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广东广州市第十七中学2014-2015学年高一下学期数学暑假作业2015年7月31日 (Word版含答案)


广州市第十七中学 2014—2015 学年度第二学期 高一数学学科假期作业 2015 年 7 月 31 日完成,不超过 50 分钟,学生姓名 ,家长签名 一、选择题: 1.若 {an } 是等差数列,首项 a1 ? 0, a2003 ? a2004 ? 0, a2003 .a2004 ? 0 ,则使前 n 项和 Sn ? 0 成立 的最大自然数 n 是 A.4005 2、下列结

论正确的是 (A)当 x ? 0且x ? 1时, lg x ? 1 ? 2 lg x (C) 当x ? 2时, x ? (B) 当x ? 0 B.4006 C.4007 D.4008 ( ) ( ) 时, x? 1 x ?2 1 1 的最小值为 2 (D) 当0 ? x ? 2时, x ? 无最大值 x x 1 1 2 3.若不等式 ax +bx+2>0 的解集是{x| - < x < },则 a + b 的值为 ( ) 3 2 (A) -10 (B) -14 (C) 10 (D) 14 二、填空题: 4.已知数列 的通项公式为 ,那么 是这个数列的第_____项. ,此时 S n = . 5、已知数列的通项公式 an ? 2n ? 37 ,则 S n 取最小值时 n = 三、解答题: 6、等差数列{an}不是常数列,a5=10,且 a5,a7,a10 是某一等比数列{bn}的第 1,3,5 项,(1) 求数列{an}的第 20 项,(2)求数列{bn}的通项公式. f ( x) , 3 ( x ? 0) 成等差数列.又数列 {an }(an ? 0)中, a1 ? 3, 此数列的前 n 项的 2 和 Sn( n ? N ? )对所有大于 1 的正整数 n 都有 S n ? f (S n?1 ) .(1)求数列 {an } 的第 n+1 项; 1 1 (2)若 bn 是 , 的等比中项,且 Tn 为{bn}的前 n 项和,求 Tn. a n ?1 a n 7、 已知 x , 7 月 31 日:1. A 2、 B 3. B 4. __3___5、 18 -324 d, 6、 解: (1) 设公差为: 由已知 a 7 ? a5 ? a10 , (10 ? 2d ) ? 10(10 ? 5d ),? d ? 2 2 5 95 ? a 20 ? 2 2 (2) b1 ? a5 ? 10, b3 ? a7 ? 15, q 2 ? a7 3 6 ? ,? bn ? 10 ? ( ) n?1 a5 2 2 f ( x) ?2 ? x ? 3 2 7、解:(1)? x , f ( x) , 3 ( x ? 0) 成等差数列,∴ 2 2 ∴ f ( x) ? ( x ? 3) . ∵ S n ? f ( S n?1 ), (n ? 2),? S n ? f ( S n?1 ) ? ( S n?1 ? 3 ) 2 , ∴ Sn ? S n?1 ? 3, S n ? S n?1 ? 3, ∴{ S n }是以 3 为公差的等差数列. S1 ? (n ? 1) 3 ? 3 ? 3n ? 3 ? 3n , 2 2 ∵ a1 ? 3,? S1 ? a1 ? 3,? S n ? 2 ∴ S n ? 3n (n ? N ? ). ∴ an?1 ? S n?1 ? S n ? 3(n ? 1) ? 3n ? 6n ? 3. (2)∵数列 bn 是 1 a n ?1 , 1 1 1 2 ? , 的等比中项,∴ ( bn ) ? an a n ?1 a

广东省广州市第十七中学2014-2015学年高一下学期数学暑假作业2015年7月31日

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