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2013年数学解答题专题训练二


2013 年数学解答题专题训练(二)
注意: (1)抓住解题思路,解题方法 (2)加强审题关,规范答题步骤 1、 (12 分)在 ?ABC 中,内角 A 、 B 、 C 所对应的边分别为 a 、 b 、 c , c ? 2 , ?C ? (I)若 ?ABC 的面积是 3 ,求 a 、 b 的值; (II)若 sin C ? sin(B ? A) ? 2 sin 2 A

,求 a : b 的值.

?
3

.

2、 (12 分)某车间甲组有 10 名工人,其中有 4 名女工人;乙组有 5 名工人,其中有 3 名女工人,现 在采用分层抽样法(层内采用不放回的简单随机抽样)从甲,乙两组中共抽取 3 人进行技术考核. (1)求甲,乙两组各抽取的人数; (2)求从甲组抽取的工人中恰有 1 名女工的概率; (3)令 X 表示抽取的 3 名工人中男工人的人数,求 X 的分布列及数学期望.

3、 (12 分)如图,四棱锥 P ? ABCD 中, ABCD 是矩形, PA ? 平面 ABCD , E 是 BC 边上的动点,
PA ? AB ? 1 AD ? 1 , M 是 PB 的中点。 2

(1)证明: AM ⊥ PE ; (2)当 E 为 BC 的中点时,求点 E 到面 PBD 的距离; (3)是否存在点 E ,使二面角 P ? DE ? A 的大小为 由。

? ?若存在,求 AE 的长;若不存在,请说明理 4


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