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1.2集合的表示方法


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一.回忆复习
⑴元素? 集合?关系? ⑵常用数集有?:N,Z,Q,R, N+

⑶数0是自然数N中的元素吗? ⑷集合分为哪几类?
(5)集合中元素的特性:
1、确定性; 2、互异性; 3、无序性

二、问题情境
观察下列对象能否构成集合 (1)满足X-3>2的全体实数

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(2)本班的全体男生
(3)我国的四大发明

(4)2008年北京奥运会中的球类项目
(5)不等式2X+3 < 9的自然数解; (6)所有的直角三角形;?

那么这些集合有没有其它的表示方式?

1.2集合的表示法

1.列举法:
将集合的元素一一列举出来, 并置于花括号“{ }”内。 用这种方法表示集合, 元素要用逗号隔开,但与元素的次序无关。

解问题情境

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观察下列对象构成集合用列举法表示 (1)满足X-3>2的全体实数 (2)本班的全体男生 (3)我国的四大发明 (4)2008年北京奥运会中的球类项目 (5)不等式2X+3 < 9的自然数解; (6)所有的直角三角形;?

2.描述法:
将集合的所有元素都具有的性质

(满足的条件)表示出来,
写成{x|p(x)}的形式
如:中国直辖市:{x|x为中国直辖市}, 所有直角三角形的集合可以表示为: { x|x是直角三角形}等

注:何时用列举法?何时用描述法?
(1)有些集合的公共属性不明显,难以 概括,不便用描述法表示,只能用列举法。 如 :集合{ 3,7,8 }

(2)、有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来,
或者不便于、不需要一一列举出来,常用描述法 如:集合{(x,y)|y=x+1} ;集合{x|x为1000以内的质数}

四.数学运用
例1:1)求方程x2-2x-3=0的解集; 2)求不等式x-3>2的解集

例2:用列举法表示下列集合

①{x∈N|x是15的约数}
②{x|x=(-1) n,n ∈N}

③{(x,y)|x+y=6,x ∈ N,y ∈ N}

例3、用描述法表示下列集合
①{1,4,7,10,13}

②奇数的集合

高 一 数 学

五、回顾小结:

本节课学习了以下内容: 1.集合中元素的特性:
确定性,互异性,无序性

2.集合的表示方法;


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