 与产量 x 的线性回归方程为 y

x?

2?3?5? 6 ?4 4

,y ?

7 ? 8 ? 9 ? 12 ?9 4

b?

? x y ? nx y
i ?1 n i i

n

?x
i ?1

?

2 i

? nx 2

( x1 y1 ? x2 y2 ? x3 y3 ? x4 y4 ) ? 4 x y 11 = =1.10 2 2 2 x12 ? x2 ? x3 ? x4 ? 4x 2 10 (11分)

a ? y ? bx ? 9 ? 1.10 ? 4 ? 4.60 ? ?回归方程为:y=1.10x+4.60
22. (12 分)

解 :( I ) 由 题 意 得 , 当 X∈ [100, 130 ) 时 , T=600X-300 ( 130-X ) =900X-39000 , 当 X∈ [130, 150 ) 时 , T=6 00×130= 78000 , ∴ T= ?

?900X ? 39000 100 ? X ? 130 78000 130 ? X ? 150 ?

( II ) 下 一 个 销 售 季 度 的 利 润 T 不 少 于 60000 元 的 概 率 的 估 计 值 为 0.9


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