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2010-2011年高三上第一次月考试卷函数


宁德市实验学校 2010-2011 年第一次月考试卷

10、已知函数 y ? log a x ,在 (??,0) 上单调递增,则 lg(a ? 1) 与 lg 2 的关系是( A、 lg(a ? 1) ? lg 2 11、 (2011,山东)函数 y ? B、 lg(a ? 1) ? lg 2 C、 lg(a ? 1) ? lg 2 )

>) D、不确定

高三理科数学
时间:120 分钟 满分:150 日期:110818

一、选择题(本题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的)
1、 (2010,福建)若集合 A ? {x | 1 ? x ? 3} , B ? {x | x ? 2} ,则 A ? B 等于( A、 {x | 2 ? x ? 3} B、 {x | x ? 1} C、 {x | 2 ? x ? 3} ,则 f ( x) 的定义域为( ) 4

x ? 2sin x 的图像大致是( 2
4

4

4

2?
A

2?
B
x

2?
C

2?
D )

D、 {x | x ? 2} )

号数:

2、 (2011,广东)若 f ( x) ?

1 log 1 (2 x ? 1)
2

12、 (2010,新课标全国)设偶函数 f ( x) 满足 f ( x) ? 2 ? 4( x ? 0) ,则 {x | f ( x ? 2) ? 0} ? ( A、 {x | x ? ?2或x ? 4} B、 {x | x ? 0或x ? 4} C、 {x | x ? 0或x ? 6}

1 A、 ( ? , 0) 2

1 B、 ( ? , 0] 2

1 C、 (? , ??) 2

D、 {x | x ? ?2或x ? 2}

D、 (0, ??)

?2 x ( x ? 0) 3、 (2011,福建)已知函数 f ( x) ? ? ,若 f (1) ? f (a) ? 0 ,则实数 a 的值等于( x ? 1 ( x ? 0) ?

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分,把答案填在相应位置.)
) 13、 (2009,宁夏)曲线 y ? xe ? 2 x ? 1 ,在点 (0,1) 的切线方程为
x

. .

姓名:

A、 ?3 B、 ?1 4、下列导数运算正确的是( ) A、 ( x ? ) ' ? 1 ?

C、 1

D、 3
x x

14、幂函数 y ? (m ? m ? 1) x
2

?5 m ?3

在 (0, ??) 上为增函数,则实数 m 的值为 .
8

1 x

1 x2

B、 (log 2 x) ' ?

1 x ln 2

C、 (3 ) ' ? 3 log 3 e

D、 ( x cos x) ' ? ?2 x sin x
2

15、 (2011,福建)

? (e
0

1

x

? 2 x)dx ?
x

5、 (2011,新课标全国)下列函数中,既是偶函数又在 (0, ??) 上单调递增的函数是( A、 y ? x
3



16、 (2008,山东)已知 f (3 ) ? 4 x log 2 3 ? 233 ,则 f (2) ? f (4) ? f (8) ? ??? ? f (2 ) ?

B、 y ? x ? 1
2 3

C、 y ? ? x ? 1
2

D、 y ? 2

?x

三、解答解(本大题共 6 小题,共 74 分.解答过程不规范每题至少扣 2 分)
17、计算(14 分)
1 3 1

班级:

3 2 2 6、 (2010,安微)设 a ? ( ) 5 , b ? ( ) 5 , b ? ( ) 5 ,则 a, b, c 的大小关系是( 5 5 5
A、 a ? c ? b B、 a ? b ? c
x

2

) 1、 (0.027)

?

C、 c ? a ? b )

D、 b ? c ? a

1 7 ? ( ? ) ?2 ? (2 ) 2 ? ( 2 ? 1) 0 7 9
2

7、 (2010,天津)函数 f ( x) ? 2 ? 3x 的零点所在的一个区间是( A、 (?2, ?1)
a

2、 log 0.001 ? lg

B、 (?1,0)
b

1 ? 4 lg 3 ? 4 ? lg 6 ? lg 0.02 3

C、 (0,1)

D、 (1, 2) 18、已知函数 f ( x) ? log 2 )

8、 (2010,辽宁)设 2 ? 5 ? m ,且

1 1 ? ? 2 ,则 m 的值为( a b
C、 20
x

x 1? x

(1)求函数的定义域; (2)根据单调性的定义,证明函数 f ( x) 是增函数;
x ?x

学校:

A、 10

B、 10

D、 100
?x

9、 (2010,新课标全国)已知命题 p1 :函数 y ? 2 ? 2 则命题○ p1 ? p2 , ○ p1 ? p2 , ○ ?p1 ? p2 1 2 3 A、○○ 1 3 B、○○ 2 3 C、○○ 1 4

在 R 上为增函数, p2 :函数 y ? 2 ? 2 在 R 上为减函数 )

(3) 、解不等式 f (t ) ? f (2t ? ) ? 0 . 19、已知函数 f ( x) ? ax ? bx ? 2 x ? c 在 x ? ?2 时有极大值 6,在 x ? 1时有极小值
3 2

1 2

4 ○ p1 ? ?p2 中,真命题的是( D、○○ 2 4

(1)求 f ( x) 的解析式; (2)求 f ( x) 在区间 [?3,3] 上的最大值和最小值.

ex 20、 (2011,安微)设 f ( x) ? ,其中 a 为正实数 1 ? ax 2
(1)当 a ?

4 时,求 f ( x) 的极值点; 3

(2)若 f ( x) 为 R 上的单调函数求 a 的取值范围. 21、已知 x ? 3 是函数 f ( x) ? a ln(1 ? x) ? x ? 10 x 的一个极值点
2

(1)求 a ; (2)求函数 f ( x) 的极大值; (3)若直线 y ? b 与函数 y ? f ( x) 的图像的 22、已知函数 f ( x) ? x ? ax ? bx ? c ,在 x ? ?
3 2

2 与 x ? 1时都取得极值 3

(1)求 a, b 的值与函数 f ( x) 的单调区间 (2)若对 x ? [?1, 2] ,不等式 f ( x) ? c 恒成立,求 c 的取值范围.
2

宁德市实验学校 2010-2011 年第一次月考答题卷

18、已知函数 f ( x) ? log 2

x 1? x

高三理科数学
时间:120 分钟 满分:150 日期:110818

(1)求函数的定义域; (2)根据单调性的定义,证明函数 f ( x) 是增函数; (3)、解不等式 f (t ) ? f (2t ? ) ? 0 .

一、选择题、填空题答题卡(不填入的不给分)

1 2

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

号数:

二、填空题
13、 15、 14、 16、

姓名:

三、解答题(解答过程不规范每题至少扣 2 分)
17、计算(14 分) 1、 (0.027)
? 1 3 1

1 7 ? ( ? ) ?2 ? (2 ) 2 ? ( 2 ? 1) 0 7 9
2

19、已知函数 f ( x) ? ax ? bx ? 2 x ? c 在 x ? ?2 时有极大值 6,在 x ? 1时有极小值
3 2

(1)求 f ( x) 的解析式; 2、 log 0.001 ? lg

1 ? 4 lg 3 ? 4 ? lg 6 ? lg 0.02 3

(2)求 f ( x) 在区间 [?3,3] 上的最大值和最小值.

学校:

班级:

ex 20、 (2011,安微)设 f ( x) ? ,其中 a 为正实数 1 ? ax 2

22、已知函数 f ( x) ? x ? ax ? bx ? c ,在 x ? ?
3 2

2 与 x ? 1时都取得极值 3

4 (1)当 a ? 时,求 f ( x) 的极值点; 3
(2)若 f ( x) 为 R 上的单调函数求 a 的取值范围.

(1)求 a, b 的值与函数 f ( x) 的单调区间 (2)若对 x ? [?1, 2] ,不等式 f ( x) ? c 恒成立,求 c 的取值范围.
2

21、已知 x ? 3 是函数 f ( x) ? a ln(1 ? x) ? x ? 10 x 的一个极值点
2

(1)求 a ; (2)求函数 f ( x) 的极大值; (3)若直线 y ? b 与函数 y ? f ( x) 的图像的


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