nbhkdz.com冰点文库

甘肃省张掖市2016届高三数学下学期第三次诊断考试试题 理


张掖市 2015-2016 年度高三第三次诊断考试 数学(理科)试卷
第Ⅰ卷(选择题 项是符合题目要求的. 1.复数 Z ? 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题.每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一

2?i 的共轭复数对应的点在复平面内位于( 1? i



A.第一

象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.若α ∈R,则“α =0”是“sin α <cos α ”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.设 S n 为等差数列 {an }的前n 项和,若 a3 ? 3, S9 ? S6 ? 27 ,则该数 列的首项 a1 等于( A. ? ) C.

6 5

B. ?

3 5

6 5

D.

3 5
第4题

4. 某程序的框图如图所示, 执行该程序, 若输入的N =5, 则输出i = ( ) A.6 B.7 C.8 D.9 5.双曲线

x2
2

? 2y 2 ? 1 的渐近线与圆 x 2 ? (y ? a )2 ? 1 相


切,则正实数 a 的值为 ( A.

17 4

B.

17

C.

5 2

D.

5

6.在如图所示的正方形中随机投掷 10 000 个点, 则落入阴 影部分(曲线 C 为正态分布 N(-1,1) 的密度曲线)的点的个数的估计值为( ) A.1 193 B.1 359 C.2 718 D.3 413

附:若X ~ N ( ? , ? 2 ),则P(? -? ? X ? ? ? ? )=0.6826 P(? -2? ? X ? ? ? 2? )=0.9544
7.已知三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球表面积为 ( )
1

第 7 题图

A.16 ?

B.4 ?

C.8 ?

D.2 ?

? ) 在 ( , ? ) 上单调递增,则 ? 的取值范围是( ) 4 2 1 5 1 7 3 9 3 7 A. [ , ] B. [ , ] C. [ , ] D. [ , ] 2 4 2 4 4 4 2 4 ???? ? 9.在 ?ABC 中, AB ? AC ? 2 AM , AM ? 1 ,点 P 在 AM 上且满足 AP ? 2 PM ,则 ??? ? ??? ? ??? ? PA ? ( PB ? PC ) 等于( ) 4 4 4 4 A. B. C. ? D. ? 9 3 3 9 2 10.已知二次函数 f ( x) ? ax ? bx ? c 的导数 f ' ( x), f ' (0) ? 0 ,且 f ( x) 的值域为 [0,??) ,则 f (1) 5 3 的最小值为( ) A.3 B. C.2 D. f ' (0) 2 2
8.已知 ? ? 0 ,函数 f ( x) ? cos(? x ?

?

x2 y2 ( 11.已知椭圆 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的左、右焦点分别为 F 1 ? c,0), F2 (c,0) ,若椭圆上存在点 a b a c P使 ,则该椭圆的离心率的 取值范围为( ) ? sin ?PF1F2 sin ?PF2 F1

) A.(0, 2 ? 1
2

B.(
x

2 , 1) 2

C.(0,

2 ) 2

D.( 2 ? 1 ,1)

12.已知函数 f ? x ? ? x ? e ? 点,则 a 的取值范围是( A. (??,

1 ( x ? 0) 与 g ?x? ? x 2 ? ln(x ? a) 图象上存在关于 y 轴对称的 2
) C. (?

1 ) e

B. (??, e )

1 , e) e

D. ( ? e ,

1 ) e

第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.二项式 (

x 1 8 ? ) 2 3x

的展开式中常数项为



? x ? y ? 8, ?2 y ? x ? 4, ? 14.若变量 x,y 满足约束条件 ? 且 z=5y-x 的最大值为 a,最小值为 b,则 a-b 的值 x ? 0, ? ? ? y ? 0,
是 . 15.我们知道, 在边长为 a 的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值

在棱长为 a 的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值,此定值为 16.设数列 满足 =2,

3 类比上述结论, a, 2
.

若[x]表示不超过 x 的最大
2

整数,则[

2016

a1

?

2016

a2

? ... ?

2016

a 2016

] ==

三、解答题:本大题共 6 小题, 共 70 分, 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 12 分) 设函数 f ( x) ?

1 ? sin 2 x ? cos 2 ( x ? ) . 2 4

(Ⅰ)若 x ? (0, ? ) ,求 f ( x ) 的单调递增区间; (Ⅱ)在锐角 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,若 f ( ) ? 0, b ? 1 ,求 ?ABC 面积 的最大值.

B 2

18.(本小题满分 12 分) 某超市从 2016 年甲、乙两种酸奶的日销售量(单位:箱)的数据中分别随机抽取 100 个, 并按[ 0,10],(10,20],(20,30],(30,40],(40,50]分组,得到频率分布直方图如 下:

假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立. (Ⅰ)写出频率分布直方图(甲)中的 a 的值;记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量(单位:箱)
2 2 2 2 的方差分别为 s1 , s2 ,试比较 s1 与 s2 的大小;(只需写出结论 );

(Ⅱ)估计在未来的某一天里,甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于 20 箱且另一个不高于 20 箱的概率; (Ⅲ)设 X 表示在未来 3 天内甲种酸奶的日销售量不高于 20 箱的天数,以日销售量落入 各组 的频率作为概率,求 X 的数学期望.

3

19.(本小题满分 12 分) 在直三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中,

AC ? BC ? 2, AA1 ? 2 2 ,∠ACB=90°,M是 AA1 的中点,

N是 BC1 的中点. (Ⅰ)求证:MN∥平面 A1 B1C1 ; (Ⅱ)求点 C1 到平面 BMC 的距离; (Ⅲ)求二面角 B ? C1M ? A1 的平面角的余弦值大小.

20.(本小题满分 12 分) 设抛物线 C 的方程为 x =4y,M 为直线 l:y=-m(m>0)上任意一点,过点 M 作抛物线 C 的 两条切线 MA,MB,切点分别为 A,B. (Ⅰ)当 M 的坐标为(0,-l)时,求过 M,A,B 三点的圆的标准方程,并判断直线 l 与此 圆的位置关系; (Ⅱ)当 m 变化时,试探究直线 l 上是否存在点 M,使 MA ⊥MB?若存在,有几个这样的点, 若不存在,请说明理由.
2

21. (本小题满分 12 分) 设函数 f ? x ? ? e x ?

ax ( x ? ?1) . x ?1

(Ⅰ)当 a =1 时,讨论 f ? x ? 的单调性; (Ⅱ)当 a ? 0 时,设 f ? x ? 在 x ? x0 处取得最小值,求证: f ? x0 ? ? 1 .

22..选修 4-1:几何证明选讲(本小题满分 10 分) 如图,AB 是圆 O 的直径,AC 是弦,?BAC 的平分线 AD 交圆 O 于点 D ,DE ? AC , 交 AC 的延长线于点 E , OE 交 AD 于点 F .

4

(Ⅰ)求证: DE 是圆 O 的切线; (Ⅱ)若

AC 2 AF ? ,求 的值. AB 5 DF

23.选修 4-4:坐标系与参数方程(本小题满分 10 分) 选做题:在直角坐标系 xOy 中,曲线 C1 的参数方程为 ?

? ? x ? 2 ?t cos ? ( t 是参数) ,以原点 O ? ? y ? 3 ?t sin ?

为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C2 的极坐标方程为 ? ? 8 cos(? ? (Ⅰ)求曲线 C2 的直角坐标方程,并指出其表示何种曲线; (Ⅱ)若曲线 C1 与曲线 C2 交于 A , B 两点,求 |AB| 的最大值和最小值. 24.选修 4—5:不等式选讲(本小题满分 10 分) 已知函数 f ( x) ? m-|x-2| , m ? R ,且 f ( x ? 2) ? 0 的解集为 [?1,1] . (Ⅰ) 求 m 的值; (Ⅱ) 设 a,b,c 为正数,且 a+b+4c=m 没,求 a+ b+ 2c的最大值.

?
3

).

5

高三数学(理科)答案 一、选择题(本大题共 12 题,每小题 5 分,共 60 分) 题号 答案 1 A 2 A 3 D 4 A 5 C 6 B 7 B 8 D ,所以由 9 D 10 C 11 D 12 B

11.【解析】根据正弦定理得

PF2 sin ?PF1 F2

?

PF1 sin ?PF2 F1

a c 可 ? sin ?PF1F2 sin ?PF2 F1



PF1 c a c ? ? ? e ,所以 ,即 ,又 PF1 ? e PF2 PF2 PF1 PF2 a
, 即 PF ? 2a , 因为 , 2 a ? c ? PF2 ? a ? c e ?1

PF1 ? PF2 ? e PF2 ? PF2 ? PF2 (e ? 1) ? 2a

(不等式两边不能取等号,否则分式中的分母为 0,无意义)所以 a ? c ? 2a ? a ? c ,即

e ?1

2 ? ?(1 ? e)(1 ? e) ? 2 ?1 ? e ? 2 c 2 c ,所以 2 ,所以 ? ,解 1? ? ? 1? 1? e ? ? 1 ? e ,即 ? 2 ? a e ?1 a e ?1 ?2 ? (1 ? e) ? 2 ? 1? e

得 2 ? 1 ? e ? 1 ,即 ( 2 ? 1,1) ,选 D. 12 B
x

法一由题意存在 x0 ? (??,0) 满足 f ( x0 ) ? g (? x0 ) 得 e 0 ? ln(? x0 ? a ) ? 令 h( x) ? e 0 ? ln( ? x0 ? a ) ?
x

1 ?0 2

1 x 因为 y ? e , y ? ? ln(? x ? a) 在定义域内都是单调递增的 2 1 x 所以 h( x) ? e ? ln(? x ? a) ? 在定义域内都是单调递增的, 2
又因为 x 趋近于 ?? 时函数 h(x)<0 且 h( x) ? 0 在 x ? (??, 0) 上有解
x 当 a ? 0 时,当 x 趋近于 a 时, h ? x ? ? e ? ln ? ? x ? a ? ? 0 当 a ? 0 时, h ? 0 ? ? e ? ln ? 0 ? a ? ?

1 趋近于 ?? ,所以符合题意. 2

1 ? 0 ? ln a ? ln e ? a ? e , 2

综上 a ?

e ,故选 B.

【考点定位】指对数函数 方程 单调性 法二由题意存在 x0 ? (??,0) 满足 f ( x0 ) ? g (? x0 ) 得 e 0 ? ln(? x0 ? a ) ?
x

1 ?0 2
6

即e 0 ?
x

1 1 ? ln(? x0 ? a) ,分别作出 y ? e x ? , y ? ln(? x ? a) 的图像,利于图像数形结合可得 2 2

二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 7 ; 14. 24 ; 15.

6 a ; 3

16. 2015.

三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(共 6 题,共 70 分) 17. (第 1 问 6 分,第 2 问 6 分)

1 解: (1)由题意可知, f ( x) ? sin 2 x ? 2

1 ? cos(2 x ? ) 2 ? sin 2 x ? 1 , 2 2

?

2 2 2 由余弦定理 b ? a ? c ? 2ac cos B ,可得: 1 ? 3ac ? a ? c ? 2ac ,即 ac ? 2 ? 3 ,且

2

2

当 a ? c 时等号成立,因此 S?ABC ? 18 解:(Ⅰ) a ? 0.015 ; 2 . s12 ? s2

2? 3 1 2? 3 ,所以 ?ABC 面积的最大值为 . ac sin B ? 4 2 4
??????2 分 ??????4 分

(Ⅱ)设事件 A :在未来的某一天里,甲种酸奶的销售量不高于 20 箱; 事件 B :在未来的某一天里,乙种酸奶的销售量不高于 20 箱; 事件 C :在未来的某一天里,甲、乙两种酸奶的销售量恰好一个高于 20 箱且另一个不 高于 20 箱. 则

P( A) ? 0.20 ? 0.10 ? 0.3 , P( B) ? 0.10 ? 0.20 ? 0.3 .
所以 P(C) ? P( A)P(B) ? P( A)P(B) ? 0.42 . (Ⅲ)由题意可知, X 的可能取值为 0,1,2,3.
0 P( X ? 0) ? C3 ? 0.30 ? 0.73 ? 0.343 , 1 P( X ? 1) ? C3 ? 0.31 ? 0.72 ? 0.441 , 2 P( X ? 2) ? C3 ? 0.32 ? 0.71 ? 0.189 ,

????6 分 ????8 分 ????9 分

7

3 P( X ? 3) ? C3 ? 0.33 ? 0.70 ? 0.027 .

所以 X 的分布列为

X
P

0 0.343

1 0.441

2 0.189

3 0.027 ?11 分

所以 X 的数学期望 EX ? 0 ? 0.343 ? 1? 0.441 ? 2 ? 0.189 ? 3 ? 0.027 ? 0.9 . ??12 分 另解:由题意可知 X ~ B(3,0.3) . 所以 X 的数学期望 EX ? 3 ? 0.3 ? 0.9 . 19.【答案】 (Ⅰ)如图所示,取 B1C1 中点 D,连结 ND、A1D ∴DN∥BB1∥AA1 又 DN=

1 1 BB1 ? AA1 ? A1 M 2 2
又 MN ? 平 面 A1B1C1

∴四边形 A1MND 为平行四边形。 ∴ MN ∥ A1 D

AD1 ? 平 面

A1B1C1

∴MN∥平面 A1 B1C1 --------------------4 分 (Ⅱ)因三棱柱 ABC ? A1 B1C1 为直三棱柱, ∴C1 C ⊥BC,又∠ACB=90°∴BC⊥平面 A1MC1 在平面 ACC1 A1 中,过 C1 作 C1H⊥CM,又 BC⊥C1H,故 C1H 为 C1 点到平面 BMC 的距离。在等腰三角 形 CMC1 中,C1 C=2 2 ,CM=C1M= 6 ∴ C1 H ? CC1 ? AC ? 4 3 .--------------------------8 分
CM 3

(Ⅲ)在平面 ACC1A1 上作 CE⊥C1M 交 C1M 于点 E,A1C1 于点 F, 则 CE 为 BE 在平面 ACC1A1 上的射影, ∴BE⊥C1M, ∴∠BEF 为二面角 B-C1M-A 的平面角, 在等腰三角形 CMC1 中,CE=C1H=

4 3 BC 3 ,∴tan∠BEC= ? 3 CE 2

∴ cos∠BEC=

2 7. 7
8

二 面 角 B ? C1 M ? A 的 平 面 角 与 ∠ BEC 互 补 , 所 以 二 面 角 B ? C1 M ? A 的 余 弦 值 为

?

2 7 --------------------12 分 7
?

法 2: (Ⅰ)同上。如图所示建系, (Ⅱ)可得, B (2, 0, 0), A(0, 2, 0), C1 (0, 0, 2 2) , M (0, 2, 2), ,设 n ? ( x, y, z ) 是平面 BMC 的 法向量,C1 点到平面 BMC 的距离 h。

????? ? ? C1M ? n 4 3 ????? ? 可求得一个法向量为 n ? (0,1, ? 2) , C1M ? (0, 2, ? 2) , h ? ? 3 n
(Ⅲ)可知 CB ? (2, 0, 0) 是平面 C1 A1M 的法向量,设 m ? ( x1 , y1 , z1 ) 是 平面 BMC1 的法向量,求得一个法向量 m ? (2,1, 2)

??? ?

??

??

??? ? ?? CB ? m 2 7 设 ? 是 为 二 面 角 B ? C1M ? A1 的 平 面 角 , 则 cos ? ? ??? ,又因为二面角 ? ?? ? 7 CB ? m
B ? C1M ? A1 的平面角是钝角,所以 cos ? ? ?
2 7 。 7

20.【答案】解: (Ⅰ)当 M 的坐标为 (0 ,? 1) 时, 设过 M 点的切线方程为 y ? kx ? 1 ,代入 x 2 ? 4 y ,整理得 x 2 ? 4kx ? 4 ? 0 ,① 令 ? ? (4k ) 2 ? 4 ? 4 ? 0 ,解得 k ? ?1 , 代入方程①得 x ? ?2 ,故得 A(2 , 1) , B(?2 , 1) . 因为 M 到 AB 的中点(0,1)的距离为 2, 从而过 M ,A ,B 三点的圆的标准方 程为 x 2 ? ( y ? 1) 2 ? 4 . 易知此圆与直线 l:y=-1 相切. ?????????????????????(6 分) (Ⅱ)设切点分别为 A( x1 ,y1 ) 、 B( x2 ,y2 ) ,直线 l 上的点为 M ( x0 ,y0 ) , 过抛物线上点 A( x1 ,y1 ) 的切线方程为 y ? y1 ? k ( x ? x1 ) ,因为 x12 ? 4 y1 , k ? x1 ,
2

从而过抛物线上点 A( x1 ,y1 ) 的切线方程为 y ? y1 ?

x1 ( x ? x1 ) ,又切线过点 M ( x0 ,y0 ) , 2
9

所以得 y0 ?

x1 x2 x0 ? 1 ,即 x12 ? 2 x0 x1 ? 4 y0 ? 0 . 2 4

2 同理可得过点 B( x2 ,y2 ) 的切线方程为 x2 ? 2 x0 x2 ? 4 y0 ? 0 ,?????????(8 分)

因为 kMA ?

x1 x , kMB ? 2 且 x1 ,x2 是方程 x 2 ? 2 x0 x ? 4 y0 ? 0 的两实根, 2 2

? x ? x ? 2 x0 , 从而, ? 1 2 ? x1 x2 ? 4 y0 ,

所以 kMA ? kMB ?

x1 x2 ? ? y0 , 2 2

当 y0 ? ?1 ,即 m ? 1 时, 直线 l 上任意一点 M 均有 MA⊥MB,???????????????????(10 分) 当 y0 ? ?1 ,即 m≠1 时,MA 与 MB 不垂直. 综上所述,当 m =1 时,直线 l 上存在无穷多个点 M,使 MA⊥MB,当 m≠1 时,直线 l 上不存在满足条件的点 M.???????????????????????(12 分)

21 试题解析: (Ⅰ)当 a =1 时, f ?( x)=e ?
x

1 ( x ? 1) 2

因为 e x 单调递增, ?

1 +? ?? 单调递增, ( x ? ?1) 单调递增,所以 f ?( x) 在 ? ?1, ( x ? 1) 2

且 f ?(0) ? 0 ,因此当 ?1 ? x ? 0 时, f ?( x) ? 0 ;当 x ? 0 时, f ?( x) ? 0 故 f ( x) 在 ( ?1, 0) 单调递减,在 (0, ??) 单调递增??????4 分

a a ,因为 e x 单调递增, ? ( x ? ?1) 单调递增, 2 ( x ? 1) ( x ? 1) 2 a 1 1 +? ?? 单调递增.又 f ?(2 a ? 1) ? e 2 a ?1 ? 所以 f ?( x) 在 ? ?1, ? ? ? 0 ,?6 分 2 e 4 (2 a )
(Ⅱ)当 a > 0 时, f ?( x)=e ?
x

当 b 满足 ?1 ? b ?

a ? 1 且 b ? 0 时, f ?(b) ? 0 ,故 f ? ? x ? 存在唯一零点,设零点为 x1

+? ? 时, f ?( x) ? 0 .故 f ( x) 在 ? ?1,x1 ? 单调递 当 x ? ? ?1,x1 ? 时, f ?( x) ? 0 ;当 x ? ? x1,
+? ? 单调递增,所以当 x ? x1 时, f ( x) 取得最小值,由条件可得 x1 ? x0 , f ( x) 的 减,在 ? x1,
最小值为 f ( x0 ) . ???8 分

10

由于 f ?( x0 ) ? e x0 ?

a ? 0 ,所以 a ? e x0 ( x0 ? 1) 2 2 ( x0 ? 1)

f ( x0 ) ? e 0 ?

x

ax0 x x x ? e 0 ? e 0 x 0 ( x 0 ? 1) ? e 0 (? x 0 2 ? x 0 ? 1) x0 ? 1

设 g ( x) ? e x (? x 2 ? x ? 1)( x ? ?1) ???10 分 则 g ?( x) ? e x ( ? x 2 ? 3 x) ? ? x( x ? 3)e x 令 g ?( x) ? 0 ,得 ?1 ? x ? 0 ;令 g ?( x) ? 0 ,得 x ? 0

+? ? 单调递减, g ( x) ? g (0) ? 1 故 g ( x) 在 ? ?1,0 ? 单调递增, ? 0,
故 f ( x0 ) ? g ( x0 ) ? 1 .????12 分 考点:1.含参函数的单调性;2.用导数知识研究函数零点问题. 22【答案】 (Ⅰ)见解析; (Ⅱ) 【解析】 试题分析: (Ⅰ)连接 OD ,易证得 OD ? AE ,从而由已知条件垂直关系可证得 OD ? DE , 进而使问题得证; (Ⅱ)过 D 作 DH ? AB 于点 H ,连接 BC ,求出 cos ?HOD,cos ?CAB 的 值,通过 ?AED ? ?AHD 与 ?AEF ? ?DOF 求出比值. 试题解析: (1)连接 OD ,可得 ?ODA ? ?OAD ? ?DAC ,∴ OD / / AE , 又 AE ? DE ,∴ OD ? DE ,又 OD 为半径,∴ DE 是圆 O 的切线. (Ⅱ)过 D 作 DH ? AB 于点 H ,连接 BC ,则有 ?HOD ? ?CAB ,

7 . 5

cos ?HOD ?

OH AC 2 ? cos ?CAB ? ? , OD AB 5

设 OD ? 5 x ,则 AB ? 10 x, OH ? 2 x ,∴ AH ? 7 x , 由 ?AED ? ?AHD 可得 AE ? AH ? 7 x ,又由 ?AEF ? ?DOF ,可得 考点:1.切线的性质;2、比例线段. 23.【答案】 (Ⅰ)曲线 C2 的直角坐标方程为 x2 ? y2 ? 4x ? 4 3 y ? 0 ,其表示一个圆; (Ⅱ) 最小值为 2 13 ,最大值为 8 . 【解析】
11

AF AE 7 ? ? . DF DO 5

试题分析: (Ⅰ)利用 x ? ? cos ? , y ? ? sin ? 可将 C2 的极坐标方 程化为相应直角方程,即 可求解; (Ⅱ)联立 C1 , C2 的方程,将 | AB | 表示为相应的函数关系式,从而求解. 试题解析: (1)对于曲线 C2 有 ? ? 8cos(? ?

?
3

4 3 ?sin ? ,因此曲线 C2 ) ,即 ? 2 ? 4? cos ? ?

的直角坐标方程为 x2 ? y2 ? 4x ? 4 3 y ? 0 ,其表示一个圆; (2)联立曲线 C1 与曲线 C2 的方 程可得:

t 2 ? 2 3sin ? ? t ?13 ? 0 , | AB |?| t1 ? t2 |? (t1 ? t2 )2 ? 4t1t2 ? (2 3 sin ? ) 2 ? 4(?13)

? 12sin2 ? ? 52 ,因此 | AB | 的最小值为 2 13 ,最大值为 8 .
考点:1.极坐标方程与直角坐标方程的相互转化;2.直线与圆的位置关系

24.【答案】(1) m ? 1 ;(2)9. (1)因为 f ( x ? 2) ? m ? x , 故 f ( x ? 2) ? 0 等价于 x ? m 由 x ? m 得 0 ? m ,且其解集为 ?x / ?m ? x ? m? 又因 f ( x ? 2) ? 0 的解集为 ??1,1? ,故 m=1????????..5 (2) 设 a,b,c 为正数,且 a+b+4c=m 没,求 a+ b+ 2c的最大值. 解:由(1)得 a+b+4c=1 ? 2 2?2? 2 2 2 由柯西不等式得 ( a+ b+ 2c)≤?12+12+? ? ? ?·[( a) +( b) +( 4c) ] ? ?2? ? 5 = , 2 ∴ a+ b+ 2c≤ 10 . 2 故 a+ b+ 2c的最大值是 10 ????.5 2

12


甘肃省张掖市2016届高三数学下学期第三次诊断考试试题 理

暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档甘肃省张掖市2016届高三数学下学期第三次诊断考试试题 _数学_高中教育_教育专区。张掖市 2015-2016 年度高三第三次诊断考试...

甘肃省张掖市2016届高三下学期第三次诊断考试数学(理)试题(含答案)

甘肃省张掖市2016届高三下学期第三次诊断考试数学()试题(含答案)_数学_高中教育_教育专区。张掖市 2015-2016 年度高三第三次诊断考试 数学(理科)试卷命题、...

甘肃省张掖市2016届高三下学期第三次诊断考试数学(理)试题 Word版含答案

甘肃省张掖市2016届高三下学期第三次诊断考试数学()试题 Word版含答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。甘肃省张掖市2016届高三下学期第三次诊断考试数学()...

甘肃省张掖市2016届高三下学期第三次诊断考试数学(理)试题

甘肃省张掖市2016届高三下学期第三次诊断考试数学()试题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。张掖市 2015-2016 年度高三第三次诊断考试 数学(理科)试卷命题、...

甘肃省张掖市2016届高三数学下学期第三次诊断考试试题 文

暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档甘肃省张掖市2016届高三数学下学期第三次诊断考试试题 文_数学_高中教育_教育专区。张掖市 2015-2016 年度高三第三次诊断考试...

甘肃省张掖市2016届高三上学期第一次诊断考试数学(理)试题

甘肃省张掖市2016届高三学期第次诊断考试数学()试题_数学_高中教育_教育专区。张掖市 2015-2016 年度高三第次诊断考试数学(理科)试卷命题人:王浩 审题人...

甘肃省张掖市2016届高三下学期第三次诊断考试数学(文)试题(含答案)

甘肃省张掖市2016届高三下学期第三次诊断考试数学(文)试题(含答案)_数学_高中教育_教育专区。张掖市 2015-2016 年度高三第三次诊断考试 数学(文科)试卷命题、...

甘肃省张掖市2016届高三下学期第三次诊断考试理科综合试题(含答案)

甘肃省张掖市2016届高三下学期第三次诊断考试理科综合试题(含答案)_高三理化生_理化生_高中教育_教育专区。张掖市 2015—2016 年度高三第三次诊断考试试卷 理科...

2016届甘肃省张掖市高三下学期第三次诊断考试理科综合试题

2016 届甘肃省张掖市高三下学期第三次诊断考试理科综合试题 本试卷分第Ⅰ卷(...同有:mg h 1 = mv2 16 2 1 2 (1 分) (1 分) (1 分) 得 v2...