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2016-2017年最新审定北师大版数学必修三:1.5.1《估计总体的分布》ppt(优秀课件)


最新审定北师大版数学必修三优秀课件 估计总体的分布 一则新闻:据新华社报道: 对42种电冰箱的抽查,抽样合格率为83.3%. 对50种黄酒的抽查,抽样合格率为84%. 一是如何从总体中抽取样本? 二是如何用样本估计总体? 1.学会用样本的频率分布估计总体分布.(重点、难 点) 2.会根据样本数据画出频率分布直方图及频率分布 折线图.(重点) 例 1895年,在英

国伦敦有106块男性头盖骨被挖掘出 土.经考证,这些头盖骨的主人死于1665~1666年的大 瘟疫.人类学家分别测量了这些头盖骨的宽度,数据如 下所示(单位:mm): 请你估计在1665~1666年,英国男性头盖骨宽度 的分布情况. 解:如果把总体看作是 1665~1666年的英国 男性头盖骨的宽度,那 么我们就是要通过上面 挖掘出土得到的样本信 息,来估计总体的分布 情况.但从上面的数据 很难直接估计出总体的 分布情况,为此,我们 可以先将以上数据按每 个数据出现的频数和频 率汇成表: 从表格中,我们就能估计出总体大致的分布 情况了,如在1665~1666年,英国男性头盖骨宽 度主要在136~149 mm,135 mm以下以及150 mm以 上所占的比例相对较小等.但是,这些关于分布情 况的描述仍不够形象. 为了得到更为直观的信息,我们可以将表中 的数据按照下面的方式分组,再画频数分布直方 图,用图中矩形的高度来反映频数. 我们也可以用区间上矩形的面积来反映频率,得到 下图. 若每个小矩形的宽度为△xi(分组的宽度),高为 小矩形的面积恰为相应的频率fi,通常我们称这样 的图形为频率分布直方图. fi , Δx i 思考交流 观察此频率分布直方图,你能 知道: (1)头盖骨的宽度位于哪个 区间的数据最多? (2)头盖骨的宽度在140~ (1)140~145mm的 145 mm的频率约是多少? (3)头盖骨的宽度小于 最多 140 mm的频率约是多少? (2)0.434 (4)头盖骨的宽度在137~ (3)0.283 142 mm的频率约是多少? (4)0.298 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 通常,在频率分布直方图中,按照分组原则,再在左 边和右边各加一个区间.从所加的左边区间的中点开 始,用线段依次连接各个矩形的顶端中点,直至右 边所加区间的中点,就可以得到一条折线,我们称 之为频率折线图.(如上图所示) 【变式练习】 我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较 为突出.某市政府为了节约用水,计划在本市试行居 民生活用水定额管理,即确定一个居民月用水量标准 ɑ,用水量不超过ɑ的按平价收费,超过ɑ的按议价收费 .如果希望大部分居民的日常生活不受影响,那么标 准ɑ定为多少比较合理?你认为为了较为合理地确定 出这个标准,需要做什么工作? 解析:由于城市住户较多,通常采用抽样调查的方 式,通过分析样本数据来估计全市居民用水量的分 布情况.假设通过抽样,我们获得了100位居民某年 的月均用水量(单位:t): 100位居民的月均用水量 3.1 3.4 3.2 3.3 2.5 2.6 2.7 2.8 2.0 2.2 2.3 2.3 (单位 :t ) 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1 3.2 3.0 2.5 2.9

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