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2016版新课标高中数学数学课程标准

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2016 版新课标高中数学数学课程标准 一、 课程的基本理念 新课标的理念 1. 课程宗旨:高中数学课程以 学生发展为本,落实立德树人根本任 务,培养和提高学生的数学核心素养。 课程面向全体学生, 实现: 人人都能获 得良好的数学教育, 不同的人在数学上 得到不同的发展。 2. 课程内容:高中数学课程内 容体现现代社会发展的需求、 数学学科 的特征、高中学生的认知规律, 依据数

学课程目标,特别是数学核心素养, 精 选课程内容。在课程内容安排上,注重 处理好数学核心素养与课程内容、 过程 与结果、直接经验与间接经验的关系, 注意与其他学科的联系; 还关注与义务 教育课程的衔接。 3. 教学活动:高中数学教学活 动的关键是启发学生学会数学思考, 引 导学生会学数学、会用数学。根据数学 学科的特点,深入挖掘数学的育人价 值,增强数学教学的育人功能。 树立以 发展学生数学核心素养为导向的课程 意识与教学意识, 将核心素养贯穿于数 学教学的全过程。在教学中,教师应结 合相应的教学内容,落实“四基” ,培 养“四能” ,促进学生数学核心素养的 形成与发展。 【 “四基”指基础知识、基 本技能、 基本思想、 基本活动经验。 “四 能” 指从数学角度发现和提出问题的能 力、分析和解决问题的能力。 】 4. 学习评价:评价的依据是相 应学习阶段学生数学核心素养的发展 水平。 应建立目标多元、 方法多样的评 价体系。 旧课标的理念 1. 构建共同基础,提供发展平台

2. 提供多样课程,适应个性选择

3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

倡导积极主动、勇于探索的学习方式 注重提高学生的数学思维能力 发展学生的数学应用意识 与时俱进地认识“双基” 强调本质,注意适度形式化 体现数学的文化价值 注重信息技术与数学课程的整合

10. 建立合理、科学的评价体系

二、课程目标 新旧课程的目标没有较大的差异,新的课程着重提出了数学核心素养的概念。对比如下 新课程目标 旧课程目标 1. 获得进一步学习以及未来发展所必需的 1. 获得必要的数学基础知识和基本技能, 理 “四基” (基础知识、基本技能、基本思 解基本的数学概念、数学结论的本质 想、基本活动经验) ,提高“四能” (从数 学角度发现和提出问题的能力、 分析和解 4. 发展数学应用意识和创新意识, 对现实世 决问题的能力) ,增强创新意识和应用能 界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作 力 出判断

2. 发展数学核心素养 (数学抽象、 逻辑推理、 2. 提高空间想像、抽象概括、推理论证、运 数学建模、 直观想象、 数学运算和数据分 算求解、数据处理等基本能力 析) ,学会用数学眼光观察世界,用数学 3. 提高数学地提出、分析和解决问题的能 思维分析世界,用数学语言表达世界 力,独立获取数学知识的能力

3. 提高学习数学的兴趣, 增强学好数学的自 5. 提高学习数学的兴趣, 树立学好数学的信 信心, 养成良好的数学学习习惯; 树立敢 心, 于质疑、 善于思考、 严谨求实的科学精神; 6. 具有一定的数学视野, 逐步认识数学的科 认识数学的科学价值、 应用价值和文化价 学价值、应用价值和文化价值, 值 三、数学核心素养及与课程目标的关系 概念 数 学 核 心 素 养 是具有数 学基本特 征的、适 应个人终 身发展和 社会发展 需要的人 的关键能 力与思维 品质 包含的内 容 数学抽象 涉及的方面 情境与问题 描述与层次划分 情境包括:现实情境、数学情境、科学情境 层次:简单、较为复杂、复杂 问题:指情境中的问题, 层次:熟悉的问题、关联的问题、综合的问题 主要指能够体现相应数学核心素养的知识、技能 层次:了解、理解、掌握以及经历、体验、探索

逻辑推理 知识与技能 数学建模 直观想象 数学运算 数据分析 思维与表达 交流与反思

这两者是学生在具有情境的数学活动中逐渐养 成、表现出来的,是对数学基本思想的感悟,是 数学基本活动经验的积累

数学核心素养是数学课程目标的集中体现,是学生在数学学习的过程中逐步形成的。

四、 课程的结构 新旧课程结构发生了很大变化,课程结构图对比如下: 新课程 结 构 图 旧课程

学 必修:8 学分 分 选修 1:6 学分 选修 2:6 学分 学 必修:144 学时 时 选修 1:108 学时 选修 2:没建议学时 高一上必修 1, 高一下必修 1 高二上选修 1,选修 2

必修:10 学分 选修 2 系列:6 学分 选修 4 系列:3 学分(每个专题 1 学分,共 10 个 专题,高考修 3 学分) 必修:180 学时 选修 2 系列:108 学时 选修 4 系列:没建议学时 高一上必修 1,必修 4 高一下必修 5,必修 2,必修 3 高二上选修 2 系列,选修 4 系列

1. 必修课程包括五个主题,分别是预备知识、函数及应用、几何与代数、统计与概率、数 学建模与数学探究。共 144 学时,8 学分。 2. 选修 1 课程包括四个主题,分别是函数及应用、几何与代数、统计与概率、数学建模与 数学探究。共 108 学时,6 学分。 3. 选修 2 课程分为 A,B,C,D,E 五类。 6 学分。 A 课程是部分理工类(数学、物理、计算机、精密仪器等)学生可以选择的课程。

B 课程是经济、社会(数理经济等)和部分理工类(化学、生物、机械等)学生可以选择的 课程。 C 课程是人文类(历史、语言等)学生可以选择的课程 D 课程是体育、音乐、美术(艺术)类学生等可以选择的课程。 E 课程(校本课程)是学校自主开设,供学生自主选择的课程。 必修课程与选修 1 课程是高考的内容要求。选修 2 课程分为 A,B,C,D,E 五类。这些课程为学 生确定发展方向提供引导,为学生展示数学才能提供平台,为学生发展数学兴趣提供选择, 为大学自主招生提供参考。 五、 新课程标准的内容 新课程标准的内容与现形课标内容的对比如下表: 主题 必修 课程 主题一 (预备 知识) 学 分 8 课 时 19 包含的内容 与现形课标的对 照,在现形课标中 的位置 A 版:必修 1 第一 章 1.1 节 B 版: 必修 1 第一章 全部内容 常用逻辑用 语 (与 A 版内 容较接近) 一元二次函 数、方程和 不等式 (与 B 版内 容接近) A 版: 选修 2-1 第一 章 1.1 节,1.2 节, 1.4 节 B 版:选修 2-1 第一 章 1.1 节,1.3 节 A 版: 必修 1 第二章 2.3 节中与幂函数有 关的一元二次函数 提了出来 必修 5 第二章 3.1 节,3.2 节,3.4 节 中关于不等式的知 识 B 版: 必修 1 第二章 2.2 节中的 2.2.2, 2.2.3 中的一元二次 函数知识 必修 5 第三章 3.1 节,3.2 节,3.3 节, 3.4 节中的不等式知 识 主题二 (函数 及 应 用) 54 函数概念与 性质 (与 A 版内 容接近) A 版: 必修 1 第一章 1.2 节,1.3 节 B 版: 必修 1 第二章 与现形课标对比,内容的 不同 考查知识点基本不变 考查知识点基本不变 基本不变

集合

新课标增加了全称量词与 存在量词 知识点基本不变 不等式与现形课标相比少 了二元一次不等式及线性 规划

基本不变

基本不变;函数的性质并 入了三角函数来了解函数 的周期性 增加了函数的最值与周期

2.1 节 幂函数、指 数函数、对 数函数 (与 A 版内 容接近) 三角函数 (与 A,B 版内容相差 不大) A 版: 必修 1 第二章 2.1 节,2.2 节,2.3 节 B 版: 必修 1 第三章 3.1 节,3.2 节,3.3 节 A 版: 必修 4 第一章 全部内容及第三章 全部内容 B 版: 必修 4 第一章 全部内容及第三章 全部内容 A 版: 必修 1 第三章 全部内容 B 版: 必修 1 第二章 2.3 节,2.4 节 A 版: 必修 4 第二章 全部内容 B 版: 必修 4 中第二 章全部内容 A 版: 选修 2-2 第三 章全部内容 B 版:选修 2-2 无教 材 A 版: 必修 2 第一章 全部内容及第二章 全部内容 B 版: 必修 2 第一章 全部内容 A 版: 必修 3 第二章 2.1 节,2.2 节

性 基本不变

基本不变

基本不变

基本不变

函数综合应 用 (与 A 版内 容接近) 主题三 (几何 与 代 数) 44 平面向量及 应用 (与 A,B 版相差不 大) 复数 (与 A 版内 容接近) 立体几何初 步 (与 B 版内 容接近) 主题四 (统计 与 概 率) 18 统计 (与 A,B 版 内容相差不 多)

基本不变 增加了函数模型

基本不变 基本不变

增加了选学内容“复数的 三角表示”

基本不变

基本不变 基本不变;知识点统计图 表中加入了“梳理义务教 育阶段学过的统计图表” 基本不变 基本不变 基本不变

B 版: 必修 3 第二章 2.1 节,2.2 节 A 版: 必修 3 第三章 全部内容 B 版: 必修 3 第三章 3.1 节,3.2 节,3.4 节 要求学生完成一个

概率 (与 A,B 版 内容相差不 多) 主题五 5 数学建模与

数学探究、数学建模、数

(数学 建模与 数学探 究)

数学探究

课题研究,包括选 题、开题、做题、 结题四个环节。学 生需要撰写开题报 告,根据选 题内 容,报告可以采用 专题作业、测量报 告、算法程序、制 作的实物或研究论 文等多种形式。在 课题研究中逐步提 升数学建模、数学 抽象、数据分析、 数学运算、逻辑推 理和直观想象静 养。 A 版: 必修 5 第二章 全部内容 B 版: 必修 5 第二章 全部内容 A 版: 选修 2-2 第一 章全部内容

学文化是贯穿于整个高中 数学课程的重要内容,这 些内容不单独设置,渗透 在每个模块或专题中。

选修 1

主题一 (函数 及 应 用)

6

32

数列 (与 A 版内 容接近) 一元函数导 数及应用 (与 A 版内 容接近)

增加了“数学归纳法” 增加了“数学归纳法” 1. 删掉了 “生活中的优化 问题举例” 这一知识点 2. 微积分的创 立与发展没有提到通 过实例。

B 版:选修 2-2 无教 材 主题二 (几何 与 代 数) 42 空间向量与 立体几 (与 B 版内 容接近) A 版: 选修 2-1 第三 章全部内容 基本不变;用向量方法解 决点到直线、点到平面、 相互平行的直线、相互平 行的平面距离问题这一知 识点中加入了“能用框图 描述解决这一类问题的思 路” 同上 基本不变

B 版:选修 2-1 第三 章全部内容 平面解析几 何 (与 A,B 版内容相差 不多) A 版: 必修 2 第三章 全部内容及第四章 全部内容 选修 2-1 第二章全 部内容 B 版: 必修 2 第二章 2.2 节,2.3 节 选修 2-1 第二章全

基本不变

部内容 主题三 (统计 与 概 率) 26 计数原理 (与 A 版内 容接近) 统计与概率 (与 A 版内 容接近) A 版: 选修 2-3 第一 章全部内容 B 版:选修 2-3 全部 内容 A 版: 选修 2-3 第二 章全部内容、第三 章全部内容及必修 3 第二章 2.3 节变量 间的相关关系 B 版:选修 2-3 第二 章全部内容、第三 章全部内容及必修 3 第二章 2.3 节变量 间的相关关系 主题四 (数学 建模与 数学探 究) 4 数学建模与 探究 要求学生完成一个 课题研究,也可以 在必修“数学建模 活动”或“数学探 究活动”所作的研 究基础上继续进行 深入探究。按照必 修部分的要求,完 成开题、做题、结 题的过程。如果选 题不变,需要在研 究报告中说明与必 修研究的差异,深 入研究所得到的新 思路、新方法、新 结果。 基本不变 基本不变 概率中“正态分布与超几 何分布”要通过具体实例 分析

同上

选修 2

A

2.5

微积分

A 版: 选修 2-2 第一 章 1.6 节,1.7 节内 容的拓展、深化及 部分增加内容 B 版: 缺少相对应内 容的教材

增加了数列极限,函数极 限等少量内容,内容划分 的比较细,

2

空间几何与 代数

A 版: 选修 4-2 矩阵 与变换及部分增加 内容 B 版:选修 4-2 矩阵

有少量新加内容 内容划分的比较细, 有少量新加内容

与变换及部分增加 内容 1.5 统计与概率 A 版: 选修 2-3 第二 章与第三章内容的 拓展、深化 B 版:选修 2-3 第二 章与第三章内容的 拓展、深化 B 2 微积分 A 版: 选修 2-2 第一 章 1.6 节,1.7 节内 容的拓展、深化及 部分增加内容 B 版:选修 2-2 第一 章 1.6 节,1.7 节内 容的拓展、深化及 部分增加内容 1 空间向量与 代数 A 版: 选修 4-2 矩阵 与变换及部分增加 内容 B 版:选修 4-2 矩阵 与变换及部分增加 内容 2 应用统计 A 版: 选修 2-3 第二 章、第三章内容的 拓展、深化及少量 新加内容 B 版:选修 2-3 第二 章、第三章内容的 拓展、深化及少量 新加内容 1 C 2 2 2 D 1 1 1 模型 逻辑推理初 步 数学模型 社会调查与 数据分析 美与数学 音乐中的数 学 美术中的数 不能与某一知识点 对应 不能与某一知识点 对应 不能与某一知识点 对应 不能与某一知识点 对应 不能与某一知识点 对应 不能与某一知识点 对应 不能与某一知识点

内容划分的比较细, 内容进行了拓展、深化

内容进行了拓展、深化

内容进行了拓展、深化及 少量新加内容

内容进行了拓展、深化及 少量新加内容

有少量新加内容

有少量新加内容

内容进行了拓展、深化及 少量新加内容

内容进行了拓展、深化及 少量新加内容

不能与某一知识点对应 不能与某一知识点对应 不能与某一知识点对应 不能与某一知识点对应 不能与某一知识点对应 不能与某一知识点对应 不能与某一知识点对应

学 1 体育运动中 的数学

对应 不能与某一知识点 对应 不能与某一知识点对应

与现形课标对比,必修 3 中的“算法初步”删掉了; 删掉了必修 5 中的解三角形,不等式的大部分内容。 删掉了选修 2-2 中推理与证明。 删掉了选修 4-1 几何证明选讲 删掉了选修 4-4 坐标系与参数方程 删掉了选修 4-5 不等式选讲。


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