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2014-2015学年高中数学(人教a版,选修2-3)练习:3章综合检测


第三章综合检测 时间 120 分钟,满分 150 分。 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中 只有一个是符合题目要求的) 1.下表是某厂 1~4 月份用水量(单位:百吨)的一组数据: 月份 x 用水量 y 1 4.5 2 4 3 3 4 2.5 由散点图可知,用水量 y 与月份 x 之间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方

程是 ^ y=-0.7x+a,则 a 等于( A.10.5 C.5.2 [答案] D [解析] x =2.5, y =3.5, ) B.5.15 D.5.25 ∵回归直线方程过定点( x , y ), ∴3.5=-0.7×2.5+a,∴a=5.25.故选 D. 2.(2014· 湖南益阳市箴言中学模拟)四名同学根据各自的样本数据研究变量 x、y 之间的 相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论: ^ ①y 与 x 负相关且y=2.347x-6.423; ^ ② y 与 x 负相关且y=-3.476x+5.648; ^ ③y 与 x 正相关且y=5.437x+8.493; ^ ④y 与 x 正相关且y=-4.326x-4.578. 其中一定不正确的结论的序号是( A.①② C.③④ [答案] D ^ ^ ^ ^ [解析] y 与 x 正(或负)相关时,线性回归直线方程 y=bx+a中,x 的系数b>0(或b<0), 故①④错. 3.有甲、乙两种钢材,从中各取等量样品检验它们的抗拉强度指标如下: 甲 X P 110 0.1 120 0.2 125 0.4 130 0.1 135 0.2 ) B.②③ D.①④ 乙 X P 100 0.1 115 0.2 125 0.4 130 0.1 145 0.2 ) 现要比较两种钢材哪一种抗拉强度较好,应考察哪项指标( A.期望与方差 C.K2 [答案] A 4.(2014· 安徽示范高中联考)给出下列五个命题: B.正态分布 D.概率 ①将 A、B、C 三种个体按 3∶1∶2 的比例分层抽样调查,如果抽取的 A 个体为 9 个, 则样本容量为 30; ②一组数据 1,2,3,3,4,5 的平均数、众数、中位数都相同; ③甲组数据的方差为 5,乙组数据为 5,6,9,10,5,那么这两组数据中比较稳定的是甲; ④已知具有相关关系的两个变量满足的回归直线方程为 y=1-2x,则 x 每增加 1 个单 位,y 平均减少 2 个单位; ⑤统计的 10 个样本数据为 125、120、122、105、130、114、116、95、120、134,则 样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为 0.4. 其中真命题为( A.①②④ C.②③④ [答案] B 3 1 [解析] ①样本容量为 9÷ =18,①是假命题;②数据 1,2,3,3,4,5 的平均数为 (1+2+3 6 6 5+6+9+10+5 - +3+4+5)=3,中位数为 3,众数为 3,都相同,②是真命题;③ x 乙= =7, 5 1 1 2 2 2 2 2 2 2 s2 乙= [(5-7) +(6-7) +(9-7) +(10-7) +(5-7) ]= ×(4+1+4+9+4)=4.4,∵s甲>s乙, 5 5 ∴乙稳定,③是假命题;④是真命题;⑤数据落在[114.5,124.5)内的有:120,122,116,120 共 4 4 个,故所求概率为 =0.4,⑤是真命题. 10 5.对变量 x、y 观测数据(x1,y1)(i=1,2,?,10),得散点图 1;对

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