nbhkdz.com冰点文库

2015高考文科数学分类汇编 专题11概率与统计


专题 11 概率与统计 一、选择题 1.(新课标Ⅰ)如果 3 个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这 3 个数为一组勾股数,从

1, 2,3, 4,5 中任取 3 个不同的数,则这 3 个数构成一组勾股数的概率为( )
A.

3 10

B.

1 5

C

.

1 10

D.

1 20

2.(新课标Ⅱ) 根据下面给出的 2004 年至 2013 年我国二氧化碳年排放量(单位:万吨)柱形图,以下结 论中不正确的是

A.逐年比较,2008 年减少二氧化碳排放量的效果显著 B.2007 年我国治理二氧化碳排放显现成效 C.2006 年以来我国二氧化碳年排放量呈逐渐减少趋势 D.2006 年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关 3.(北京卷)某校老年,中年和青年教师的人数见下表,采用分层抽样的方法调查教师的身体情况,在抽 取的样本中,青年教师有 320 人,则该样本的老年人数为() A.90 类别 老年教师 中年教师 青年教师 合计 B.100 C.180 人数 900 1800 1600 4300 D.300

4. ( 福 建 卷) 如 图 ,矩形 ABCD 中 , 点 A 在

x 轴 上 , 点 B 的坐 标 为 (1, 0) . 且 点 C 与 点 D 在函数

? x ? 1, x ? 0 ? f ( x) ? ? 1 的图像上. 若在矩形 ABCD 内随机取一点, 则该点取自阴影部分的概率等于( ? x ? 1, x ? 0 ? ? 2
A.



1 6

B.

1 4

C.

3 8

D.

1 2

5.(广东卷)已知 5 件产品中有 2 件次品,其余为合格品.现从这 5 件产品中任取 2 件,恰有一件次品的概 率为( A. 0.4 ) B. 0.6 C. 0.8 D. 1

6.(湖北卷)我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米 1534 石,验 得米内夹谷,抽样取米一把,数得 254 粒内夹谷 28 粒,则这批米内夹谷约为( A.134 石 B.169 石 C.338 石 D.1365 石 )

7.(湖北卷)在区间 [0,1] 上随机取两个数 x,y,记 p1 为事件“ x ? y ? 的概率,则( A. p1 ? p2 ? )

1 1 ”的概率, P ” 2 为事件“ xy ? 2 2 1 ? p2 2


1 2

B. p2 ?

1 ? p1 2

C.

1 ? p2 ? p1 2

D. p1 ?

8.(湖北卷)已知变量 x 和 y 满足关系 y ? ?0.1x ? 1 ,变量 y 与 z 正相关,下列结论中正确的是( A.x 与 y 正相关,x 与 z 负相关 C.x 与 y 负相关,x 与 z 负相关 B.x 与 y 正相关,x 与 z 正相关 D.x 与 y 负相关,x 与 z 正相关

8.(湖南卷)在一次马拉松比赛中,35 名运动员的成绩(单位:分钟)如图 I 所示。

13 14 15

0 1 0

0 1 1

3 1 2

4 5 2 2 2 3

6 2 3

6 3 3

8 8 3 4

8 4

9 5 5 5 6 6 7 8

若将运动员按成绩由好到差编为 1~35 号,再用系统抽样方法从中抽取 7 人,则其中成绩在区间[139,151] 上的运动员人数为 A.3 B.4 C.5 D.6 9.(山东卷)为比较甲、乙两地某月 14 时的气温状况,随机选取该月中的 5 天,将这 5 天中 14 时的气温 数据(单位:℃)制成如图所示的茎叶图。考虑以下结论: ①甲地该月 14 时的平均气温低于乙地该月 14 时的平均气温; ②甲地该月 14 时的平均气温高于乙地该月 14 时的平均气温; ③甲地该月 14 时的气温的标准差小于乙地该月 14 时的气温的标准差;

④甲地该月 14 时的气温的标准差大于乙地该月 14 时的气温的标准差. 其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 10.(山东卷)在区间 ? 0, 2? 上随机地取一个数 x ,则事件“ ?1 ? log 1 ? x ? A.

? 2 ?

1? ? ? 1 ”发生的概率为 2?

3 4

B.

2 3

C.

1 3

D.

1 4

11.(陕西卷)某中学初中部共有 110 名教师,高中部共有 150 名教师,其性别比例如图所示,则该校女教 师的人数是 A.93 C.137 B.123 D.167

12.(陕西卷)设复数 z=(x-1)+yi( x ,y∈R),若|z |≤1,则 y≥x 的概率为 A.

3 1 ? 4 2?

B.

1 1 ? 2 ?

C.

1 1 ? 4 2?

D.

1 1 ? 2 ?

13.(四川卷)某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异,拟 从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查,则最合理的抽样方法是 A.抽签法 B.系统抽样法 C.分层抽样法 D.随机数法

14.(重庆卷)重庆市 2013 年各月的平均气温(°C)数据的茎叶图如下

则这组数据中的中位数是 A. 19 B. 20 二、填空题

C. 21.5

D.23

1.(北京卷)高三年级 267 位学生参加期末考试,某班 37 位学生的语文成绩,数学成绩与总成绩在全年级 中的排名情况如下,甲、乙、丙为该班三位学生。

从这次考试成绩看, ①在甲、乙两人中,其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是________ ②在语文和数学两个科目中,两同学的成绩名次更靠前的科目是_________ 2.(福建卷)某校高一年级有 900 名学生,其中女生 400 名,按男女比例用分层抽样的方法,从该年 级学 生中抽取一个容量为 45 的样本,则应抽取的男生人数为_______. 3.(广东卷)已知样本数据 x1 , x2 , ??? , xn 的均值 x ? 5 ,则样本数据 2 x1 ? 1 , 2 x2 ? 1 , ??? , 2 xn ? 1 的 均值为 .

4.(湖北卷)某电子商务公司对 10000 名网络购物者 2014 年度的消费情况进行统计,发现消费金额(单位: 万元)都在区间 [0.3, 0.9] 内,其频率分布直方图如图所示. (1)直方图中的 a= . .

(2)在这些购物者中,消费金额在区间 [0.5, 0.9] 内的购物者的人数为

5. (重庆卷) 在区间 [0,5] 上随机地选择一个数 p, 则方程 x + 2 px +3 p - 2 = 0 有两个负根的概率为_______. 三、解答题 (新课标Ⅰ)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费 x(单位:千元)对年销售量 y(单位:t)和年利润 z(单位:千元)的影响,对近 8 年的宣传费 xi 和年销售量 yi ? i ? 1, 2, 了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.

2

,8? 数据作

(I)根据散点图判断, y ? a ? bx 与 y ? c ? d x ,哪一个适宜作为年销售量 y 关于年宣传费 x 的回归方 程类型(给出判断即可,不必说明理由); (II)根据(I)的判断结果及表中数据,建立 y 关于 x 的回归方程; (III)已知这种产品的年利润 z 与 x,y 的关系为 z ? 0.2 y ? x ,根据(II)的结果回答下列问题: (i)当年宣传费 x =49 时,年销售量及年利润的预报值时多少? (ii)当年宣传费 x 为何值时,年利润的预报值最大?

2.(新课标Ⅱ)某公司为了解用户对其产品的满意度,从 A,B 两地区分别随机调查了 40 个用户,根据用 户对产品的满意度评分,得分 A 地区用户满意评分的频率分布直方图和 B 地区用户满意度评分的频数分布 表.

B 地区用户满意度评分的频数分布表 满意度评分分组 频数 [50,60) 2 [60,70) 8 [70,80) 14 [80,90) 10 [90,100) 6

(1)在答题卡上作出 B 地区用户满意度评分的频数分布直方图,并通过直方图比较两地区满意度评分的平 均值及分散程度(不要求计算出具体值,给出结论即可)

(2)根据用户满意度评分,将用户的满意度分为三个等级; 满意度评分 满意度等级 低于 70 分 不满意 70 分到 80 分 满意 不低于 90 分 非常满意

估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大?说明理由.

3.(安徽卷)某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问 50 名职工,根据这 50 名职工 对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示) ,其中样本数据分组区间为

[40,50],[50,60], ,[80,90],[90,100]
(1)求频率分布图中 a 的值; (2)估计该企业的职工对该部门评分不低于 80 的概率; (3)从评分在 [40,60] 的受访职工中,随机抽取 2 人,求此 2 人的评分都在 [40,50] 的概率.

3.(北京卷)某超市随机选取 1000 位顾客,记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况,整理成下统 计表,其中“√”表示购买, “×”表示未购买。

商品 顾客人数 100 217 200 300 85 98









√ × √ √ √ ×

× √ √ × × √

√ × √ √ × ×

√ √ × × × ×

(Ⅰ)估计顾客同时购买乙和丙的概率 (Ⅱ)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买 3 种商品的概率 (Ⅲ)如果顾客购买了甲,则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大?

4.(福建卷)全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标.根据相关报道提供的 全网传播 2015 年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据,对名列前 20 名的“省级卫视 新闻台”的融合指数进行分组统计,结果如表所示.

(I)现从融合指数在 ? 4,5? 和 ?7,8? 内的“省级卫视新闻台”中随机抽取 2 家进行调研,求至少有 1 家的融 合指数在 ?7,8? 内的概率; (II)根据分组统计表求这 20 家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数. 5.(广东卷)某城市 100 户居民的月平均用电量(单位:度) ,以 ?160,180? , ?180, 200? , ? 200, 220? ,

?220, 240? , ?240, 260? , ?260, 280? , ?280,300? 分组的频率分布直方图如图 2 .

方图中 x 的值; ?1? 求 直 ? 2 ? 求月平均用电量的众数和中位数; ? 3? 在月平均用电量为 ?220, 240? , ?240, 260? , ?260, 280? , ?280,300? 的四组用户中,用分层抽样的方

法抽取 11 户居民,则月平均用电量在 ? 220, 240? 的用户中应抽取多少户? 6.(湖南卷)某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可抽奖,抽奖方法是:从装有 2 个

B 的甲箱与装有 2 个红球 a1 , a2 和 2 个白球 b1 , b2 的乙箱中,各随机摸出 1 个球,若 红球 A 1, A 2 和 1 个白球
摸出的 2 个球都是红球则中奖,否则不中奖。 (I)用球的标号列出所有可能的摸出结果; (II)有人认为:两个箱子中的红球比白球多,所以中奖的概率大于不中奖的概率,你认为正确吗?请说 明理由。 7.(山东卷)某中学调查了某班全部 45 名同学参加书法社团和演讲社团的请况,数据如下表: (单位:人) 参加书法社团 参加演讲社团 未参加演讲社团 8 2 未参加书法社团 5 30

(I)从该班随机选 1 名同学,求该同学至少参加上述一个社团的概率; (II)在既参加书法社团又参加演讲社团的 8 名同学中,有 5 名男同学 A1 , A2 , A3 , A4 , A5 ,3 名女同学

B1 , B2 , B3 ,现从这 5 名男同学和 3 名女同学中各随机选 1 人,求 A1 被选中且 B1 未被选中的概率。
8.(陕西卷)随机抽取一个年份,对西安市该年 4 月份的天气情况进行统计,结果如下: 日 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 期 天 晴 雨 阴 阴 阴 雨 阴 晴 晴 晴 阴 晴 晴 晴 晴 气 日 期 天 气 16 晴 17 阴 18 雨 19 阴 20 阴 21 晴 22 阴 23 晴 24 晴 25 晴 26 阴 27 晴 28 晴 29 晴 30 雨

(1)在 4 月份任取一天,估计西安市在该天不下雨的概率; (2)西安市某学校拟从 4 月份的一个晴天开始举行连续 2 天的运动会,估计运动会期间不下雨的概率. 9. (四川卷) 一辆小客车上有 5 各座位, 其座位号为 1,2,3,4,5, 乘客 P P P P P 的座位号分别为 1,2,3,4,5, 1 2 3 4 5 他们按照座位号顺序先后上车,乘客 P 1 因身体原因没有坐自己的 1 号座位,这时司机要求余下的乘客按以 下规则就坐:如果自己的座位空着,就只能坐自己的座位。如果自己的座位已有乘客就坐,就在这 5 个座 位的剩余空位中选择座位. (I)若乘客 P 1 坐到了 3 号座位,其他乘客按规则就座,则此时共有 4 种坐法。下表给出其中两种坐法,请 填入余下两种坐法(将乘客就坐的座位号填入表中空格处)

(II)若乘客 P 1 坐到了 2 号座位,其他乘客按规则就坐,求乘客 P 5 坐到 5 号座位的概率。

10.(天津卷)设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为 27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三 个协会中抽取 6 名运动员组队参加比赛。 (I)求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数; (II)将抽取的 6 名运动员进行编号,编号分别为 A 1 , A2 , A 3 , A4 , A 5, A 6 ,现从这 6 名运动员中随机抽取 2 人参加双打比赛。 (i)用所给编号列出所有可能的结果; (ii)设 A 为事件“编号为 A5 , A6 的两名运动员至少有 1 人被抽到”,求事件 A 发生的概率。 11.(重庆卷)随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底 余额)如下表: 年份 时间代号 t 储蓄存款 y(千亿元) 2010 1 5 2011 2 6 2012 3 7 2013 4 8 2014 5 10

(1)求 y 关于 t 的回归方程 (2)用所求回归方程预测该地区 2015 年(t=6)的人民币储蓄存款. 附:回归方程 中


2015年高考数学真题分类汇编 专题11 概率和统计 文

2015年高考数学真题分类汇编 专题11 概率和统计 文_高考_高中教育_教育专区。2015 年高考数学真题分类汇编 专题 11 概率和统计 文 1、 【2015 高考新课标 1,文...

2015高考文科数学分类汇编 专题11概率与统计

2015高考文科数学分类汇编 专题11概率与统计_数学_高中教育_教育专区。专题 11 概率与统计 一、选择题 1.(新课标Ⅰ)如果 3 个正整数可作为一个直角三角形三条...

2015年高考数学真题分类汇编:专题(11)概率和统计(文科)及答案

2015高考数学真题分类汇编:专题(11)概率和统计(文科)及答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2015高考数学真题分类汇编:专题(11)概率和统计(文科)及答案 ...

2015最新高考文科数学真题专题分类汇编11 概率和统计

2015最新高考文科数学真题专题分类汇编11 概率和统计_高考_高中教育_教育专区。第十二章 概率和统计 1.【2015 高考新课标 1,文 4】如果 3 个正整数可作为一个...

2015年高考数学文真题分类汇编:专题11 概率和统计 Word版含解析

2015年高考数学文真题分类汇编:专题11 概率和统计 Word版含解析_高考_高中教育_教育专区。1.【2015 高考新课标 1,文 4】如果 3 个正整数可作为一个直角三角形...

2015年高考数学(文)试题分类汇编:专题11 概率和统计

2015年高考数学(文)试题分类汇编:专题11 概率和统计_高考_高中教育_教育专区。1.【2015 高考新课标 1,文 4】如果 3 个正整数可作为一个直角三角形三条边的...

2015年高考数学文真题分类汇编:专题十一 概率和统计 Word版含解析

2015年高考数学文真题分类汇编:专题十一 概率和统计 Word版含解析_高三数学_数学_高中教育_教育专区。专题十二 概率与统计 1.【2015 高考陕西,文 2】某中学初中...

2015全国高考数学(文科)分类汇编概率统计

2015全国高考数学(文科)分类汇编概率统计_理学_高等教育_教育专区。? ? ? ? ...绝密★启用前 2015-2016 学年度???学校 11 月月考卷 试卷副标题考试范围:xxx...

2015年高考数学真题分类汇编:专题(11)概率和统计

2015年高考数学真题分类汇编:专题(11)概率和统计_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2015 年高考数学真题分类汇编 专题 11 概率和统计 1.【2015 高考安徽,文 17...