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高二数学上学期第3周周测卷


深圳第二外国语学校 2014-2015 学年度高二第一学期数学第 3 周周测卷

高二数学第一学期第 3 周周测卷
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1. 以下四个数中,是数列 ?n( n ? 1)? 中的一项的是 A.18 B.32 C.39 2. 已知 a1 =1,a2 =2,an =an–2 + an–1 ,则

a6 = A. 13 B. 14 C. 15 3. 已知等差数列{an}满足 a1+a2+a3+…+a101=0 则有 A.a1+a101>0 B.a2+a100<0 C.a3+a99=0 D.380 D. 16 D.a51=51

4. 等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S2 ? 2, S4 ? 10, 则S6等于 A.18 B.24 C.36 D.42

5. 已知 ?an ? 是等差数列, a10 ? 10 ,其前 10 项和 S10 ? 70 ,则其公差 d ? A. ?

2 3

B. ?

1 3

C.

1 3

D.

2 3

6. 在各项都为正数的等比数列 ?an ? 中,首项 a1 ? 3 ,前三项和为 21,则 a3 ?a 4 ?a5 = A.33 B.72 C.84 D.189

1 7. 在等比数列 {an } ( n ? N * )中,若 a1 ? 1 , a4 ? ,则该数列的前 10 项和为 8 1 1 1 1 A. 2 ? 8 B. 2 ? 9 C. 2 ? 10 D. 2 ? 11 2 2 2 2
8. 在小于 100 的正整数中能被7整除的所有数之和为 A. 728 B. 735 C. 742 9. 设 Sn 是等差数列 ?a n ? 的前 n 项和,若 A. 1 B. ? 1 D. 749

a5 5 S ? ,则 9 ? a3 9 S5
D.

C. 2

1 2

1 10. 在△ABC 中,tanA 是第 3 项为-4,第 7 项为 4 的等差数列的公差,tanB 是第 3 项为 ,第 6 项为 9 的 3 等比数列的公比,则△ABC 是 A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 5 11. 在等比数列{an}中,a1+a3= ,a4+a6=10,则 a4=__. 4 12. 已知数列的通项 an ? ?5n ? 2 ,则其前 n 项和 Sn ? .

13. 已知数列 ?an ? 是等差数列,若 a4 ? a7 ? a10 ? 17 , a4 ? a5 ? a6 ? 则 k ? __。

? a12 ? a13 ? a14 ? 77 且 ak ? 13 ,

14. 首项为正数的等差数列{an},它的前 4 项之和与前 12 项之和相等,则此数列的前__项之和最大.
1

深圳第二外国语学校 2014-2015 学年度高二第一学期数学第 3 周周测卷

高一数学第二学期第 3 周周测卷答题卡 姓名:__________ 题号 1 答案 2 3 4 5 6 7 8 9 得分:__________ 10

11. 13. 三、解答题(本大题共 4 小题,共 50 分)

12. 14.

15.(本小题满分 12 分)设数列 {an } 满足 an?1 ? an ? 2,(n ? N ), a9 ? 17 ;数列 ?bn ? 满足 bn
*

? 3an

(1)求数列 {an } 的通项公式; (2)求证数列 ?bn ? 为等比数列,并求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Sn .

16.(本小题满分 12 分)已知等差数列 ?an ? 满足: a 2 ? 5 , a4 ? a7 ? 24, ?an ? 的前 n 项和为 Sn . (Ⅰ)求通项公式 an 及前 n 项和 Sn ; (Ⅱ)令 bn =

1 * (n ? N ),求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Tn . an ? 1
2

2

深圳第二外国语学校 2014-2015 学年度高二第一学期数学第 3 周周测卷

17.(本小题满分 13 分) 已知数列 {an } 为等差数列,且 a1 ? 1 . {bn } 为等比数列,数列 {an ? bn } 的前三项依次为 3,7,13。 求(1)数列 {an } , {bn } 的通项公式; (2)数列 {an ? bn } 的前 n 项和 S n .

2 18.(本小题满分 13 分)已知 ?an ? 是递增的等差数列, a2 , a4 是方程 x ? 5 x ? 6 ? 0 的根。

(I)求 ?an ? 的通项公式; (II)求数列 ?

? an ? 的前 n 项和. n ? ?2 ?

3


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