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专题九平面解析几何(一无答案)

时间:2014-04-26


专题九平面解析几何
1. 方程 y+2 3 ? x = 0 所表示的曲线是(
2

) C. 半个椭圆 D. 一个椭圆

A. 一个圆

B. 半个圆

2. 给定两点 A(-2,0)和 B(2,0) ,若动点 M 使直线 MA 和 MB 的斜率之乘积等于常数- 3,则点 M 的轨

迹之方程为 。 )

3. 如果点 A 不在直线 l 上,那么经过 A 且与 l 相切的圆之圆心的轨迹是( A.双曲线 4. 若 ? 是双曲线 16y A. 0.55
2
2

B. 抛物线 – 9x B.
2

C. 椭圆

D. 圆

=12 的渐近线与准线的夹角,则 sin ? 等于( ) C. 0.75 D. 0.8

0.6

5. 由曲线 y= 8 ? x 与 y= x 所包围的区域之间面积为 6. 双曲线

x2 y2 ? ? 1 的渐近线方程为( 4 3
B.



A. 3x±4y=0 C. 4x±3y=0

3 x±2y=0

D. 2x± 3 y=0

7. 在平面直角坐标系中,直线 x+ay+2 =0 与直线 2x+y+c =0 平行的充分必要条件是 ( ) A. a=

1 且 c≠1 2

B. a=2 且 c≠1

C.

a=2 且 c≠4

D. a=

1 且 c≠4 2 1 ,则长半轴长为( ) 2
D. 8
2

8. 焦点为 F 1 (1,0)和 F 2 (7,0)的椭圆,若离心率为 A. 3 B. 4 C. 6

9. 若 圆 锥 的 轴 截 面 是 正 三 角 形 , 且 面 积 等 于 20 3 cm _________________ cm
2 2 2

,则该圆锥的侧面积为

10. 方程 x +y -2x + 4y + 5 = 0 所表示的曲线是( A. 圆 11. 椭圆 B. 椭圆 C. 双曲线

) D. 一个点 )

x2 2 +(y – 1) = 1 上的点到坐标原点距离的最大值为( 4

A.

5

B.

4 5 3

C.

2 2

D.

4 3 3
弧度。

12. 直线 x-3y+3= 0 与直线 2x-y+2=0 的夹角为 13. 双曲线 x -
2

y2 = 1 的焦点到该双曲线的渐近线的距离为( ) 3
1

专题九平面解析几何
A. 2 B.

3

C.

6 2

D.

3 2

14. 设 A、B 是直线 y = 2x -3 与椭圆 坐标原点,则直线 OM 的斜率为( A. -

x2 2 +y =1 的两个交点,M 是 AB 的中点,O 为 4
) C. -

1 4

B.

1 4
2 2

1 8

D.

1 8

15. 设直线 4x-3y=m 与圆 x +y — 4x = 0 相切,并且切点在第一象限,则 m 的值 为 16. 设双曲线 。

x2 y2 ? =1 的右准线与两条渐近线的交点分别为 E 和 G,右焦点为 F,且△ a2 b2

EFG 是正三角形,则双曲线的离心率为( ) A.

7 2

B.

3

C. 2

D.

5

17.考虑经过点 A(0,2)的直线 l ,以及经过两点 P(-1,0)和 Q(3,0)的圆 N .若 直线 l 与圆 N 相交于 B、 C 两点, 且|AB|=|AC|, | BC |=|PQ|, 求圆 N 和直线 l 的方程。 (注: |AB|表示线段 AB 的长度) 。

18.圆 N:x +y +2x -4y+1=0 截直线 l :y = k (x+1)-2 所得的弦 PQ 之弦心距等于 弦长|PQ|,求|PQ|和 k 的值。

2

2

2

专题九平面解析几何
19.斜率为 2 的直线 l 与椭圆

x2 ? y 2 ? 1 交于 A、B 两点,椭圆的右焦点 F 到直线 l 的距离 2



5 ,求 A、B 两点的距离。 2

20.经过点 A(2,1)作直线 l ,交抛物线 y =4x 于 P、Q 两点,且 A 恰好是 PQ 的中点, 求直线 l 的方程

2

21.在直角坐标平面上,向量 OA=(1,3)与 OB =(-3,1)在直线 l 上的射影长度相等, 且直线 l 的倾斜角是锐角,求 l 的斜率。

3

专题九平面解析几何
22.在平面直角坐标系 xOy 中,过定点 P(0,1)的直线与抛物线 y = 4x 有两个交点 A 和 B,求线段 AB 中点 M 的轨迹之方程。 (写成普通方程的形式)
2

23.在平面直角坐标系 xOy 中,两圆 x +y =9 和(x-6) +y =1 的外公切圆的圆心在 直线 2x-y=4 上,求这个公切圆的方

2

2

2

2

24. 设抛物线 y

2

= 2px(p>0)上有不同两点 M、N 关于直线 x + 2y = 8 对称,求焦准距

p 的取值范围。

4

专题九平面解析几何
25.设抛物线 y = 4x 上不同两点 M、 N 关于直线 x + 2y = 8 对称, 求直线 MN 的方程。
2

26. 设 椭 圆

x2 y2 ? ? 1 的 左 、 右 焦 点 分 别 为 F1 、 F2 , 点 P 在 椭 圆 上 , 且 16 7

s i n? (PF1 F2 ) ? 3 s i n? (PF2 F1 ) . 求点 P 到椭圆右准线的距离.

5

专题九平面解析几何
27.过点 M (1, 1) 的直线与椭圆

x2 y2 + =1 相交于 A、 B 两点, F 是椭圆的右焦点, 且 FA 4 3

+ FB =2 FM ,求点 F 到直线 AB 的距离.

6


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