nbhkdz.com冰点文库

北师大版数学选修1-2练习(第3章)反证法(含答案)

时间:


反证法 同步练习 【选择题】 1、应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用( ) ①结论的相反判断,即假设;②原命题的条件;③公理、定理、定义等;④原结 论 A、①② B、①②④ C、①②③ D、②③ 2、命题“? ABC 中,若? A>? B,则 a>b”的结论的否定应该是( ) A、a<b B、a≤b C、a=b D、a≥b 3、命题“关于 x

的方程 ax=b(a≠0)的解是唯一的”的结论是否是( ) A、无解 B、两解 C、至少两解 D、无解或至少两解 4、命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定是( ) A、有两个内角是直角 B、有三个内角是直角 C、至少有两个内角是直角 D、没有一个内角是直角 5、已知数列{an},{bn}的通项公式分别为:an=an+2,bn=bn+1,(a,b 是常数),且 a>b, 那么两个数列中序号与数值均相同的项的个数是( ) A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、无穷多个 6、如果两个数之和为正数,则这两个数( ) A、一个是正数,一个是负数 B、两个都是正数 C、至少有一个是正数 D、两个都是负数 【填空题】 7、有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌 手,甲说: “是乙或丙获奖.” 乙说: “甲、丙都未获奖.” 丙说“我获奖了”, 丁 说: “是乙获奖.”四位歌手的话只有两句是对的,则获奖的歌手是_____________. 8、 用反证法证明 “已知 a 与 b 均为有理数, 且 a 和 b 都是无理数, 证明: a + b 是无理数.”时,应假设______________. 【解答题】 9、证明: 1, 3,2 不能为同一等差数列的三项. 10、证明:2 不是方程 2x+1=0 的根. 11、若 a,b,c 都是小于 1 的正数,求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a 三个数不可能同 1 时大于 . 4 12、已知 a,b,c 均为实数且 a ? x 2 ? 2 y ? ? 2 , b ? y 2 ? 2z ? ? 3 , c ? z 2 ? 2x ? ? 6 .求证: a,b,c 中至少有一个大于 0. 参考答案 1、C 2、B 7、丙 3、D 4、C 5、A 6、C 8、 a + b 是有理数. 9、略 10、略 11、证明:假设(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a 三个数同时大于 1 的正数, 有 3 1? a ? b 1? b ? c 1? c ? a 3 ? (1 ? a)b ? (1 ? b)c ? (1 ? c)a ? ? ? ? 2 2 2 2 2 1 ,则由 a,b,c 都是小于 4 得出矛盾,故原命题成立. (本题目还有其他解法) 12、证明:假设 a,b,c 都不大于 0 即 a ? 0, b ? 0, c ? 0, 则 a ? b ? c ? 0, 而 a ? b ? c ? (x 2 ? 2 y ? ? 2 ) ? ( y 2 ? 2z ? ? 3 ) ? (z 2 ? 2x ? ? 6 ) ? ( x ? 1) 2 ? ( y ? 1) 2 ? ( z ? 1) 2 ? ? ? 3, ? ? ? 3 ? 0, 且无论 x, y, z 为何实数, ( x ? 1) 2 ? ( y ? 1) 2 ? ( z ? 1) 2 ? 0, a ? b ? c ? 0, 这与 a ? b ? c ? 0 矛盾, 因此 a,b,c 中至少有一个大于 0.

反证法解答题专项练习30题(有答案)ok

反证法解答题专项练习30题(有答案)ok_数学_初中教育_教育专区。反证法解答题专项练习 30 题(有答案) 1.求证:在△ABC 中至多有两个角大于或等于 60°. 2....

人教版选修【1-2】2.2.2《反证法》习题及答案

人教版选修【1-2】2.2.2《反证法》习题及答案_数学_高中教育_教育专区。数学·选修 1-2(人教 A 版) 2.1 合情推理与演绎推理 反证法 2.2.2 ? 达标...

...届高三复习测试题 数学 选修2-2 2.2.2 反证法 Word版含答案_...

池州市东至二中2016届高三复习测试题 数学 选修2-2 2.2.2 反证法 Word版含答案_高考_高中教育_教育专区。§2.2.2 学习目标: 1. 掌握用反证法证明命题的格...

...2016学年高中数学选修4-5《2.3反证法2》导学案(无答案)

【全国百强校首发】山西省怀仁县第中学2015-2016学年高中数学选修4-5《2.3反证法2》导学案(无答案)_学科竞赛_高中教育_教育专区。怀仁一中高二数学学案(文科)...

华东师大数学八年级上册第14章勾股定理反证法专题练习...

华东师大数学八年级上册第14章勾股定理反证法专题练习答案_数学_初中教育_教育...证明:假设∠1+∠2___180° ,∵l1∥l2( ),∴∠1___∠3( ) ∵∠ 1 ...

2016_2017学年高中数学第三章推理与证明3.4反证法学业...

2016_2017学年高中数学第三章推理与证明3.4反证法学业分层测评含解析_数学_...“最多有一个”的反设是“至少有两个”,故选 C. 【答案】 C 2.下列命题...

2016_2017学年高中数学第二章推理与证明2.2.2反证法学...

2016_2017学年高中数学第二章推理与证明2.2.2反证法学业分层测评含解析_数学_...【答案】 C 1 1 1 4.设 a,b,c 大于 0,则 3 个数:a+ ,b+ ,c+ ...

...,点M是棱的中点.(1)试用反证法证_答案_百度高考

简答题 数学 空间几何体的三视图 (本题满分14分)本题共有2个小题,第1小...正确答案 略 证明(1)(反证法)假设直线与不是异面直线. ………1分 设直线与...

设x,y为正数,且x+y=1,用反证法证明:(-1)(-1)≥9._答案_百度高考

简答题 数学 反证法与放缩法 设x,y为正数,且x+y=1,用反证法证明:(-1)(-1)≥9. 正确答案及相关解析 正确答案 证明:假设,由于x,y>0,且x+y=1,...

...Sn满足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1(n≥3),令,(1)求数_答案_百度高考...

数学 一般数列的通项公式、数列求和的其他方法(倒序相加、错位相减、裂项相加等)、反证法与放缩法 已知数列{an}中,a1=3,a2=5,其前n项和Sn满足Sn+Sn-2=2Sn...