nbhkdz.com冰点文库

四川省乐山市高中2016届高三数学第二次调查研究试题 理


乐山市高中 2016 届第二次调查研究考试 数学(理工农医类)
本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)两部分 参考公式: 如果事件 A、B 互斥, 那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件 A、B 相互独立, 那么 P(A·B)=P(A)·P(B) 柱体的体积公式:
V ? Sh

其中 S 表示柱体的底面积,h 表示 柱

体的高 锥体的体积公式:V ? 1 hS
3

如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P, 其中 S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高 那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率 球的表面积公式: S ? 4?R 2 k k 球的体积公式: V ? 4 ?R 3 Pn (k ) ? Cn P (1 ? P)n?k (k ? 0,1,2?, n)
3

台体的体积公式: 其中 R 表示球的半径 1 V ? h( S1 ? S1S 2 ? S 2 ) 3 其中 S1 ,S 2 分别表示台体的上、下底面积,h 表示台体的高。 第一部分(选择题 注意事项: 1、 选择题必须用 2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目的四个选项中, 只有一项是符合 题目要求的。 2、第一部分共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1、已知全集 ? ? R ,集合 A ? ?x | ( x ? 1)( x ? 2) ? 0?,则 Cu A ? A. 共 50 分)

?x | ?2 ? x ? 1?

B.

?x | ?2 ? x ? 1?

C. ?x | x ? ?2或x ? 1?

D. ?x | x ? ?2或x ? 1?

2、设命题 P:函数 f ( x) ? ? x?1 在 R 上为增函数;命题 q:函数 f ( x ) ? cos2 x 为奇函数,则下 列命题中真命题是 A. p ? q B. (?p ) ? q C. (?p ) ? (?q) D. p ? (?q)

3、 ( x ? ) 5 ( x ? R ) 展开式中 x 3 的系数为 10,则实数 a 的值为 A. -1 B.

a x

1 2

C. 1

D. -2

4、等差数列 ?an ?中, a1 ? a9 ? 10 , a2 ? ?1 ,则数列 ?an ? 的公差为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

1

5、在△ABC 中, tan B ? ?2 , tan C ? A.

1 ,则 A 等于 3
D.

? 6

B.

? 3

C.

? 4

3? 4

6、抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点为 F,经过点 F 的直线与抛物线在 x 轴上方的部 分交于点 A,与准线 l 交于点 B,且 AK ? l 于点 K,如果 |AF|=|BF| ,那么 △AKF 的面积为 A. 4 3 B.

3 3

C. 8

D. 4

7、一个四棱锥的三视图如右图所示,其侧视图是等三角形,则该四棱锥的体积等于 A. 48 3 B. 24 3 C. 16 3 D. 8 3

?x ? 3y ? 3 ? 0 ? 8、若实数 x,y 满足不等式组 ? x ? y ? 1 ? 0 ,则 z ? 2 | x | ? y 的取值 范围是 ?y ?1 ?
A. ? -1 , 3? 9、函数 ( f x) = B. ?13 , ? C. ?-1 ,11? D. ?-5,11?

sin x 的图象可能是 1n(?2)

A

B

C

D

10、函数 y ? f ( x) 的图象上不同两点 A( x1 , y1 ) 、 B( x2 , y2 ) 处的切线的斜率分别是 k A , kB ,规 定 ? ( A, B) ?

|k A k B | 叫做曲线 y ? f ( x) 点 A 与点 B 之间的“弯曲度”,给出以下命题: | AB |

①函数 y ? x3 ? x 2 ? 1 图象上两点 A 与 B 的横坐标分别为 1,2,则 ? (A,B)> 3 ; ②存在这样的函数,图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数; ③设点 A、B 是抛物线 y ? x2 ? 1 上不同的两 点,则 ? (A,B)≤2;

? ( A, B) <1 恒成立, ④设曲线 y ? ex 上不同两点 A( x1 , y1 ) , B( x2 , y2 ) ,且 x1 ? x2 ? 1 ,若 t ?
则实数 t 的取值范围是( ?? ,1).以上正确命题的序号为 A. ①② B.②③ C.③④ D.②③④

第二部分 (非选择题 共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题;每小题 5 分,共 25 分,把答案填在题中横线上。

2

11.已知 i 是虚数单位,若 z (1 ? i ) ?| i ? 1| ,则 z 的虚部为

.

12 . 在 平 面 直 角 坐 标 系 xO y 已 知 OA =( ?1, t ) , OB = ( 2 , 2 ) ,若 ,

?ABO ? 90? ,则实数 t 的值为

. .

13.执行如图所示的程序框图,则输出 S 的值为 14. 设 F1、F2 分别为双曲线 C:x ?
2

y2 ? 1 的左、右焦点,P 为双曲丝 C 在 24

第一象限上的一点,若 为 .

| PF1 | 4 ? , 则 △ PF1F2 内 切 圆 的 面 积 | PF2 | 3

15. 已知函数 f ( x) ? ?

?2 x ? 1,x ? 0; ? f ( x ? 1) ? 1,x ? 0

设方程 f ( x) ? x 在区间 ? 0,n? 内所有实根的和为

?1? s n .则数列 ? ? 的前 n 项和 Tn ? sn ?

.

三、解答题:本大 题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤. 16. 已知函数 f ( x) ? cos 2 ( x ? (1)求 f (

?
6

) ? sin 2 x.

?

12

) 的值;

(2)若对于任意的 x ? 0, ,都有 f ( x) ? c 成立,求实数 c 的取值范围。 ? ? 17.(本小题共 12 分) 已知数列 ?an ?是等比数列, 首项 a1 ? 1 , 公比 q ? 0 , 其前 n 项和为 s n , 且 s1 ?a1 s ,3 ? a3 ,

? ?? ? 2?

s2 ? a2
成等差数列. (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2 )若数列 ?bn ? 满足 an ?1 ? ( ) anbn , Tn 为数列 ?bn ? 的前 n 项和,若 Tn ? m 恒成立, 求 m 的最大值。 18. (本小题共 12 分) 某校从参加某次数学能力测试的学生中抽查 36 名学生,统计了他们的数学 成绩(成 绩均为整数且满分为 120 分) ,成绩的频率直方图如图所示,其中成绩分组是:[80,90) , [90,100) ,[100,110) ,[110,120 ] (1)在这 36 名学生中随机抽取 3 名学生,求同时满足

1 2

3

下列条件的概率: (1)有且仅有 1 名学生成绩不低于 110 分; (2)成绩在[90,100)内至多 1 名学生; (2)在成绩是[80,100)内的学生中随机选取 3 名学生进行诊断问卷,设成绩在[90, 100)内的人数为随机变量 X,求 X 的分布列及数学期望 EX. 19. (本小题共 12 分) 如 图 , 在 △ ABC 中 , 已 知 ∠ ABC =45° , O 在 AB 上 , 且

OB ? OC =

2 AB , 又 PO ⊥ 平 面 ABC , DA / / PO , 3

1 PO 2 (I)求证: PD ⊥平面 COD ; (II)求二面角 B ? DC ? O 的余弦值. DA ? AO ?
20.(本小题共 13 分) 设椭圆 C:

2 x2 y 2 2 ,且内切于圆 x2 ? y 2 ? 9 . ? 2 ?( 1 a>b>0) 的离心率为 2 3 a b

(1)求椭圆 C 的方程;

(1,0) (2)过点 Q 作直线 l (不与 x 轴垂直)与该椭圆交于 M 、 N 两点,与 y 轴交于
点 R ,若 ? MQ , NQ ? ? NQ ,试判断 ? ? ? 是否为定值,并说明理由. 21. (本小题共 14 分) 已知函 数 f ( x) ? 1n(ex ? a ? 1)(a为常数) 是实数集 R 上的奇函数,函数

g ( x) ? ? f ( x) ? sin x 在区间 ??11 , ? 上是减函数.
(1)求实数 a 的值; (2)若关于 x 的方程

1n.x ? x 2 ? 2ex ? m 有且只有一个实数根,求 m 的值. f ( x)

4

5

6


四川省乐山市高中2016届高三第二次调查研究数学(理)试题

四川省乐山市高中2016届高三第二次调查研究数学()试题_数学_高中教育_教育专区。HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ” 乐山市高中 2016 届...

四川省乐山市高中2016届高三第二次调查研究数学(理)试题

四川省乐山市高中 2016 届高三第二次调查研究数学()试题一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 ...

四川省乐山市高中2016届高三第二次调查研究数学(理)试题 Word版含解析

四川省乐山市高中 2016 届高三第二次调查研究数学()试题一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是...

四川省乐山市高中2016届高三第二次调查研究数学(文)试题

四川省乐山市高中2016届高三第二次调查研究数学(文)试题_数学_高中教育_教育...解得 yA=2 可得 同可得 yB= 故选:C. 【点评】本题考查抛物线的简单性质...

四川省乐山市高中2016届高三第二次调查研究数学(文)试题

四川省乐山市高中2016届高三第二次调查研究数学(文)试题_高三数学_数学_高中...解得 yA=2 可得 同可得 yB= 故选:C. 【点评】本题考查抛物线的简单性质...

四川省乐山市2016届高考第二次调研数学试卷(理科)(解析版)

2016 年四川省乐山市高考第二次调研数学试卷(理科)参考答案与试题解析 一、选择...同 μ= , 第 22 页(共 24 页) 所以 λ+μ= + = , 将①②代入上...

四川省乐山市高中2016届高三第二次调查研究数学(文)试题

四川省乐山市高中2016届高三第二次调查研究数学(文)试题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。乐山市高中 2016 届第二次调查研究考试 数学(文史类)本试卷分第一...

四川省乐山市高中2016届高三物理第二次调查研究试题

四川省乐山市高中2016届高三物理第二次调查研究试题_理化生_高中教育_教育专区。乐山市高中 2016 届第二次调查研究考试 理科综合 物理部分 理科综合共 300 分,...

四川省乐山市高中2016届高三地理第二次调查研究试题

四川省乐山市高中2016届高三地理第二次调查研究试题_政史地_高中教育_教育专区。乐山市高中 2016 届第二次调查研究考试 文科综合地理部分文科综合共 300 分,考试...