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2015高考数学命题趋势大猜想——陕西卷

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2015 陕西高考数学试题趋势大猜想
陕西高考自 2010 年开始新课标自主命题,经历了 2010-2014 这五年的渐变,陕西逐渐 形成了一套具有地方特色的命题风格。 今年是陕西自主命题的最后一年, 其试卷结构做了局 部调整,将原来 5 道填空题减至 4 道,并将三选一放入解答题

。而选择题则是增加 2 道。考 查内容控制在新课程标准和考试大纲规定的范围内, 试卷内容覆盖面广, 涵盖了高中数学的 主要内容,就考查知识而言,主干知识地位突出。6 个主观题类型稳定,分别为:三角函数 (数列)、立体几何、概率统计、解析几何、函数与导数。 陕西省这几年来的命题体现出“稳中求变,变中创新”的特色,命题突出了对主干知识的 考察,选择填空题都是过度平稳,解答题也是相对稳定。2015 年陕西省高考数学的考试说 明和去年几乎没有差别,只是将其中的样题更换成了 14 年的部分高考试题,这表明今年高 考数学整体特色和风格是前几年的自然延伸。下面就陕西高考试题做一个分析和预测

客观题
共 16 道小题,大多难度较小,一般有 3 个左右难题,题目内容覆盖高中主要知识点,考查 学生灵活应用知识的解题能力,占分 80 分。如何快速准确解答好选择题和填空题,是数学 取得高分的关键。复习时应注意一下几点:(1)要对考试说明中的知识点进行全面复习, 不可遗漏。如 2011 年考查了复数的模、幂函数和线性回归,2012 年考查了统计中的中位数 等知识,2013 年考查了程序语言,这些知识点在复习中都容易被忽视。(2)掌握选择题和 填空题的解法,并灵活运用。选择和填空题的解法主要由:直接法,数形结合法,排除验 证法,特殊化法,构造法等。在解决数学问题时,特别化比一般化更重要。因此对于较难的 选择题不妨尝试用特殊化法去解决, 往往会得到意向不到的效果。 而这些都在陕西省的一模, 二模中有所体现(3)重视应用题。由于陕西省高考数学“考试说明”中明确要求学生要有数 学应用意识,陕西省每年高考试题都会在小题中体现。

主观题
1、三角函数一般是高考第一道大题,难度不大,重点是要提高学生做题准确率。考查的主 要题型有: 三角最值与图像、 性质结合, 三角最值与向量结合, 三角最值与正余弦定理结合。 3、数列重点考查等差数列、等比数列及求和问题。五年中有两年出了证明题,2013 年数列 试题第二问让学生证明一个数列不是等比数列, 部分学生竟然想不到反证法, 这说明证明题 是学生弱点,应该引起重视。 2、立体几何考查的是三视图,平行与垂直。相对来说,解答题文科主要考查面积与体积计 算,理科则考查夹角问题,且难度有增大的趋势。距离问题尽管在一些模拟试题当中能够见 到,但从陕西省高考数学试题“考试说明”看考查的可能性不大。 4、概率主要考查学生数学阅读理解能力和审题能力,是中等偏难的试题。这几年陕西重点 考查了以下题型: 概率与排列组合的结合, 概率与统计的结合, 互斥事件与独立事件的概率, 二项分布与几何分布。学习时应重点训练以上题型,并注重培养审题能力和思维的严密性。 5、 解析几何高考主要考查椭圆与抛物线知识, 求轨迹问题以及直线与圆锥曲线的位置关系。 对于双曲线问题,掌握最基本知识即可。尽管这几年解析几何比前几年难度有所降低,但由 于现在学生运算能力普遍较差, 要全面正确回答仍有较大困难。 近五年来陕西试题有两年考 查了求轨迹问题,但在平时学习时,部分学生在这里花费的精力不多,应该引起足够重视。 6、导数与函数一般是高考最后一道大题,采取三问式。一般学生可以完成前两问,第三问 难度比较大,大多数学生难以回答准确。和大多数地区一样,陕西省近几年导数题主要由以 下问题组合而成:(1)利用导数求极值、最值单调区间;(2)利用导数几何意义求切线方

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程及参数值;(3)利用导数解决恒成立问题中参数的取值范围;(4)利用导数求解方程的 根、函数零点、曲线交点问题;(5)利用导数证明不等式或比较大小。而今年二模试题的 压轴题也体现出了这一特色。 参照近五年高考试卷,高考真题中试题情景设计更加生活化,内容涉及问卷调查、信号 覆盖、 投票选举等社会热点话题; 试题背景设计数学味更加深刻, 如高斯函数、 柯西不等式、 对数平均值不等式、 以及高等数学里的中值定理影子; 试题选材设计紧扣高中数学教材核心 内容,如等比、等差数列公式的推导,椭圆第二定义。试题呈现设计简单、基础、基本,力 求凸现核心内容。所以今年陕西高考题难度会略高于 14 年,试题也将会是更加突出数学概 念,数学思想,而淡化技巧,复习时也注意大方向,不要在偏难怪的题目上花时间。

2015 年 5 月 7 日 本文原创 组合教育高考数学研发中心 未经允许不得转载


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