湖北省黄冈中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

高一年级数学学科第六次学科训练
命题人：郭淅

个截面平行，那么这四个交点围成的四边形是( A．梯形 B．菱形 C．平行四边形

)． D．任意四边形
）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟．

2 9．设 a ? 0 且 a ? 1 ，函数 f ( x ) ? log a ax ? x 在 ?3, 4? 上是增函数，则 a 的取值范围（

第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1．设集合 M ? {x | y ? A． ? A．

1 1 ? a ? 或a ?1 6 4

B．

1 1 ? a ? 或a ?1 8 4

x ? 1}, N ? ? y | y ? x 2 ? ，则 M ? N ?
C． ?1, ?? ? ）

（

）

C．

B． N

D． M

1 1 ? a ? 或a ?1 8 6

D． 0 ? a ?

1 或a ?1 4

2． 与函数 y ? 10lg( x ?1) 相等的函数是（ A． y ? x ? 1 B． y ?| x ? 1|

1 10 当 0<x≤2时，4x<logax，则 a 的取值范围是（

） D ( 2，2)

? x ?1 ? C． y ? ? ? ? x ?1 ?

2

x2 ? 1 D． y ? x ?1

2 A (0， 2 )

2 B ( 2 ，1)

C (1， 2)

11 如图，在正四棱柱 ABCD A1B1C1D1 中，E、F 分别是 AB1、BC1 的中点，则以下结 论中不成立的是( )． A．EF 与 BB1 垂直 C．EF 与 CD 异面 B．EF 与 BD 垂直 D．EF 与 A1C1 异面

3 下列说法正确的有几个（ ） ① 两平面平行，则夹在两平面间的平行线段相等； ② 两平面平行，则夹在两平面间的相等线段平行； ③ 如果一条直线和两个平行平面中的一个平行，那么它和另一个平面也平行； ④ 两平行直线被三个平行平面截得的线段对应成比例. A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 4.已知函数 f ( x) ? mx ? mx ?1 的定义域是一切实数，则 m 的取值范围是（
2

12.偶函数 f ( x) ? loga | x ? b | 在 ( ??, 0) 上单调递增，则 f (a ? 1) 与 ）

A 0?m?4 B 0 ? m ?1 5． 已知 0 ? a ? b ? 1 ，则（ ） A． 3 ? 3
b a

C 0?m?4

D m?4

f (b ? 2) 的大小关系是（
A f (a ? 1) ? f (b ? 2) C f (a ? 1) ? f (b ? 2) ）

） B f (a ? 1) ? f (b ? 2) D f (a ? 1) ? f (b ? 2)

B． log a 3 ? logb 3

C． (lg a) ? (lg b)
2
2

2

1 a 1 b D． ( ) ? ( ) e e

6． 已知 f ( x) 是偶函数， g ( x) 是奇函数，且 f ( x) ? g ( x) ? 2 x ? 2 x ? 1 ，则 f (?1) ? （ A． 3 B． ? 3 C． 2 D． ?2

第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分

+?) 上递减, 若 f ( ) ? 0 ，f (log 1 x) ? 0 那么 x 的取值范围 13.设 f ( x ) 是 R 上的偶函数, 且在 [0，
4

1 2

是

.

14 已知函数 f ( x) ? log 2 (2 ? ax) 在 [ ?1, ?? ) 为单调增函数， 则 a 的取值范围是______________．
2 15 若一次函数 f ( x) ? ax ? b 有一个零点 2，那么函数 g ( x) ? bx ? ax 的零点是

.

8.一平面截空间四边形的四边得到四个交点，如果该空间四边形只有一条对角线与这
1

16 在空间中，下列四个命题中 ① 两条直线都和同一平面平行，则这两条直线平行；

② 两条直线没有公共点，则这直线平行； ③ 两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行； ④ 一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行． 其中正确命题是 三、解答题： 17 已知集合 A ? {x | a ? 1 ? x ? 2a ? 1} ， B ? {x | 0 ? x ? 1} ，若 A 围。 .

20.（本小题满分 12 分）

B ? ? ，求实数 a 的取值范

18 21（本小题满分 12 分）

22． 已知 f ( x) 对任意的实数 m, n 都有： f (m ? n) ? f (m) ? f (n) ? 1 ， 且当 x ? 0 时， 有 f ( x) ? 1 ． 19.（本小题满分 12 分） （1）求 f (0) ； （2）求证： f ( x) 在 R 上为增函数； （3） 若 f (6) ? 7 ， 且关于 x 的不等式 f (ax ? 2) ? f ( x ? x ) ? 3 对任意的 x ?? ?1, ?? ? 恒成立，
2

求实数 a 的取值范围．

2