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周考6 圆


一.选择题 1.如图所示,点 A,B,C 在圆 O 上,∠BOC =100°,则∠A 的度数是( A. 50° B.60° C.70° D.80° ) )

2.如图,已知 AB 是△ABC 外接圆的直径,∠A=35°,则∠B 的度数是( A. 35 B. 45 C. 55 D. 65

3.如图,已知⊙O 的半径为 13,弦 AB 长为

24,则点 O 到 AB 的距离是( A. 6 B. 5 C. 4 D. 3



⌒ ⌒ ⌒ 4.如图,AB 是⊙O 的直径,BC =CD =DE ,∠COD=35°,则∠AEO 的度数是(



A.75°

B.85°

C.37.5°

D.52.5° )

5. 如图,⊙O 的直径 CD 垂直于弦 EF 于点 G,∠DCF=20°,则∠EOD 等于( A.25° B.30° C.40° D.50°

6.如图,AB 是半圆的直径,点 D 是AC 的中点,∠ABC=50°,则∠DAB 等于( A.55° B.60° C.65° D.75°





二.填空题 7.如图,C 是⊙O 上一点,O 是圆心,若∠C=35°,则∠AOB= 8.如图,A、B、C 三点在⊙O 上,∠AOC=100°,则∠ABC= 。 。 。

9.如图,AB 为⊙O 直径,点 C、D 在⊙O 上,已知∠BOC=70°,AD∥OC,则∠AOD= 10.如图,BD 为⊙O 的直径,∠A=30°,则∠CBD=
C



O

A B

O

A

B

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C

第7题

第8题

第9题

第 10 题

11.如图,AB 是⊙O 的直径,若 AB=4,∠D=30°,则 AC=

。 。

12.圆内接四边形 ABCD,∠A,∠B,∠C 的度数之比为 3:4:6,则∠D 的度数为

三.解答题(56 分) 17.(6 分) 如图,在⊙O 中,AB =AC ,∠B=70°.求∠C 度数.

︵ ︵

18. (6 分)如图,AB、CD 是⊙O 的直径,DF、BE 是弦,且 DF=BE.求证:∠D = ∠B
A F O D B C E

⌒ ⌒ 19. (6 分) 如图,在⊙O 中,弦 AB 与 DC 相交于 E,且 AE=EC,求证:AD =BC .

A

C

E O D B

20. (6 分)如图,已知 A,B,C,D 是⊙O 上的四点,延长 DC,AB 相交于点 E,若 BC=BE. 求证:△ADE 是等腰三角形

21. (6 分)如图,AD 是△ABC 的高,AE 是△ABC 的外接圆直径。求证:∠BAE=∠DAC
A

O

22. (6 分)如图,已知△ABC 内接于⊙O,D 是⊙O 上一点,连结 BD、CD、AC、BD 交于点 E.若 ∠D=45°,BC=2,求⊙O 的面积.

, BC交 ⊙O 于点 D , AC 交 ⊙O 于点 23. ( 10 分)如图, AB 为 ⊙O 的直径, AB ? AC
E,?BAC ? 45° .

(1)求 ?EBC 的度数; (2)求证: BD ? CD .
O

A

E B D C

︵ ︵ 24. (10 分)已知 A、B、C、D 是⊙O 上的四点,CD=BD,AC 是四边形 ABCD 的对角线.

(1) 如图,连结 BD,若∠CDB=60°,求证:AC 是∠DAB 的平分线; (2) 如图,过点 D 作 DE⊥AC,垂足为 E,若 AC=7,AB=5 ,求线段 AE 的长度.


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