高一年级数学学科第六次学科训练
命题人:郭淅
个截面平行,那么这四个交点围成的四边形是( A.梯形 B.菱形 C.平行四边形
). D.任意四边形
)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟.
2 9.设 a ? 0 且 a ? 1 ,函数 f ( x ) ? log a ax ? x 在 ?3, 4? 上是增函数,则 a 的取值范围(
第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题:大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.设集合 M ? {x | y ? A. ? A.
1 1 ? a ? 或a ?1 6 4
B.
1 1 ? a ? 或a ?1 8 4
x ? 1}, N ? ? y | y ? x 2 ? ,则 M ? N ?
C. ?1, ?? ? )
(
)
C.
B. N
D. M
1 1 ? a ? 或a ?1 8 6
D. 0 ? a ?
1 或a ?1 4
2. 与函数 y ? 10lg( x ?1) 相等的函数是( A. y ? x ? 1 B. y ?| x ? 1|
1 10 当 0<x≤2时,4x<logax,则 a 的取值范围是(
) D ( 2,2)
? x ?1 ? C. y ? ? ? ? x ?1 ?
2
x2 ? 1 D. y ? x ?1
2 A (0, 2 )
2 B ( 2 ,1)
C (1, 2)
11 如图,在正四棱柱 ABCD A1B1C1D1 中,E、F 分别是 AB1、BC1 的中点,则以下结 论中不成立的是( ). A.EF 与 BB1 垂直 C.EF 与 CD 异面 B.EF 与 BD 垂直 D.EF 与 A1C1 异面
3 下列说法正确的有几个( ) ① 两平面平行,则夹在两平面间的平行线段相等; ② 两平面平行,则夹在两平面间的相等线段平行; ③ 如果一条直线和两个平行平面中的一个平行,那么它和另一个平面也平行; ④ 两平行直线被三个平行平面截得的线段对应成比例. A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 4.已知函数 f ( x) ? mx ? mx ?1 的定义域是一切实数,则 m 的取值范围是(
2
12.偶函数 f ( x) ? loga | x ? b | 在 ( ??, 0) 上单调递增,则 f (a ? 1) 与 )
A 0?m?4 B 0 ? m ?1 5. 已知 0 ? a ? b ? 1 ,则( ) A. 3 ? 3
b a
C 0?m?4
D m?4
f (b ? 2) 的大小关系是(
A f (a ? 1) ? f (b ? 2) C f (a ? 1) ? f (b ? 2) )
) B f (a ? 1) ? f (b ? 2) D f (a ? 1) ? f (b ? 2)
B. log a 3 ? logb 3
C. (lg a) ? (lg b)
2
2
2
1 a 1 b D. ( ) ? ( ) e e
6. 已知 f ( x) 是偶函数, g ( x) 是奇函数,且 f ( x) ? g ( x) ? 2 x ? 2 x ? 1 ,则 f (?1) ? ( A. 3 B. ? 3 C. 2 D. ?2
第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分
+?) 上递减, 若 f ( ) ? 0 ,f (log 1 x) ? 0 那么 x 的取值范围 13.设 f ( x ) 是 R 上的偶函数, 且在 [0,
4
1 2
是
.
14 已知函数 f ( x) ? log 2 (2 ? ax) 在 [ ?1, ?? ) 为单调增函数, 则 a 的取值范围是______________.
2 15 若一次函数 f ( x) ? ax ? b 有一个零点 2,那么函数 g ( x) ? bx ? ax 的零点是
.
8.一平面截空间四边形的四边得到四个交点,如果该空间四边形只有一条对角线与这
1
16 在空间中,下列四个命题中 ① 两条直线都和同一平面平行,则这两条直线平行;
② 两条直线没有公共点,则这直线平行; ③ 两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行; ④ 一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行. 其中正确命题是 三、解答题: 17 已知集合 A ? {x | a ? 1 ? x ? 2a ? 1} , B ? {x | 0 ? x ? 1} ,若 A 围。 .
20.(本小题满分 12 分)
B ? ? ,求实数 a 的取值范
18 21(本小题满分 12 分)
22. 已知 f ( x) 对任意的实数 m, n 都有: f (m ? n) ? f (m) ? f (n) ? 1 , 且当 x ? 0 时, 有 f ( x) ? 1 . 19.(本小题满分 12 分) (1)求 f (0) ; (2)求证: f ( x) 在 R 上为增函数; (3) 若 f (6) ? 7 , 且关于 x 的不等式 f (ax ? 2) ? f ( x ? x ) ? 3 对任意的 x ?? ?1, ?? ? 恒成立,
2
求实数 a 的取值范围.
2