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湖北省黄冈中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案


高一年级数学学科第六次学科训练
命题人:郭淅

个截面平行,那么这四个交点围成的四边形是( A.梯形 B.菱形 C.平行四边形

). D.任意四边形


本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟.

2 9.设 a ? 0 且

a ? 1 ,函数 f ( x ) ? log a ax ? x 在 ?3, 4? 上是增函数,则 a 的取值范围(

第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题:大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.设集合 M ? {x | y ? A. ? A.

1 1 ? a ? 或a ?1 6 4

B.

1 1 ? a ? 或a ?1 8 4

x ? 1}, N ? ? y | y ? x 2 ? ,则 M ? N ?
C. ?1, ?? ? )





C.

B. N

D. M

1 1 ? a ? 或a ?1 8 6

D. 0 ? a ?

1 或a ?1 4

2. 与函数 y ? 10lg( x ?1) 相等的函数是( A. y ? x ? 1 B. y ?| x ? 1|

1 10 当 0<x≤2时,4x<logax,则 a 的取值范围是(

) D ( 2,2)

? x ?1 ? C. y ? ? ? ? x ?1 ?

2

x2 ? 1 D. y ? x ?1

2 A (0, 2 )

2 B ( 2 ,1)

C (1, 2)

11 如图,在正四棱柱 ABCD A1B1C1D1 中,E、F 分别是 AB1、BC1 的中点,则以下结 论中不成立的是( ). A.EF 与 BB1 垂直 C.EF 与 CD 异面 B.EF 与 BD 垂直 D.EF 与 A1C1 异面

3 下列说法正确的有几个( ) ① 两平面平行,则夹在两平面间的平行线段相等; ② 两平面平行,则夹在两平面间的相等线段平行; ③ 如果一条直线和两个平行平面中的一个平行,那么它和另一个平面也平行; ④ 两平行直线被三个平行平面截得的线段对应成比例. A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 4.已知函数 f ( x) ? mx ? mx ?1 的定义域是一切实数,则 m 的取值范围是(
2

12.偶函数 f ( x) ? loga | x ? b | 在 ( ??, 0) 上单调递增,则 f (a ? 1) 与 )

A 0?m?4 B 0 ? m ?1 5. 已知 0 ? a ? b ? 1 ,则( ) A. 3 ? 3
b a

C 0?m?4

D m?4

f (b ? 2) 的大小关系是(
A f (a ? 1) ? f (b ? 2) C f (a ? 1) ? f (b ? 2) )

) B f (a ? 1) ? f (b ? 2) D f (a ? 1) ? f (b ? 2)

B. log a 3 ? logb 3

C. (lg a) ? (lg b)
2
2

2

1 a 1 b D. ( ) ? ( ) e e

6. 已知 f ( x) 是偶函数, g ( x) 是奇函数,且 f ( x) ? g ( x) ? 2 x ? 2 x ? 1 ,则 f (?1) ? ( A. 3 B. ? 3 C. 2 D. ?2

第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分

+?) 上递减, 若 f ( ) ? 0 ,f (log 1 x) ? 0 那么 x 的取值范围 13.设 f ( x ) 是 R 上的偶函数, 且在 [0,
4

1 2



.

14 已知函数 f ( x) ? log 2 (2 ? ax) 在 [ ?1, ?? ) 为单调增函数, 则 a 的取值范围是______________.
2 15 若一次函数 f ( x) ? ax ? b 有一个零点 2,那么函数 g ( x) ? bx ? ax 的零点是

.

8.一平面截空间四边形的四边得到四个交点,如果该空间四边形只有一条对角线与这
1

16 在空间中,下列四个命题中 ① 两条直线都和同一平面平行,则这两条直线平行;

② 两条直线没有公共点,则这直线平行; ③ 两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行; ④ 一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行. 其中正确命题是 三、解答题: 17 已知集合 A ? {x | a ? 1 ? x ? 2a ? 1} , B ? {x | 0 ? x ? 1} ,若 A 围。 .

20.(本小题满分 12 分)

B ? ? ,求实数 a 的取值范

18 21(本小题满分 12 分)

22. 已知 f ( x) 对任意的实数 m, n 都有: f (m ? n) ? f (m) ? f (n) ? 1 , 且当 x ? 0 时, 有 f ( x) ? 1 . 19.(本小题满分 12 分) (1)求 f (0) ; (2)求证: f ( x) 在 R 上为增函数; (3) 若 f (6) ? 7 , 且关于 x 的不等式 f (ax ? 2) ? f ( x ? x ) ? 3 对任意的 x ?? ?1, ?? ? 恒成立,
2

求实数 a 的取值范围.

2


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