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北京市各地2015届高三上学期期末考试数学(理)分类汇编:解析几何


北京市各地 2015 届高三上学期考试数学理试题分类汇编 解析几何 一、选择题 1、 (朝阳区 2015 届高三上学期期末)过抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点 F 的直线 l 交抛物线于 A, B 两点.若 AB 中点 M 到抛物线准线的距离为 6,则线段 AB 的长为 A. 6 B. 9 C. 12 2 2 D.无法确定 2、(东城区 2015 届高三上学期期末)已知圆

C : x ? y ? 2 ,直线 l : x ? 2 y ? 4 ? 0 ,点 若存在圆 C 上的点 Q , 使得 ?OPQ ? 45( O 为坐标原点) , P( x0 , y0 ) 在直线 l 上. 则 x0 的取值范围是 (A) [0,1] (B) [0, 8 ] 5 (C) [ ? 1 ,1] 2 (D) [? 1 8 , ] 2 5 3、(海淀区 2015 届高三上学期期末)抛物线 x ? ?2 y 的焦点坐标是( 2 ) (A) (?1, 0) (B) (1, 0) (C) (0, ? ) 1 2 (D) (0, ) 1 2 4、 (海淀区 2015 届高三上学期期末) 已知直线 l1 : ax ? (a ? 2) y ? 1 ? 0 ,l2 : x ? ay ? 2 ? 0 . 若 l1 ? l2 ,则实数 a 的值是( (A) 0 ) (C) 0 或 ?3 (D) ?3 (B) 2 或 ?1 5、(西城区 2015 届高三上学期期末) 已知抛物线 C : y 2 ? 4x ,点 P(m,0) ,O 为坐标原 点,若在抛物线 C 上存在一点 Q ,使得 ? OQP (A) (4,8) (B) (4, + 90o ,则实数 m 的取值范围是( (C) (0, 4) (D) (8, + ) ) ) x2 y2 ? ? 1?0 ? m ? 3? 6、 (东城区示范校 2015 届高三上学期综合能力测试) 双曲线 36 ? m 2 m 2 的焦距为 A. 6 B. 12 C. 36 D. 2 36 ? 2m 2 二、填空题 1、(昌平区 2015 届高三上学期期末)已知双曲线 x ? 2 y2 ? 1 (m ? 0) 的离心率是 2,则 m 第 1 页 共 16 页 m ? ________ , 以该双曲线的右焦点为圆心且与其渐近线相切的圆的方程是 2、(朝阳区 2015 届高三上学期期末)双曲线 C : x2 ? y 2 ? ? ( ? ? 0学科网 )的离心率 是 ;渐近线方程是 3、(大兴区 2015 届高三上学期期末)已知圆 M : x 2 ? y 2 ? 4 ,在圆周上随机取一点 P, 则 P 到直线 x ? y ? 2 的距离大于 2 2 的概率为 4、(东城区 2015 届高三上学期期末)若抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 的焦点到其准线的距离为 1 ,则该抛物线的方程为 5、(丰台区 2015 届高三上学期期末).过点 M ( 3, y0 ) 作圆 O : x ? y ? 1 的切线,切点 2 2 为 N,如果 y0 ? 0 ,那么切线的斜率是________;如果 ?OMN ? 是________ ? 6 ,那么 y0 的取值范围 y2 ? 1 的一条渐近线的倾斜角为 60 ? , 6、(海淀区 2015 届高三上学期期末)若双曲线 x ? m 2 则 m? 7、(石景山区 2015 届高三上学期期末)若抛物线 y ? ax 的焦点与双曲线 2 y2 ? x2 ? 1

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