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3.5导数--对数函数与指数函数的导数练习题

时间:2013-11-03


高三导数同步练习 5(对数函数与指数函数的导数)
一、选择题 1.下列求导数运算正确的是 A.(x+

1 1 )′=1+ 2 x x

B.(log2x)′=

1 x ln 2

C.(3x)′=3xlog3e D.(x2cosx)′=-2xsinx 2 2.函数 y=ln(3-2x-x )的导数为 A.

2 x?3

B.

1 3 ? 2x ? x 2

C.

2x ? 2 x ? 2x ? 3
2

D.

2x ? 2 x ? 2x ? 3
2

3.函数 y=lncos2x 的导数为 A.-tan2x B.-2tan2x 4.函数 y= a A. a
x 2 ?2 x x 2 ?2 x

C.2tanx

D.2tan2x

(a>0 且 a≠1),那么 y′为
x 2 ?2 x

lna B.2(lna) a

C.2(x-1) a

x 2 ?2 x

·lna D.(x-1) a

x 2 ?2 x

lna

5.函数 y= ln x 的导数为 A.2x ln x

B.

x 2 ln x

C.

1 x ln x

D.

1 2 x ln x

6.函数 y=sin32x 的导数为 A.2(cos32x)·32x·ln3 C.cos32x 二、填空题 7.设 y=

B.(ln3)·32x·cos32x D.32x·cos32x

( 2e x ? 1) 2 ,则 y′=___________. ex

8.在曲线 y=

x?9 的切线中,经过原点的切线为 x?5

9.函数 y= 2 的导数为 y′=___________. 10.函数 y=log3cosx 的导数为___________ 11.曲线 y=ex elnx 在点(e,1)处的切线方程为___________.


2x

三、解答题 12.求函数 y=ln( 1 ? x -x)的导数.
2

13.求函数 y=xx(x>0)的导数.

14.设函数 f(x)满足:af(x)+bf( 求 f′(x).

1 c )= (其中 a、b、c 均为常数,且|a|≠|b|),试 x x


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