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高二数学(理科)试卷1(必修5、选修2-1)答案

时间:2013-01-08


靳寺职中 2012-2013 学年度第一学期期末考试 高二数学(理科)答题卡
一、
题号 答案

第Ⅰ卷(选择题部分) 选择题: 分*12=60 分) (5 2 C 3 C 4 C 5 D 6 C 7 C 8 B 9 C 10 B 11 B 12 B

1 A

第Ⅱ卷(非选择题部分) 二、填空题:(

5*4=20 分) 13. 4n+2
2 . 14. ? = ___3_____. 15. y ?

x2 ? 1. 3

16.p=___2 ___. 三、解答题: (本大题共 6 小题,满分 70 分.解答须写出文字说明、证明过程和演 算步骤. ) 17. (本小题满分 10 分) 解 : ( Ⅰ )

? cos B cos C ? sin B sin C ?

又? 0 ? B ? C ? ? ,? B ? C ? (Ⅱ)由余弦定理

?
3

1 2

? cos( B ? C ) ? 2? . 3

1 2

? A ? B ? C ? ? ,? A ?

a 2 ? b 2 ? c 2 ? 2bc ? cos A 得 (2 3 ) 2 ? (b ? c) 2 ? 2bc ? 2bc ? cos
即: 12 ? 16 ? 2bc ? 2bc ? (? ) ,? bc ? 4

2? 3

1 2

? S ?ABC ?

1 1 3 bc ? sin A ? ? 4 ? ? 3. 2 2 2

18. (本小题满分 12 分) 解: (1).? a1 ? a2 ? a3 ? 27 即 a1 q ? 27 即 a1 q ? 3 ……①
3 3

? a2 ? a4 ? 30 即 a1q(1 ? q 2 ) ? 30……②
联立①、②解得: {

q?3

a1 ? 1

,或 {

q ? ?3

a1 ? ?1

(2).当 q ? ?3 时, S 6 ? 364 当 q ? 3 时, S 6 ? 182 高二数学(理科)试卷 第1页 (共 2 页)

19. (本小题满分 12 分) 解:设每天生产 A 型桌子 x 张,B 型桌子 y 张,

?x ? 2 y ? 8 ? 则 ?3 x ? y ? 9 ? x ? 0, y ? 0 ?

目标函数为:z=2x+3y

作出可行域: 把直线 l :2x+3y=0 向右上方平移至 l ? 的位置时,直线经过可行域上的点 M,且 与原点距离最大,此时 z=2x+3y 取最大值
新疆

王新敞
学案

解方程 ?

?x ? 2 y ? 8 得 M 的坐标为(2,3). ?3x ? y ? 9
新疆

答:每天应生产 A 型桌子 2 张,B 型桌子 3 张才能获得最大利润 20. (本小题满分 12 分) 证 明 : 建 立 如 图 所 示 的 空 间 直 角 坐 标 系 , 不 妨 设 正 方 体 的 棱 长 为 1, 则
王新敞
学案

1 1 1 E (1,1, ) , F ( , ,1) , D(0,0,0) , A1 (1,0,1) . 2 2 2 ? ? 1 1 1 ? EF ? (? ,? ,? ) , DA1 ? (1,0,1) 2 2 2 ? ? ? ? ? EF ? DA1 ? 0 ,? EF ? DA1 ,即 EF ? DA1
21. (本小题满分 12 分)

x2 y2 y2 x2 解:设双曲线 C 的标准方程为 2 ? 2 ? 1 或 2 ? 2 ? 1 a b a b

? 双曲线 C 经过点 A(?7,?6 2 ) 、 B(2 7 ,3) 49 72 72 49 ? 2 ?1 ? 2 ?1 2 2 b b 或 {a {a ? 28 9 9 28 ? ?1 ? ?1 a2 b2 a2 b2
解得 a ? 25, b ? 75 或者无解
2 2

x2 y2 ? ?1 ? 双曲线 C 的标准方程为 25 75 离心率 e ? 2
22. (本题满分 12 分)

x2 y2 ? ?1 4 3

高二数学(理科)试卷

第2页

(共 2 页)


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