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北京市朝阳区09-10学年高一上学期期中考试(数学)


北京市朝阳区普通高中 数学学科高一模块(一)试卷
(考试时间 100 分钟,试卷满分 150 分) [模块考试题] 一、选择题:本大题共 14 小题,每小题 4 分,共 56 分, 4 个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合 A ? x | x ? x ?1? ? 0 ,那么 A、 0 ? A B、 1 ? A C、 ? 1 ? A D、 0 ? A

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?

?

2. 已知集合 A 到集合 B 的映射 f : x ? y ? 2 x ? 1 ,那么集合 A 中元素 2 在集合 B 中所对应的元素是 A、 2 B 、5 C 、6 D、8

3. 已知函数 f ? x ? ? lg ? x ? 2? ,那么 f ? x ? 的定义域是 A、 R C、 ?x | x ? 2? B、 ?x | x ? 2? D、 ?x | x ? 0?

4. 下列四个图形中,不是 以 x 为自变量的函数的图象是 ..

5. 下列函数中,与函数 y ? x ? x ? 0? 相等的是 A、 y ? x 2 B、 y ?

? x?

2

C、 y ?3

x3

2 D、 y ? x

x

6. 下列函数中为偶函数的是 A、 y ? x B、 y ? ? x C、 y ? x 2 D、 y ? x3 ? 1

7. 在同一坐标系中,函数 y ? log3 x 与 y ? log 1 x 的图象之间的关系是
3

A、关于 y 轴对称 C、关于原点对称

B、关于 x 轴对称 D、关于直线 y ? x 对称

8. 已知幂函数 y ? f ? x ? 的图象过点 2, 2 ,则此函数的解析式是 A、 y ? x
2

?

?

B、 y ?

2 x 2

C、 y ?

x

D、 y ?

1 x2

9. 已知函数 f ? x ? ? x2 ,那么 f ? a ? 1? 的值为 A、 a ? a ? 2
2

B、 a ? 1
2

C、 a ? 2a ? 2
2

D、 a ? 2a ? 1
2

6 49 ? 2 10. ? ? ? 的值是 A、 7 ? 36 ?
?

1

B、

7 6

C、 ?

6 7

D、 ?

7 6

11. 已知函数 f ? x ? ? ? A、5

?2 x ? 1, x ? 0
x ?2 , x ? 0

,那么 f ? 3? 的值是 C 、7 D、8

B 、6

12.已知 In2 ? a, In3 ? b ,那么 log3 2 用含 a , b 的代数式表示为 A、 a ? b B、 a ? b C、 ab D、

a b

13.如图所示,以下每个函数都有零点,但不能 用二分法求图中函数零点的是 ..

14. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来 时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点??,下列图形表示 的是乌龟和兔子所行的路程 s 与时间 t 的函数图象,则与故事情节相吻合的是

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。将答案填在题中横线上。 15.计算 2lg 2 ? lg 0.25 ? 。 ;若 f ? x0 ? ? 6 ,则 x0 ?

? x 2 ? 4,0 ? x ? 2, 16.已知函数 f ? x ? ? ? ,则 f ? 2? ? ?2 x, x ? 2


R 17. 已知集合 A ? ?x | x ? 1 若A B ? ?, B ? ?x | x ? a? ,
则实数 a 的取值范围是 18. 已知定义在 [?3, ?1) 。

, 则实数 a 的取值范围是

; 若A

B ? ?,

(1,3] 上的偶函数 f ? x ? 的图象过点 ? 2, 0 ? ,当 x ? 0


时 f ? x ? 的图象如图所示,那么不等式 f ? x ? ? 0 的解集是

三、解答题:本大题共 3 小题,共 28 分。解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤。 19. (本小题满分 8 分) (1)求 A 已知集合 A ? ?6,8,10,12? , B ? ?1,6,8? , (2)写出集合 A

B;

B 的所有子集。

20. (本小题满分 10 分) 已知函数 f ? x ? ? x ? 2x ? 3 。
2

(1)画出函数 y ? f ? x ? 的图象; (2)写出函数 y ? f ? x ? 的单调区间(不必证明) ; (3)当 x ?? ?1,2? 时,求函数 y ? f ? x ? 的最大值和最小值。 21. (本小题满分 10 分) 已知函数 y ? a2 x ? 2a x ? 1(a ? 0, 且 a ? 1) 在区间 ??1,1? 上的最大值是 7,求 a 的值。


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