nbhkdz.com冰点文库

四川省成都市2016届高三数学下学期入学考试试题 理


成都七中 2016 届高三下学期入学考试 数学(理)试题
第Ⅰ卷(选择题 共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一个是符合题目要求的. 1.设集合 A ? x x ? 4 x ? 5 ? 0 ,集合 B ? x x ? 1 ? 0 ,则 A ? B ? (
2 2

?

?

?

?



A. ?1?

B. ??1?

C. ??1,1,5? ) C. 1+i

D. ?

2.设复数 z 满足 ?1 -i ? z ? 2i ,则 z ? (

+i A. ?1

B. ?1 ? i

D. 1 ? i

3. 一个四面体的顶点在 空间直角坐标系 O ? xyz 中的坐标分别是 ?1,0,1? , ?1,1,0? , ? 0,1,1? ,

?0,0,0? ,画该四面体三视图中的正视图时,以 zOx 平面为投影面,则得到正视图可以为
( )

A

B

C

D )

4.已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且

S S4 1 ? ,那么 8 ? ( S8 3 S16
C.

A.

1 8

B.

1 3

1 9

D.

3 10

5.函数 y ? A sin ?? x ? ? ? ? A ? 0, ? ? 0, ? 解析式可为( )

? ?

?
2

?? ?

??

? 的部分图象如图所示,则此函数的 2?

A. y ? 2sin ? 2 x ?

? ? ? ?

??
? 6? ? 6?

B. y ? 2sin ? 2 x ?

? ? ? ?

??
? 3? ? 3?

C. y ? 2sin ? 4 x ?

??

D. y ? 2sin ? 4 x ?

??

1

6.阅读如图所示的程序框图,若输入的 k ? 10 ,则该算法的功能是( A.计 算数列 2n ?1 的前 10 项和 C.计算数列 2n ? 1 的前 10 项和



? ?

B.计算数列 2n ?1 的前 9 项和 D.计算数列 2n ? 1 的前 9 项和

? ? ?

?

?

?

7.设函数 f ? x ? 在 R 上可导,其导函数为 f ? ? x ? ,且函数 f ? x ? 在 x ? ?2 处取得极小值, 则函数 y ? xf ? ? x ? 的 图象可能是( )

A B C D 8.2 名厨师和 3 位服务员共 5 人站成一排合影,若厨师甲不站两端,3 位服务员中有且只有 两位服务员相邻,则不同排法的种数是( ) A.60 B.48 C.42 D.36 9 . 设 F1 , F2 是 双 曲 线

x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的 两 个 焦 点 , P 在 双 曲 线 上 , 若 a 2 b2 ???? ???? ? ???? ???? ? ,则双曲线的离心率为( ) PF1 ? PF2 ? 0 , PF1 ? PF2 ? 2ac ( c 为半焦距)
1? 3 2
B.

A.

1? 5 2

C.2

D.

1? 2 2
2

10.将函数 f ? x ? ? lg x 的图象向左平移 1 个单位,再将位于 x 轴下方的图象沿 x 轴翻折得 到 ??

g ? x?
? n ?1 ? ? ? g ?, ? n?2?















m,

? n? ?m
) g

满 n足

g?
A. ?

m ??
2 5

?
B.

1? g 0?
1 3

6 ? ?m

,则 n 2 m? 1 n 的值是( 4 l C. ?

2

1 15

D.

11 15

第Ⅱ卷(非选择题共 10 0 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11.? x ?

? ?

2? (用 ? 展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是______. x2 ?

n

数字作答) 12.某校高级职称教师 26 人,中级职称教师 104 人,其他教师若干人.为了了解该校教师 的工资收入情况,按分层抽样从该校的所有教师中抽取 56 人进行调查,已知从其他教师中 共抽取了 16 人,则该校共有教师________人.

?x ? 1 ? 13 . 已知 a ? 0 , x, y 满 足 约束 条件 ? x ? y ? 3 , 若 z ? 2 x ? y 的 最小 值为 1 ,则 ?y ? a x ?3 ? ? ?

a ? ______.
14.设正实数 x, y, z 满足 x2 ? 3xy ? 4 y 2 ? z ? 0 ,则当 最大值为______.

2 1 2 xy 取得最大值时, ? ? ? 2 的 z x y z

P 为 BC 的中点, Q 为线段 CC1 上的动 15.如图,正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 的棱长为 1,
点,过点 A, P, Q 的平面截该正方体所得的截面记为 S .则下列命题正确的是______(写出 所有正确命题的编号) .

1 时, S 为等腰 梯形 2 3 1 ③当 CQ ? 时, S 与 C1D1 的交点 R 满足 C1 R ? 4 3
①当 0 ? CQ ? ②当 CQ ? ④当

1 时, S 为四边形 2

3 ? CQ ? 1 时, S 为六边形 4

⑤当 CQ ? 1 时, S 的面积为

6 . 2

3

三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明 ,证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分 12 分) 在 ?ABC 中,角 A, B, C 对应的边分别是 a, b, c .已知 cos 2 A ? 3cos ? B ? C ? ? 1. (Ⅰ)求角 A 的大小; (Ⅱ)若 ?ABC 的面积 S ? 5 3, b ? 5 ,求 sin B sin C 的值. 17. (本小题满分 12 分) 已知数列 ?an ? 满足: a1 ? 1 , 2an?1 ? 2an ?1 ? 0, n ? N * .数列 ?bn ? 的前 n 项和为 Sn ,

?1? Sn ? 9 ? ? ? ? 3?

n?2

, n ? N* .

(Ⅰ)求数列 ?an ? , ?bn ? 的通项公式; (Ⅱ)设 cn ? anbn , n ? N * .求数列 ?cn ? 的前 n 项和 Tn . 18. (本小题满分 12 分) 如图 1,在等腰直角三角形 ABC 中, ?A ? 90?, BC ? 6 , D, E 分别是 AC , AB 上的点,

CD ? BE ? 2 , O 为 BC 的中点.将 ?ADE 沿 DE 折起,得到如图 2 所示的四棱锥
A? ? BCDE ,其中 A?O ? 3 .
(Ⅰ)证明: A?O ? 平面 BCDE ; (Ⅱ)求二面角 A? ? CD ? B 的余弦值.

19. (本小题满分 12 分) 甲乙两班进行消防安全知识竞赛, 每班出 3 人组成甲乙两支代表队, 首轮比赛每人一道必答 题, 答对则为 本队得 1 分, 答错不答都得 0 分, 已知甲队 3 人每人答对的概率分别为 , ,

3 2 1 , 4 3 2
4

乙队每人答对的概率都是 分.

2 .设每人回答正确与否相互之间没有影响,用 ? 表示甲队总得 3

(Ⅰ)求随机变量 ? 的分布列及其数学期望 E ?? ? ; (Ⅱ)求在甲队和乙队得分之和为 4 的条件下,甲队比乙队得分高的概率. 20. (本小题 13 分) 在平面直角坐标系中,长度为 3 的线段 AB 的端点 A 、 B 分别在 x, y 轴上滑动,点 M 在线 段 AB 上,且 AM ? 2 MB . (1)若点 M 的轨迹为曲线 C ,求其方程; (2)过点 P ? 0,1? 的直线 l 与曲线 C 交于不同两点 E 、 F , N 是曲线上不同于 E 、 F 的动 点,求 ?NEF 面积的最大值. 21. (本小题 14 分) 已知函数 g ? x ? ? 2a ln ? x ?1? ? x ? 2x .
2

(1)当 a ? 0 时,讨论函数 g ? x ? 的单调性; (2)当 a ? 0 时,在函数 g ? x ? 图象上取不同两点 A 、 B ,设线段 AB 的中点为 P ? x0 , y0 ? , 试探究函数 g ? x ? 在 Q x0 , g ? x0 ? 点处的切线与直线 AB 的位置关 系? (3)试判断当 a ? 0 时 g ? x ? 图象是否存在不同的两点 A 、 B 具有(2)问中所得出的结论.

?

?

5

6

7

8

9

10


四川省成都市树德中学2016届高三数学下学期入学考试(第六期)试题 理

四川省成都市树德中学2016届高三数学下学期入学考试(第六期)试题 _数学_高中教育_教育专区。树德中学高 2016 届高三第二学期入学考试数学试卷(理科) 满分:150 ...

四川成都树德中学2016届高三第二学期入学考试数学(第六期)(理科)

四川成都树德中学2016届高三第二学期入学考试数学(第六期)(理科)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。树德中学高 2016 届第六期入学考试数学试卷(理科) 满分:150 ...

四川省成都市2016届高三高考热身试题(数学理)

四川省成都市2016届高三高考热身试题(数学)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。成都热身试题 数 学(理工类) 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)...

四川省成都七中2016届高三下学期入学考试数学试卷 理

四川省成都七中2016届高三下学期入学考试数学试卷 _高三数学_数学_高中教育_教育专区。成都七中 2016 届高三下学期入学考试 数学()试题第Ⅰ卷(选择题 共 50...

四川省成都市七中2016届高三下学期入学考试数学(理)试卷

四川省成都市七中2016届高三下学期入学考试数学()试卷_资格考试/认证_教育专区。成都七中 2016 届高三下学期入学考试 数学()试题第Ⅰ卷(选择题 共 50 分)...

四川省成都市2016届高三数学下学期入学考试试题 文

四川省成都市2016届高三数学下学期入学考试试题 文_数学_高中教育_教育专区。成都七中 2016 届高三下学期入学考试 数学(文)试题第Ⅰ卷(选择题 共 50 分) 一、...

2016年四川省成都市高考数学一诊试卷(理科)

2016四川省成都市高考数学一诊试卷(理科)_数学_高中教育_教育专区。2016四川省成都市高考数学一诊试卷(理科)含答案解析 2016四川省成都市高考数学一诊试卷...

成都市2016届高三理科数学二诊考试试题及详解

成都市2016届高三理科数学二诊考试试题及详解_数学_高中教育_教育专区。一、选择...活动规则如下:从抽奖箱中随机抽取一球,若 抽取的小球编号是十位数字为 1 的...

四川省成都七中2016届高三上学期入学考试数学(理)试卷

四川省成都七中2016届高三学期入学考试数学()试卷_数学_高中教育_教育专区。成都七中高三数学入学测试() 命题人:黄太平 满分150分 祁祖海 考试时间120分钟 ...