nbhkdz.com冰点文库

抛物线


河北蒙中高三理科数学

NO:143 使用时间:2015 年





主备人:

课题 学习目标 重点难点

抛物线 1.掌握抛物线的定义、几何图形和标准方程,知道它们的简单几何性质.2.理解数形结合的思想. 1.掌握抛物线的定义、几何图形和标准方程,知道

它们的简单几何性质.2.理解数形结合的思想. 导 学 过 程

基础知识自测 1.抛物线的概念 平面内与一个定点 F 和一条定直线 l(F ? l) 距离 ______ 的点的轨迹叫做抛物线.点 F 叫做抛物线的 __________,直线 l 叫做抛物线的________. 2.抛物线的标准方程与几何性质 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py (p>0) (p>0) (p>0) (p>0) 标准方程 p 的几何意义:

图形

顶点 对称轴 焦点 离心率 准线方程 范围 开口方向 1 1.抛物线 y=- x2 的焦点坐标是 2 1 A.(0, ) 8 1 B.(- ,0) 8

O y= F( F e= F x= F

( 1 C.(0,- ) 2 1 D.(- ,0) 2 ( )

)

y2 2.抛物线 y2=4x 的焦点到双曲线 x2- =1 的渐近线的距离是 3 1 A. 2 B. 3 2 C.1 D. 3

3.已知抛物线 y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为 1 的直线交抛物线于 A、B 两点,若线段 AB 的中点的纵坐标为 2,则该抛物线的准线方程为 A.x=1 B.x=-1 C.x=2 ( D.x=-2 ) )

y1y2 4.已知抛物线 y2=2px(p>0)的焦点弦 AB 的两端点坐标分别为 A(x1,y1),B(x2,y2),则 的值一定等于 ( x1x2 A.-4 B.4 C.p2 D.-p2 p p2 5.如图,抛物线 C1:y2=2px 和圆 C2:(x- )2+y2= ,其中 p>0,直线 l 2 4 → → 经过 C1 的焦点,依次交 C1,C2 于 A,B,C,D 四点,则AB· CD的值为( A.p2 p2 B. 4 p2 C. 2 p2 D. 3 )

6.若点 P 到直线 y=-1 的距离比它到点(0,3)的距离小 2,则点 P 的轨迹方程是__________.
长风破浪会有时,直挂云帆济沧海
1

审核人:
2

班级:

姓名:

小组:

组内编号:

教师评价:

7.已知过抛物线 y =4x 的焦点 F 的直线交该抛物线于 A、B 两点,|AF|=2,则|BF|=________. 8.已知抛物线 C:y2=2px(p>0)的准线为 l,过 M(1,0)且斜率为 3的直线与 l 相交于点 A,与 C 的一个交点为 B, 若 AM =M B ,则 p=________. 9.如图,已知抛物线 y2=2px (p>0)有一个内接直角三角形,直角顶点在原 点,两直角边 OA 与 OB 的长分别为 1 和 8,求抛物线的方程.





10.如图,抛物线 E:y2=4x 的焦点为 F,准线 l 与 x 轴的交点为 A.点 C 在抛物线 E 上,以 C 为圆心,|CO|为半径作圆,设圆 C 与准线 l 交于不同的两点 M, N.(1)若点 C 的纵坐标为 2,求|MN|;(2)若|AF|2=|AM|· |AN|,求圆 C 的半径.

→ → → → 11.设 F 为抛物线 y2=4x 的焦点,A, B, C 为该抛物线上三点, 若FA+FB+FC=0, 则|FA → → +|FB|+|FC|等于 ( A.9 B.6 ) C.4 D.3

|

12.已知抛物线 C:y2=4x 的焦点为 F,准线为 l,过抛物线 C 上的点 A 作准线 l 的垂线,垂足为 M,若△AMF 与△AOF(其中 O 为坐标原点)的面积之比为 3∶1,则点 A 的坐标为( A.(2,2 2) B.(2,-2 2) C.(2,± 2) D.(2,± 2 2) ) )

13.过抛物线 y2=4x 的焦点 F 的直线交该抛物线于 A, B 两点, O 为坐标原点.若|AF|=3, 则△AOB 的面积为 ( A. 2 2 B. 2 3 2 C. 2 D.2 2

14.已知直线 l1:4x-3y+11=0 和直线 l2:x=-1,抛物线 y2=4x 上一动点 P 到直线 l1 和直线 l2 的距离之和的 最小值是________. 15.如图,过抛物线 y2=2px(p>0)的焦点 F 的直线交抛物线于点 A,B,交其准线 l 于点 C, 若 BC=2BF,且 AF=3,则此抛物线的方程为________. → → 16.抛物线 y2=4x 的焦点为 F,过点 F 的直线交抛物线于 A,B 两点.(1)若AF=2FB,求直 线 AB 的斜率;(2)设点 M 在线段 AB 上运动,原点 O 关于点 M 的对称点为 C,求四边形 OACB 面积的最小值.

2 不积跬步无以至千里,不积小流无以至江海。


抛物线经典例题

抛物线经典例题_数学_高中教育_教育专区。抛物线习题精选精讲(1)抛物线——二次曲线的和谐线 椭圆与双曲线都有两种定义方法,可抛物线只有一种:到一个定点和一条定...

抛物线知识点归纳总结

?2 py ( p ? 0) y l 抛物线 l y O F x F O x O F x l O F x 定义 平面内与一个定点 F 和一条定直线 l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线,...

2014高考数学专题——抛物线

3.设抛物线的顶点在原点,焦点 F 在 y 轴上,且抛物线上的点 P(k,-2)到点 F 的距离为 4,则 k 的值为 ___. p 解:由题意可设抛物线的方程为 x2=...

2014年高考抛物线专题做题技巧与方法总结

2014年高考抛物线专题做题技巧与方法总结_高考_高中教育_教育专区。最具有权威的14年高考复习资料,答案很详细2014 年高考抛物线专题做题技巧与方法总结知识点梳理: 1....

抛物线知识点归纳总结与金典习题

直线与抛物线的位置关系 直线 ,抛物线 , ,消 y 得: (1)当 k=0 时,直线 l 与抛物线的对称轴平行,有一个交点; (2)当 k≠0 时, Δ>0,直线 l 与...

高二数学抛物线知识精讲

填空题 6. 一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分,它的方程为 x 2 = 2 y (0 ≤ y ≤ 20) ,在杯内放一个小球,使球触及酒杯底部,则小球半径的范围为___...

抛物线教案

抛物线教案_初二数学_数学_初中教育_教育专区。§2.4.1 抛物线及其标准方程(新授课教案) 高三(I)数学 冯波 2007-11-19 ●教学目标 1.掌握抛物线的定义及其标准方...

高考复习中抛物线(几个常见结论及其应用)

高考复习中抛物线(几个常见结论及其应用)_数学_高中教育_教育专区。较为常用的五个性质 抛物线的几个常见结论抛物线中有一些常见、常用的结论,了解这些结论后在做...

抛物线知识点

1. 抛物线定义: 平面内与一个定点 和一条直线 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线, 点 不在定直线 上。 叫 做抛物线的焦点,直线 叫做抛物线的准线,定点 2. ...

高中数学抛物线_高考经典例题

高中数学抛物线_高考经典例题_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 高中数学抛物线_高考经典例题_数学_高中教育_教育专区。1 抛物线的定义:...